Znaleziono 4108 wyników
- 13 kwie 2024, o 14:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 75
Re: Zbadaj zbieżność całki
Nie rozumiem pytania. Coś się nie zgadza? Jak wyjściowa całka jest zbieżna to koniec zadania.
- 13 kwie 2024, o 14:13
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 75
Re: Zbadaj zbieżność całki
Dla ujemnych \(\displaystyle{ x}\) mamy \(\displaystyle{ -1 \le 1/(x-1)}\). Więc \(\displaystyle{ -2^x\le 2^x/(x-1)}\). Wystarczy teraz scałkować stronami.
- 13 kwie 2024, o 12:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 75
Re: Zbadaj zbieżność całki
To nie ma znaczenia. Ważne aby znak był ustalony i nierówności były w dobrą stronę.
- 5 kwie 2024, o 02:51
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Sinus i potęgi dwójki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 120
Re: Sinus i potęgi dwójki
Oczywiście \sin (2^n) = \sin (2^n \,\mathrm{mod}\, 360) . A ponieważ ciąg 2^n \,\mathrm{mod}\, 360 ma skończenie wiele wartości to wystarczy tylko te wartości sprawdzić. To, że mamy tu potęgi 2 nie ma wiele do rzeczy. Można tak samo wyznaczyć maksimum i minimum na przykład ciągu \sin 1^{\circ}, \si...
- 4 kwie 2024, o 00:36
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Wahanie funkcji na przedziale nieograniczonym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 97
Re: Wahanie funkcji na przedziale nieograniczonym
Moim zdaniem to wynika z ogólnej obserwacji, że dla dowolnej niemalejącej funkcji g:[a,\infty)\to\RR mamy równość \lim_{x\to\infty} g(x) = \sup\{g(x): x\ge a\}. Po pierwsze fakt wynika z obserwacji, że funkcja g może być ograniczona lub nie. Jeśli jest ograniczona to granica istnieje jako granica mo...
- 27 mar 2024, o 01:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Prosty dowód podstawowego twierdzenia rachunku całkowego
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 189
Re: Prosty dowód podstawowego twierdzenia rachunku całkowego
W praktyce spotyka się takie straszne zjawisko , że wyznaczając całkę nieoznaczoną, wyznacza się funkcję pierwotną danej funkcji, a potem dopisuje się do niej dowolną stałą C . Ciekawe jestem jakim cudem ??? To już jest prawdziwa magia . W matematyce (tzn. w rozumowaniu matematycznym) nic nie dziej...
- 23 mar 2024, o 19:45
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Limes z e
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 426
Re: Limes z e
Sam mianownik zmierza do e więc całość zmierza do 1 Na tej zasadzie można powiedzieć, że \left( 1+1/n\right)^n zmierza do 1 bo to co w nawiasie dąży do 1 . Błąd polega na tym, że 1^{ \infty } to symbol nieoznaczony. Co do zadania. Można liczyć granicę logarytmu. To sprowadza się do policzenia grani...
- 20 mar 2024, o 00:29
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 287
Re: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
Hmmm... tylko widzę, że rozwiązania odnoszą się do liczb całkowitych (w tym przypadku rozważałabym kongruencje), ale mam w treści wymierne i z tym jest problem. To nie jest żaden problem. Napisałem Twierdzenie 23 3 to dokładnie to co potrzebujesz A z twierdzenia 23 2 wynika to pośrednio. Choć jest ...
- 20 mar 2024, o 00:19
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 287
Re: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
Może rozpisz to z polskiego na nasze bo w tym momencie dla mnie to bełkot (przepraszam)... A co jest niejasnego w stwierdzeniu, że to równanie (zawierające literówką) nie ma rozwiązań? Tyle z tego wiem, że 232=3z^3 No i tyle (póki co) wiedzieć Ci wystarczy. A jak chcesz dowód to otwórz link. Jeśli ...
- 19 mar 2024, o 23:52
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zadania na dowodzenie (suma sześcianów)
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 254
Re: Zadania na dowodzenie (suma sześcianów)
Zobacz twierdzenie 234 strona 197
Hardy and Wright, An introduction to the theory of numbers.
Kod: Zaznacz cały
https://blngcc.files.wordpress.com/2008/11/hardy-wright-theory_of_numbers.pdf
- 19 mar 2024, o 23:48
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 287
Re: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
Zobacz twierdzenie 232 (strona 196) z klasyka https://blngcc.files.wordpress.com/2008/11/hardy-wright-theory_of_numbers.pdf Hardy and Wright, An introduction to the theory of numbers. Znajdziesz tam taki napis diof.PNG Po pierwsze stwierdzenie, że dowód następnego twierdzenie (tj. tw. 232) przejdzie...
- 12 mar 2024, o 00:05
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Może się da
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 300
Re: Może się da
Moja propozycja jest taka, żeby ustawić w ciąg malejący od jedynki do zera. Jeśli masz na myśli ściśle malejący ciąg wszystkich liczb wymiernych, to znaczy malejącą bijekcję z \NN w \QQ to takowa nie istnieje bo (\QQ, \le ) jest gęsty, a (\NN, \le ) nie. Przez co nie istnieje opisany izomorfizm. No...
- 29 lut 2024, o 23:22
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Indeksy w ciągu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 239
Re: Indeksy w ciągu
Niech L=\inf_n ( a_n/n) . Ustalmy \epsilon>0 . Niech k będzie takie, że a_k/k<L+\epsilon (z definicji \inf ). Niech N będzie tak duże, że dla dowolnego n>N zachodzą nierówności (i) \left| \frac{q_n k}{ n } -1 \right| \le \epsilon , gdzie q_n to ciąg dla którego mamy n=q_nk+p_n dla p_n\in\{0,\dots,k-...
- 29 lut 2024, o 21:51
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Dodawanie logarytmów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 207
- 22 lut 2024, o 23:42
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Trzy ciągi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 242
Re: Trzy ciągi
Rozbieżność n\sin n widać natychmiast. Wartości \sin n gęsto wypełniają [-1,1] więc istnieją ciągi p_n oraz q_n liczb naturalnych dla których p_n\sin p_n\to \infty oraz q_n\sin q_n\to -\infty . Jeśli o (\sin n)^n chodzi to oczywiście można znaleźć ciąg z_n taki, że (\sin z_n)^{z_n}\to 0 wystarczy ab...