Znaleziono 544 wyniki
- 10 maja 2024, o 18:46
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Złożenie funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 151
Re: Złożenie funkcji
Oczywiście tak nie jest. Nie rozumiem dlaczego w takim razie moja argumentacja jest błędna.
- 10 maja 2024, o 12:59
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Złożenie funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 151
Re: Złożenie funkcji
Ok, czyli dziedziną funkcji jest zbiór liczb nieujemnych, ale istnieje taki argument z tego zbioru (na przykład \(\displaystyle{ x=1}\)) dla którego nie ma wartości funkcji. Czy dobrze rozumuję?
- 10 maja 2024, o 11:17
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Złożenie funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 151
Złożenie funkcji
Mamy następujące funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x} \ \ , \ \ g(x)=\sqrt{x} \ \ , \ \ h(x)=x^2-1}\)
Czy złożenie \(\displaystyle{ f\circ \left(g\circ h\right)}\) jest funkcją?
Odpowiedź brzmi, że nie. Jednak różne kalkulatory graficzne nie mają problemu z narysowaniem tejże funkcji. Jak to w końcu jest z tym złożeniem?
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x} \ \ , \ \ g(x)=\sqrt{x} \ \ , \ \ h(x)=x^2-1}\)
Czy złożenie \(\displaystyle{ f\circ \left(g\circ h\right)}\) jest funkcją?
Odpowiedź brzmi, że nie. Jednak różne kalkulatory graficzne nie mają problemu z narysowaniem tejże funkcji. Jak to w końcu jest z tym złożeniem?
- 9 maja 2024, o 10:26
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Optymalizacja - punkt krytyczny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 75
Optymalizacja - punkt krytyczny
Dana jest funkcja optymalizująca: f(x)=x^2+\left(\frac{3x}{x-2}\right)^2 \ \ , \ \ x\in \left(2,+\infty\right) Szukam jakiegoś sprytnego sposobu na wyznaczenie punktu, w którym ma ona ekstremum (sama postać sugeruje być może nierówność między średnimi, ewentualnie wykorzystanie wzorów skróconego mno...
- 8 maja 2024, o 16:30
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 359
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Trzeba przyznać, że formuła 2015 trudniejsza była od formuły 2023 (oczywiście poziom obu arkuszy w tym roku to jakaś kpina).
- 2 kwie 2024, o 11:43
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Kąty w trójkącie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 259
Re: Kąty w trójkącie
Ok, czyli wychodzi trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 36^\circ, 72^\circ, 72^\circ}\). Ponadto \(\displaystyle{ AM=BM}\).
- 30 mar 2024, o 14:07
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Kąty w trójkącie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 259
- 30 mar 2024, o 09:09
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Kąty w trójkącie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 259
Kąty w trójkącie
W trójkącie równoramiennym o ramionach \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\) dwusieczna kąta \(\displaystyle{ BAC}\) przecina bok \(\displaystyle{ BC}\) w takim punkcie \(\displaystyle{ M}\), że \(\displaystyle{ BM=AC}\). Wyznacz kąty tego trójkąta.
Czy tutaj nie ma jakiegoś błądu w treści? Czy w tak sformułowanym zadaniu da się faktycznie te kąty wyznaczyć?
Czy tutaj nie ma jakiegoś błądu w treści? Czy w tak sformułowanym zadaniu da się faktycznie te kąty wyznaczyć?
- 27 sty 2024, o 12:14
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian z parametrem
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 715
Re: Wielomian z parametrem
Ok, teraz już chyba wiem o co chodzi. Dzięki za pomoc.
- 27 sty 2024, o 09:27
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian z parametrem
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 715
Re: Wielomian z parametrem
Powtórzę się ponownie, znam rozwiązanie tego zadania z wyciąganiem odpowiedniego nawiasu przed nawias. Ten post zupełnie nie o tym prawi.
- 26 sty 2024, o 02:13
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Różnowartościowe ciągi
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 293
Re: Różnowartościowe ciągi
Dziękuję za pomoc i pozdrawiam!
- 26 sty 2024, o 01:52
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Różnowartościowe ciągi
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 293
Re: Różnowartościowe ciągi
Nie bardzo rozumiem, gdzie mogę te dwie ustawić jak już nie mam miejsca w ciągu (osiem miejsc już zostało wykorzystane).
- 25 sty 2024, o 23:04
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian z parametrem
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 715
Re: Wielomian z parametrem
Tak jak pisałem, drugie z rozwiązań wychodzi nieelementarne na poziomie licealnym, nie ma jak tego w praktyce podstawić, a Wolfram poddaje koszmarną postać tego rozwiązania.
- 25 sty 2024, o 22:20
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian z parametrem
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 715
Re: Wielomian z parametrem
Wiem, że wyciągając wspólny czynnik przed nawias będzie szybciej i wtedy wyjdzie jedna możliwość \(\displaystyle{ a=5}\). W moim sposobie też co prawda uzyskamy jedno z rozwiązań równe pięć. Pytanie zatem jak w ogóle może istnieć drugi (nieelementarny) przypadek skoro mamy to miejsce zerowe podane?
- 25 sty 2024, o 22:15
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Różnowartościowe ciągi
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 293
Re: Różnowartościowe ciągi
Na pierwszym miejscu ciągu wybieram z dziesięciu dostępnych cyfr, na kolejnym z dziewięciu i tak kontynuuję aż dojdę do ósmej pozycji, którą mogę zapełnić na trzy sposoby. Na tym koniec.