Matematyka.pl

A jak to zrobić, jeśli w obu przypadkach x by dążył do \(\displaystyle{ -\infty}\)?

1) \sqrt{ x^{2}+x+3}- \sqrt{x ^{2}-x-1}
Po przekształceniu wychodzi mi coś takiego:
\frac{x(2+ \frac{4}{x})}{x(\sqrt{1+\frac{1}{x}+ \frac{3}{x^{2}}}+ \sqrt{1- \frac{1}{x}- \frac{1}{ x^{2} } } } co daje granicę przy x \rightarrow \infty = 1 .
Podobno rozwiązanie jest niepełne, a nie wiem czego tu ...

OMG Widzę swój błąd. Za "b" wziąłem (2x+1), zamiast (2x-1).
Wielkie dzięki

1,5

Mam problem (przynajmniej według wolframa, który pokazuj inny wynik) z jedną granicą przy x \rightarrow \infty

Konkretnie chodzi mi o granicę poniższego ciągu:
\sqrt{4x^2+2x-3}-2x+1

Po skorzystaniu ze wzoru skróconego mnożenie, poskracaniu i wyciągnięciu 2x przed nawias, wychodzi mi coś takiego ...