Znaleziono 13 wyników

autor: jacks99
12 cze 2019, o 22:14
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Korzystając z podstawienia, wyrazić pochodną.
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 461

Korzystając z podstawienia, wyrazić pochodną.

Korzystając z podstawienia p=x^2+2y^2; r=x^2-2y^2+1 dla funkcji u(x,y) wyrazić pochodną \frac{\partial^2u}{\partial x^2} . Obliczam pochodne p_x=2x p_y=2x r_x=4y r_y=-4y . I teraz z pochodnej funkcji złożenia \frac{\partial u}{\partial x}=u_p p_x + u_r r_x . Nie wiem w jaki sposób uzależnić te pocho...
autor: jacks99
10 sty 2019, o 16:16
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: Tunel przez ziemię równoległy do równika.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 859

Tunel przez ziemię równoległy do równika.

Dzień dobry, Proszę o pomoc z takim zadaniem. Przez ziemię, na szerokości geograficznej \alpha , wydrążono na wylot tunel równoległy do równika. Wyznacz x(t), v(t) i okres ruchu. ——————— Gdyby tunel przechodziłby przez środek ziemi, to rozwiązanie sprowadziłaby się do \ddot{r}=\frac{GM}{R^{3}}r , I ...
autor: jacks99
13 gru 2018, o 00:14
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 826

Re: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.

\(\displaystyle{ \left| f _{n}(x) \right|=n x^{2n} \sqrt{(1-x) ^{n} } \le nx^{2n} \cdot \sqrt{(1-x)^n} \le n\sqrt{x(1-x)}^n \le n\left( \frac{1}{2} \right)^n}\)
Po prawej będziemy mieli: \(\displaystyle{ n\left( \frac{1}{2} \right)^n}\),
które jest zbieżne.
Dziękuję jeszcze raz za cierpliwość.
autor: jacks99
13 gru 2018, o 00:06
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 826

Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.

Faktycznie, (2+\ln (1-x)+4n\ln (x)) będzie ujemne na przedziale. \left| f _{n}(x) \right|=n x^{2n} \sqrt{(1-x) ^{n} } \le x^{2n} \cdot \sqrt{(1-x)^n} \le \sqrt{x(1-x)}^n \le \left( \frac{1}{2} \right)^n Więc \left| f _{n}(x) \right| \le a _{n} , gdzie a _{n} jest ciągiem zbieżnym. -> f _{n}(x) będzi...
autor: jacks99
12 gru 2018, o 22:14
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 826

Zbadać zbieżność jednostajną szeregu funkcyjnego.

\sum_{n=1}^{+\infty} n x^{2n} \sqrt{(1-x) ^{n} } dla 0 \le x \le 1 . Chcąc skorzystać z tw. Weierstrassa obliczyłem pochodną. (a _{n})'= \frac{1}{2} \sqrt{(1-x) ^{n} }x ^{2n}(2+\ln (1-x)+4n\ln (x)) Pochodna dla 0 \le x \le 1 jest dodatnia. Zeruje się dla x=0 i x=1. Nie mogę wyznaczyć z pochodnej x(...
autor: jacks99
26 mar 2018, o 22:09
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: Zwężający sie strumień wody.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1609

Re: Zwężający sie strumień wody.

Udało się. Dziękuję za pomoc.
autor: jacks99
26 mar 2018, o 12:18
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: Zwężający sie strumień wody.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1609

Zwężający sie strumień wody.

Jak niejednokrotnie widzieliśmy, woda z kranu może wypływać charakterystycznym, zwężającym się strumieniem. Jak się okazuje, mierząc rozmiary tej strużki, możemy obliczyć natężenie przepływu czyli objetość wody wypływającej w ciągu sekundy. Oblicz to natęzenie wiedząc, że w pewnym miejscu struga ma ...
autor: jacks99
22 mar 2017, o 23:05
Forum: Matematyk w bibliotece
Temat: Podręcznik do Matematyki
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1102

Podręcznik do Matematyki

Witam,
czy istnieje książka zawierająca materiał od samych podstaw, do przyzwoitego rozszerzenia? Chodzi mi o coś w stylu "Podstaw Fizyki" Resnicka i Hallidaya, "Biologii" Campbella czy może nawet "Chemii Ogólnej" Atkinsa.
autor: jacks99
25 wrz 2016, o 02:30
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Koła wozu.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 765

Koła wozu.

Witam, Od kilku godzin męczę się z tym owo zadaniem: [ZAD 266 Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie, Gdowski, Pluciński, 1992] Przednie koło wozu wykonuje na drodze 14\,\mbox{km} o 3000 obrotów więcej niż tylne. Jeśli obwody obu kół powiększymy o pół metra, to na tej samej drodz...
autor: jacks99
23 maja 2016, o 00:46
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 4138

Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.

ok wyszło, dzięki wielkie
autor: jacks99
22 maja 2016, o 18:34
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 4138

Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.

R=\frac{2 d^{3} \sin \alpha }{4P} . r=\frac{2P}{2d+2d\sin \alpha} więc \frac{R}{r}=\frac{\frac{2d^{3}\sin \alpha}{4P}}{\frac{2P}{2d(1+\sin \alpha)}} po przekształceniu \frac{R}{r}=\frac{d ^{4} \sin \alpha (1+\sin\alpha)}{2P} dalej nie wiem. W odpowiedziach jest: \frac{R}{r}=\frac{1}{2\sin\alpha(1-\...
autor: jacks99
22 maja 2016, o 17:18
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 4138

Stosunek promienia okręgu opisanego, do wpisanego.

Wyznacz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt mając dany kąt \(\displaystyle{ 2\alpha}\) między ramionami trójkąta.
Nie mam pomysłu, próbowałem coś z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym, ale mi nie wychodzi.