Matematyka.pl

No niezbyt

Jest taki relatywnie znany wzór na (jeden - drugi jest z minusem) pierwiastek zespolony (wynika on z interpretacji geometrycznej), choć można rachunkowo pokazać, że moduł i argument liczby po lewej i po prawej są identyczne:


\sqrt z=\sqrt{|z|}\frac{|z|+z}{||z|+z|}


Zakładamy, że z jest takie ...

Twoja sytuacja nie jest aż tak bardzo nietypowa. Na forum było kilka osób które pisały podobne rzeczy. Ja zwykle nie udzielam się w tych wątkach ale teraz pomyślałem, że uczenie się matematyki z podręcznika do logiki to nie jest wcale taki dobry pomysł. To oczywiście zależy od podręcznika, ale ...

Imho błąd jest już w tym stwierdzeniu


1. Szukam liczby ustawień króla i dwóch wież. Skoro pól do ustawienia szachów mam 8, to liczba takich ustawień to będzie C^3_8 , bo każda kombinacja pól wyznacza ustawienie figur na tych polach (Wieża, Król, Wieża)

Potem propaguje się na resztę rozumowania ...

Tj. czyli jakie f ? A inne metody ? (liczby zespolone \cosh() , itd.)


Można tak:

x^6+ \frac{1}{x^6} = 2\cosh (6\ln |x|).

Zatem wystarczy rozwiązać równanie t=x+1/x ze względu na x i podstawiać pod wzór f . Niestety funkcja x+1/x nie ma funkcji odwrotnej na całej dziedzinie ale można to ...

pasman pisze: 4 sie 2024, o 22:03 Można tą zależność zróżniczkować

Dlaczego?

Sorry za późne odpisywanie. Nie zgadzam się z wywalaniem primów i używaniem trudnych znaczków tam gdzie nie trzeba typu \xi .
Jednak nie zaliczyłam tego czegoś :(
Primy nie mają sensu w równaniach różniczkowych cząstkowych bo nie są jednoznaczne. Jeśli chcesz to je pisz. Może kiedyś Ci przejdzie ...

Rozumując geometrycznie (na płaszczyźnie zespolonej) można pokazać, że dla \(\displaystyle{ z\in \mathbb{C}\setminus \mathbb{R}_{\leq 0}}\) mamy:

Przy czym to jest oczywiście jeden pierwiastek. Drugi jest z minusem.

Hint: Twierdzenie o 3 ciągach. Oszacowania nie są trudne.

Dla n>2 zachodzą nierówności
{\frac {n}{e^{\gamma } \ln \ln n+{\frac {3}{\ln \ln n}}}} < \phi (n)\le n-1.


Zatem jeśli ma zachodzić \phi(n)=10 to n musi spełniać odpowiednie nierówności. Jedna oczywista 11\le n oraz mniej oczywista


{\frac {n}{e^{\gamma } \ln \ln n+{\frac {3}{\ln \ln n ...

Niepokonana pisze: 13 cze 2024, o 00:04 chociaż z pewnym rzeczami się nie zgadzam.

Z czym konkretnie? Rozumiem, że chodzi Ci o to co pisałem.

Bo \left\{ -1,1\right\}^\NN to jest to samo co \left\{ 0,1\right\}^\NN i jest to w zasadzie to samo co zbiór Cantora, który jest nieprzeliczalny. Jeśli nie można korzystać ze zbioru Cantora to można każdą liczbę \left[ 0,1\right] rozwinąć w systemie dwójkowym. Co prawda nie jest to różnowartościowe ...

Można \RR^2 zanurzyć w \RR^{\NN} i pokazać nawet więcej. Mianowicie, że \left| \RR^{\NN}\right| =\mathfrak{c} . Ponieważ

\left| \RR\right| = \left| \NN^{\NN}\right| ( \omega^{\omega} - przestrzeń Baire - liczby niewymierne - nieskończone ułamki łańcuchowe)

\left| \NN^2 \right| = \left| \NN ...

Zobacz komentarz do podobnego zadania kilk :


Patrz rysunek. Ogólny pomysł jest taki, że zbiory \NN oraz \NN \setminus \left\{ \text{kilka elementów}\right\} są bardzo podobne. Więc "zwykle" \text{id} będzie dobra jako bijekcja. Ale mamy kilka niechcianych elementów w przeciwdziedzinie (czerwone ...