Znaleziono 13 wyników
- 12 cze 2019, o 22:14
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Korzystając z podstawienia, wyrazić pochodną.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 461
Korzystając z podstawienia, wyrazić pochodną.
Korzystając z podstawienia p=x^2+2y^2; r=x^2-2y^2+1 dla funkcji u(x,y) wyrazić pochodną \frac{\partial^2u}{\partial x^2} . Obliczam pochodne p_x=2x p_y=2x r_x=4y r_y=-4y . I teraz z pochodnej funkcji złożenia \frac{\partial u}{\partial x}=u_p p_x + u_r r_x . Nie wiem w jaki sposób uzależnić te pocho...
- 11 sty 2019, o 13:26
- Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
- Temat: Tunel przez ziemię równoległy do równika.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 859
Tunel przez ziemię równoległy do równika.
Dziękuje za pomoc.
- 10 sty 2019, o 16:16
- Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
- Temat: Tunel przez ziemię równoległy do równika.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 859
Tunel przez ziemię równoległy do równika.
Dzień dobry, Proszę o pomoc z takim zadaniem. Przez ziemię, na szerokości geograficznej \alpha , wydrążono na wylot tunel równoległy do równika. Wyznacz x(t), v(t) i okres ruchu. ——————— Gdyby tunel przechodziłby przez środek ziemi, to rozwiązanie sprowadziłaby się do \ddot{r}=\frac{GM}{R^{3}}r , I ...
- 13 gru 2018, o 00:14
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 826
Re: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
\(\displaystyle{ \left| f _{n}(x) \right|=n x^{2n} \sqrt{(1-x) ^{n} } \le nx^{2n} \cdot \sqrt{(1-x)^n} \le n\sqrt{x(1-x)}^n \le n\left( \frac{1}{2} \right)^n}\)
Po prawej będziemy mieli: \(\displaystyle{ n\left( \frac{1}{2} \right)^n}\),
które jest zbieżne.
Dziękuję jeszcze raz za cierpliwość.
Po prawej będziemy mieli: \(\displaystyle{ n\left( \frac{1}{2} \right)^n}\),
które jest zbieżne.
Dziękuję jeszcze raz za cierpliwość.
- 13 gru 2018, o 00:06
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 826
Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
Faktycznie, (2+\ln (1-x)+4n\ln (x)) będzie ujemne na przedziale. \left| f _{n}(x) \right|=n x^{2n} \sqrt{(1-x) ^{n} } \le x^{2n} \cdot \sqrt{(1-x)^n} \le \sqrt{x(1-x)}^n \le \left( \frac{1}{2} \right)^n Więc \left| f _{n}(x) \right| \le a _{n} , gdzie a _{n} jest ciągiem zbieżnym. -> f _{n}(x) będzi...
- 12 gru 2018, o 22:14
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 826
Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
\sum_{n=1}^{+\infty} n x^{2n} \sqrt{(1-x) ^{n} } dla 0 \le x \le 1 . Chcąc skorzystać z tw. Weierstrassa obliczyłem pochodną. (a _{n})'= \frac{1}{2} \sqrt{(1-x) ^{n} }x ^{2n}(2+\ln (1-x)+4n\ln (x)) Pochodna dla 0 \le x \le 1 jest dodatnia. Zeruje się dla x=0 i x=1. Nie mogę wyznaczyć z pochodnej x(...
- 26 mar 2018, o 22:09
- Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
- Temat: Zwężający sie strumień wody.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1609
Re: Zwężający sie strumień wody.
Udało się. Dziękuję za pomoc.
- 26 mar 2018, o 12:18
- Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
- Temat: Zwężający sie strumień wody.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1609
Zwężający sie strumień wody.
Jak niejednokrotnie widzieliśmy, woda z kranu może wypływać charakterystycznym, zwężającym się strumieniem. Jak się okazuje, mierząc rozmiary tej strużki, możemy obliczyć natężenie przepływu czyli objetość wody wypływającej w ciągu sekundy. Oblicz to natęzenie wiedząc, że w pewnym miejscu struga ma ...
- 22 mar 2017, o 23:05
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Podręcznik do Matematyki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1102
Podręcznik do Matematyki
Witam,
czy istnieje książka zawierająca materiał od samych podstaw, do przyzwoitego rozszerzenia? Chodzi mi o coś w stylu "Podstaw Fizyki" Resnicka i Hallidaya, "Biologii" Campbella czy może nawet "Chemii Ogólnej" Atkinsa.
czy istnieje książka zawierająca materiał od samych podstaw, do przyzwoitego rozszerzenia? Chodzi mi o coś w stylu "Podstaw Fizyki" Resnicka i Hallidaya, "Biologii" Campbella czy może nawet "Chemii Ogólnej" Atkinsa.
- 25 wrz 2016, o 02:30
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Koła wozu.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 765
Koła wozu.
Witam, Od kilku godzin męczę się z tym owo zadaniem: [ZAD 266 Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie, Gdowski, Pluciński, 1992] Przednie koło wozu wykonuje na drodze 14\,\mbox{km} o 3000 obrotów więcej niż tylne. Jeśli obwody obu kół powiększymy o pół metra, to na tej samej drodz...
- 23 maja 2016, o 00:46
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 4138
Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
ok wyszło, dzięki wielkie
- 22 maja 2016, o 18:34
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 4138
Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
R=\frac{2 d^{3} \sin \alpha }{4P} . r=\frac{2P}{2d+2d\sin \alpha} więc \frac{R}{r}=\frac{\frac{2d^{3}\sin \alpha}{4P}}{\frac{2P}{2d(1+\sin \alpha)}} po przekształceniu \frac{R}{r}=\frac{d ^{4} \sin \alpha (1+\sin\alpha)}{2P} dalej nie wiem. W odpowiedziach jest: \frac{R}{r}=\frac{1}{2\sin\alpha(1-\...
- 22 maja 2016, o 17:18
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 4138
Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
Wyznacz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt mając dany kąt \(\displaystyle{ 2\alpha}\) między ramionami trójkąta.
Nie mam pomysłu, próbowałem coś z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym, ale mi nie wychodzi.
Nie mam pomysłu, próbowałem coś z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym, ale mi nie wychodzi.