Matematyka.pl

Właśnie nie należy, granicą jest \(\displaystyle{ 0}\), jednak nie rozumiem, dlaczego wobec tego prawdą jest, że zbiór \(\displaystyle{ \RR \setminus A}\) jest zbiorem domkniętym.

Konkretnie czy zbiór A = \left\{ x>0 : \sin \frac{1}{x}=0 \right\} jest zbiorem domkniętym w \RR .
Jak zabrać się za takie zadanie? Wiem, że można do tego podejść przez sprawdzenie, czy zbiór \RR\setminus A jest otwarty (logika podpowiada mi, że tak), ale nie wiem jak poprzeć to matematycznie ...

Witam, otrzymałem takie oto zadanie:

Podaj, w jaki sposób zostanie obliczona wartość potęgi x^{n} za pomocą możliwie najmniejszej liczby mnożeń dla wykładnika, który jest dany jako liczba w systemie trójkowym: n = (1212)_{3} . Zapisz ciąg kolejno wykonywanych mnożeń w tym przypadku. Ile ich jest ...

Prowadzący zajęcia ze statystyki dba o to, aby długość zajęć była jednostajnie rozłożona między 88 i 92 minuty. Oznacza to, że zajęcia mogą skończyć się w czasie między 88 i 92 minuty. Przyjmując jednostajny rozkład gęstości prawdopodobieństwa dla długości trwania zajęć ze statystyki, wyznacz
a ...

Dziękuję bardzo, wszystko już zrozumiałem, faktycznie nie brałem pod uwagę, że w moim rozumowaniu zestawy się powtarzają, teraz jest to jasne.

Zadanie: Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii ( 52 karty), aby karty były we wszystkich kolorach.

Myślałem, że zadanie jest dość proste i wystarczy wybrać 4 razy jedną z 13 kart, następnie dobrać dwie karty ze zbioru, który pozostał:
{13\choose 1}^{4} \cdot {48\choose 2}

Jest to jednak ...

Jeśli dobrze z rozumiałem, to chcesz zrobić oznaczenie metodą krzywej wzorcowej z tylko jednym wzorcem? Oczywiście na pewno w jakiś sposób by to działało, jednak co taka metoda miałaby na celu?

przekształciłem x+y \le 2 do postaci xy \le 1 .
A napisałeś, że przekształcasz równoważnie? Bo przekształcanie tezy bez tej uwagi jest ryzykowne.

JK

Tak, napisałem, ze obie strony dodatnie, czyli mogę podnieść do kwadratu, rozbilem wzorskroconego mnożenia i przeksztalcilem. Bardziej się martwie ...

O, dzięki, faktycznie analogiczna metoda! To jeśli to będzie dobrze, to maturka na 84% a każdy wynik wyżej będzie miłym zaskoczeniem

Słuchajcie, mam problem, bo zrobiłem dowód z nierównością zupełnie inaczej niż wszystkie rozwiązania co na razie widziałem, może ktoś będzie umiał mi powiedzieć, czy to jest dobrze...
przekształciłem x+y \le 2 do postaci xy \le 1 . Z x^{2} + y^{2} = 2 wyznaczyłem y , który podstawiłem do nierówności ...