Znaleziono 518 wyników

autor: exupery
29 paź 2017, o 13:48
Forum: Gdzie w Internecie znajdę?
Temat: błąd interpolacji wielomianowej w klasie Holdera
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 493

błąd interpolacji wielomianowej w klasie Holdera

W jakiej pozycji (niekoniecznie polskiej) znajdę twierdzenie o błędzie interpolacji wielomianowej dla funkcji, której (któraś) pochodna spełnia warunek Holdera, albo chociaż Lipschitza.
autor: exupery
13 cze 2017, o 19:50
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: operator samosprzężony na zbiorze gęstym
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 608

Re: operator samosprzężony na zbiorze gęstym

\(\displaystyle{ A \subset B}\), dla przykładu niech \(\displaystyle{ A = W^{2}_2, B=L^2}\)
autor: exupery
13 cze 2017, o 19:35
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: operator samosprzężony na zbiorze gęstym
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 608

operator samosprzężony na zbiorze gęstym

Dzień dobry,
Dany jest operator \(\displaystyle{ J}\) określony na zbiorze \(\displaystyle{ B}\). Niech \(\displaystyle{ \bar{A}=B}\) wiemy, że dla dowolnych \(\displaystyle{ a,b \in A <Ja,b>=<a,Jb>}\). Czy możemy wnioskować stąd, że operator \(\displaystyle{ J}\) jest samosprzężony?
autor: exupery
1 lut 2017, o 09:34
Forum: Stereometria
Temat: Ostrosłup prosty, kąt dwuscienny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 439

Ostrosłup prosty, kąt dwuscienny

Dany jest ostrosłup prosty o podstawie trójkąta.Czy trójkąt utworzony z wysokości ściany bocznej, wysokości ściany bocznej sąsiedniej ściany, krawędzi podstawy, zawiera kąt pomiędzy ścianami bocznymi?
autor: exupery
24 maja 2016, o 07:42
Forum: Planimetria
Temat: oznaczenie prostej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 682

oznaczenie prostej

Witam, Ostatnio spotkałem się w podręczniku do gimnazjum z zapisem prosta AB (rozumiem, że autorowi chodziło o prostą przechodzącą przez te punkty). Chciałem się zapytać, czy jest jakaś "regulacja" oznaczeń w tej tematyce, gdyż do tej pory zawsze spotykałem proste oznaczone były małymi literami np. ...
autor: exupery
9 kwie 2016, o 00:37
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: wielomiany czebyszewa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 638

wielomiany czebyszewa

Witam, niech \(\displaystyle{ T_k}\) będzie \(\displaystyle{ k}\)-tym wielomianem Czebyszewa pierwszego rodzaju. Czy prawdą jest, że ilość rozwiązań równania \(\displaystyle{ \underbrace{T_k(T_k(...(T_k(x))...)}_{n}=x}\) wynosi \(\displaystyle{ n^2 \cdot k}\), dla \(\displaystyle{ k>1}\)
autor: exupery
10 sty 2016, o 07:07
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ilość rozwiązań równania
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 571

ilość rozwiązań równania

W liczbach całkowitych nieujemnych (naturalnych z zerem)
autor: exupery
10 sty 2016, o 05:35
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ilość rozwiązań równania
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 571

ilość rozwiązań równania

Witam,

Ile jest rozwiązań w liczbach nieujemnych równania:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i\cdot a_i=n}\)
autor: exupery
19 mar 2015, o 01:42
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawd. rzuty kośćmi
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 297

prawd. rzuty kośćmi

Liczymy jakie jest prawdopodobieństwo, że w k -tej próbie B wyrzuci pierwszą jedynkę, a A losuje tylko parzystą liczbę. Tak więc ze wzoru na prawdopobieństwo całkowite otrzymujemy: \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6}+\left( \frac{1}{2}\right)^2 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} + ...+ \left(\frac{1}{2} ...
autor: exupery
19 mar 2015, o 01:19
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica funkcji wielu zmiennych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 569

Granica funkcji wielu zmiennych

a) \left| \frac{2x^{2}ycosz}{x^{2}+y^{2}} \right| \le \left| \frac{2x^{2}ycosz}{2xy}\right| b)\left| \frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+y^{2}} \right| = \left| \frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{x^2+y^2}\right|=\left| x-y\right|\cdot \left| 1+\frac{xy}{x^2+y^2}\right| \le \frac{3}{2}\left| x-y\right| edit? Czemu w pie...
autor: exupery
18 mar 2015, o 11:49
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 537

Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi

Już poprawione, przepraszam za zamieszanie.
autor: exupery
17 mar 2015, o 22:06
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozkład jednostajny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 345

Rozkład jednostajny

Moje pytanie jest odnośnie tego, dlaczego zachodzi ta równość \left\{ \omega : \; X(\omega) < x\right\} = \left\{ \omega : \; X_1(\omega) < \delta_{1} \right\} \cup \left\{ \omega : \; X_1(\omega) = \delta_{1}, \; X_2(\omega) < \delta_{2} \right\} \cup \ldots \cup \left\{ \omega : \; X_1(\omega) = ...
autor: exupery
17 mar 2015, o 21:49
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 537

Kontrprzykład na zależność między wartościami oczekiwanymi

\(\displaystyle{ X=Y,P(X=1)=P(X=4)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}|X|=\mathbb{E}X=1 \cdot \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{1}{2}= \frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}|XY|=1 \cdot \frac{1}{2}+16\cdot \frac{1}{2}= \frac{17}{2}}\)
autor: exupery
11 mar 2015, o 17:13
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica ciągu, rekurencja
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 359

granica ciągu, rekurencja

Dla speców od dyskretnej:) \(\displaystyle{ a_n}\) jest liczbą \(\displaystyle{ n}\)-wierzchołkowych ukorzenionych drzew binarnych. Czyli na dobrą sprawę jest to liczba Catalana i wynik mamy natychmiastowo:)
autor: exupery
10 mar 2015, o 23:54
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zadania różne VIII
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 2990

[MIX] Zadania różne VIII

13: Zadajmy ciąg \begin{cases} b_0=x \\ b_n=\arctg (b_{n-1}) \end{cases} Ponieważ \arctg jest kontrakcją, więc dostajemy, że \lim_{n \to \infty } b_n =0 dla dowolnego b_0 Zadajemy \begin{cases} a_0=b_0 \\ a_n=\frac{1}{b_n^2}-\frac{1}{b_{n-1}^2} \end {cases} Rozważam tylko przypadek x \neq 0. Liczymy...