Matematyka.pl

Ok, czyli wychodzi trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 36^\circ, 72^\circ, 72^\circ}\). Ponadto \(\displaystyle{ AM=BM}\).

janusz47 pisze: ↑30 mar 2024, o 11:00...
\(\displaystyle{ |BM|=|MC| = y}\) ...

A skąd takie założenie?

W trójkącie równoramiennym o ramionach \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\) dwusieczna kąta \(\displaystyle{ BAC}\) przecina bok \(\displaystyle{ BC}\) w takim punkcie \(\displaystyle{ M}\), że \(\displaystyle{ BM=AC}\). Wyznacz kąty tego trójkąta.

Czy tutaj nie ma jakiegoś błądu w treści? Czy w tak sformułowanym zadaniu da się faktycznie te kąty wyznaczyć?

Ok, teraz już chyba wiem o co chodzi. Dzięki za pomoc.

Powtórzę się ponownie, znam rozwiązanie tego zadania z wyciąganiem odpowiedniego nawiasu przed nawias. Ten post zupełnie nie o tym prawi.

Dziękuję za pomoc i pozdrawiam!

Nie bardzo rozumiem, gdzie mogę te dwie ustawić jak już nie mam miejsca w ciągu (osiem miejsc już zostało wykorzystane).

Tak jak pisałem, drugie z rozwiązań wychodzi nieelementarne na poziomie licealnym, nie ma jak tego w praktyce podstawić, a Wolfram poddaje koszmarną postać tego rozwiązania.

Wiem, że wyciągając wspólny czynnik przed nawias będzie szybciej i wtedy wyjdzie jedna możliwość \(\displaystyle{ a=5}\). W moim sposobie też co prawda uzyskamy jedno z rozwiązań równe pięć. Pytanie zatem jak w ogóle może istnieć drugi (nieelementarny) przypadek skoro mamy to miejsce zerowe podane?

Na pierwszym miejscu ciągu wybieram z dziesięciu dostępnych cyfr, na kolejnym z dziewięciu i tak kontynuuję aż dojdę do ósmej pozycji, którą mogę zapełnić na trzy sposoby. Na tym koniec.

Ile jest różnowartościowych ośmioelementowych ciągów o wartościach należących do zbioru

\(\displaystyle{ \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}}\)

?

W odpowiedzi jest \(\displaystyle{ 10!}\) Mnie natomiast wydaję się, że połowa mniej, tj. \(\displaystyle{ \frac{10!}{2}}\).

Dany jest wielomian: W(x)=(x^2-66x+a^2+a-26)(x+2)+(3a^2-a)(x+2)x Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których powyższy wielomian można zapisać jako sześcian pewnego dwumianu. Założyłem, że wielomian jest postaci: W(x)=(x+k)^3=x^3+3x^2k+3xk^2+k^3 Po przyrównaniu odpowiednich współczynniki z w...

Dzień dobry, mamy takie o to równanie:

\(\displaystyle{ 16=x^2+\sqrt{\left(10^2-x^2\right)x^2} \ \ , \ \ x>0}\)

Czy jest jakiś sprytny sposób aby to rozwiązać bez używania równań dwukwadratowych?

Już widzę, że wychodzi suma szeregu geometrycznego, ale nie bardzo widzę jak sensownie z tego wydobyć cześć urojoną.

Genialne! Dokładnie o coś tego typu mi chodziło.