Znaleziono 4122 wyniki
- 30 kwie 2024, o 17:33
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Prosba o przetestowanie szeregu liczbowego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 196
Re: Prosba o przetestowanie szeregu liczbowego
Wolfram czasem pokazuje bzdury (podobnie inne programy matematyczne). Czasem proste granice lub szeregi liczy źle lub mówi, że są zbieżne, gdy w rzeczywistości jest inaczej. Dokładnie nie wiem na czym polega problem, choć zapewne chodzi o to, że Wolfram defoltowo wszystko traktuje jak liczby/macierz...
- 29 kwie 2024, o 17:36
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Macierz obrotu?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 278
Re: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
@a4karo 7. Jak klikniesz na zdjęcie to się powiększy do czytelnych rozmiarów.
@Hot cheeky bycz. Macierz obrotu to dobry przykład na to, że wynikania nie ma.
@Hot cheeky bycz. Macierz obrotu to dobry przykład na to, że wynikania nie ma.
- 27 kwie 2024, o 19:05
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Zbieżnosć szeregu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 107
Re: Zbieżnosć szeregu
\(\displaystyle{ 2^n}\) w mianowniku tak szybko rośnie, że szereg jest zbieżny bezwzględnie. Pierwiastek, \(\displaystyle{ (-1)^n}\) oraz \(\displaystyle{ \cos n}\) to tylko ozdobniki i nie mają nic do rzeczy.
- 27 kwie 2024, o 01:00
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Sumy teleskopowe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 105
Re: Sumy teleskopowe
Można dwa razy zaburzyć sumę:
\(\displaystyle{
\begin{split}
\sum_{k=m}^{M}a_k& =a_m-a_{M+1}+ \sum_{k=m}^{M}a_{k+1}\\
&= a_m-a_{M+1}+ a_{m+1}-a_{M+2} + \sum_{k=m}^{M} a_{k+2}.
\end{split}
}\)
Wzór na ogólne teleskopujące się sumy staje się teraz jasny.\begin{split}
\sum_{k=m}^{M}a_k& =a_m-a_{M+1}+ \sum_{k=m}^{M}a_{k+1}\\
&= a_m-a_{M+1}+ a_{m+1}-a_{M+2} + \sum_{k=m}^{M} a_{k+2}.
\end{split}
}\)
- 26 kwie 2024, o 17:52
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 527
- 26 kwie 2024, o 00:12
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 168
Re: układ kongruencji
Zbiór rozwiązań to zbiór par \left\{ (3l+2,2k+1): k,l\in\ZZ \, \&\, k+l \in 2\ZZ+1\right\} . Przekształcając równoważnie ten zbiór lub warunek który go zadaje można go zapisywać inaczej. Przykładowo warunek k+l \in 2\ZZ+1 jest równoważny ze stwierdzeniem (\exists n\in\ZZ) k+l=2n+1 . Można zatem ...
- 25 kwie 2024, o 21:01
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 527
Re: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
Czego tu jeszcze brakuje? Sensu i odpowiedzi. X od zbioru A czy B nie ma sensu skoro X to zmienna losowa. Czyli funkcja określona na \Omega . No chyba, że X(A) to obraz... \sigma -ciało generowane przez zmienną losową jest \sigma -ciałem podzbiorów \Omega więc A,B to na pewno nie jedyne elementy. Z...
- 25 kwie 2024, o 20:40
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 168
Re: układ kongruencji
2(3l+2)+3(2k+1)=4m+1\,\,\Leftrightarrow\,\,6l+6k+6=4m\,\,\Leftrightarrow\,\,3(k+l+1)=2m Dobrze. A wniosek z tego taki, że k+l musi być liczbą nieparzystą (bo w przeciwnym razie ostatnia równość nie zajdzie). Co więcej w drugą stronę jeśli k+l jest liczbą nieparzystą to równość zajdzie dla pewnego m...
- 25 kwie 2024, o 17:13
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 168
Re: układ kongruencji
No jest implikacją. A nawet równoważnością. Nie jest to tu jakoś bardzo istotne. Ale jeśli mamy to z tyłu głowy to możemy kompletnie przestać myśleć o drugim równaniu na rzecz a oraz b będących liczbami odpowiedniej postaci. Ja zacząłem tylko to rozwiązanie, a raczej jego próbę i wyraźnie zaznaczył...
- 25 kwie 2024, o 16:40
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 168
Re: układ kongruencji
Ok. A dlaczego? To stwierdzenie jest implikacją czy równoważnością? Jeśli tylko implikacją to czy w dobrą stronę. Nawet jeśli \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\) są odpowiedniej postaci to czy spełnione jest pierwsze równanie?
- 24 kwie 2024, o 17:29
- Forum: Planimetria
- Temat: Dwusieczna w trapezie równoramiennym
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 195
- 20 kwie 2024, o 22:33
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Nowe oraz brakujące funkcjonalności na forum
- Odpowiedzi: 355
- Odsłony: 62345
Re: Nowe oraz brakujące funkcjonalności na forum
Przeprowadź dowód nie wprost zakładając, że musisz odpowiedzieć na każdą wiadomość. Rozmówca też musi bo wszechświat czyli to forum jest izotropowy. I tak zaczyna się nieskończona rozmowa która zapycha serwer.
- 20 kwie 2024, o 22:21
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 971
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
To można wspomnieć jeszcze o dowodzie twierdzenia Goodsteina, gdzie samo sformułowanie nie używa nieskończoności, ale jego uzasadnienie już tak. Właśnie. To jest dobry przykład. Dosłownie zaraz po napisaniu pierwszego postu pomyślałem o pewnym PS z linkiem. Teraz będzie to prequel do twierdzenia Go...
- 20 kwie 2024, o 21:59
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 971
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
Wniosek - jeśli chcę badać ciekawe T2-topologie, muszę mieć jakiś nieskończony zbiór. (No offence) A może nie chce badać ciekawych topologii bo nie mam takiej potrzeby. Temat zrobił się topologiczny; co samo w sobie nie jest złe ale nie wiem jak to się ma do pierwotnego pytania. Imho argumentacja p...
- 13 kwie 2024, o 14:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 117
Re: Zbadaj zbieżność całki
Nie rozumiem pytania. Coś się nie zgadza? Jak wyjściowa całka jest zbieżna to koniec zadania.