Matematyka.pl

Część.
Macie do polecenia jakiś pdf gdzie będzie wszystko o testowaniu hipotez, najlepiej wraz z wykorzystaniem w pythonie.

To prawda, w tym przypadku akurat nie jest konieczne używanie szeregu jednak chciałem się dowiedzieć jak to działa w takim przykładzie.

Okay chyba rozumiem jak to działa teraz Wcześniej nie miałem tego typu zadań ze dodawanymi/odejmowanymi stałymi przed szeregiem.

Dlaczego? Nie rozumiem tego. Co się stało z 1 przed cos

Czyli właściwie tak jak myślałem, jednak przykladowo licząc dla f^{(4)}(x) dalej mi nie wychodzi Mam \sin^2(x)=\frac{1-\cos2x}{2} \\ \cos2x=\sum_{0}^{\infty}\frac{(-1)^n4^n}{(2n)!}x^{2n} zatem f^{(4)}(0)=\frac{1-\frac{(-1)^2 \cdot 4^2}{4!}}{2} \cdot 4! Co robię nie tak ? Kiedy miałem zadanie typu f(...

Dobry. Robię zadanie już chwilę i nie wiem co źle robię. Nie jestem do końca pewien różniczkowania szeregów, ale w obu przypadkach mam zły wynik Potrzebuję policzyć piątą pochodną w zerze funkcji f(x)=\sin^2x Robię to w ten sposób \sin^2x+\cos^2x=1 \\ \sin^2x=1-\frac{1+\cos2x}2=\frac{1-\cos2x}{2} \\...

Dobry. Czy mógłby ktoś sprawdzić mi czy poprawnie rozwiązałem równanie różniczkowe ? Głównie nie jestem pewien co do określania dziedziny x'(t)=x(1-x) \\ \int\frac{dx}{x(1-x)}=\int dt, x\neq0, x\neq1 Liczę całkę z rozkładu na czynniki i otrzymuję \ln\left|\frac{x}{x-1}\right|=t+C, C:=\ln C_1, C_1>0 ...

Nadal nie rozumiem tego zadania. Przykadowo dla k=53 jest to liczba pierwsza, więc jest jeden cykl wobec tego n=53 Dla k=55 mogę rozbić 55 na 55=5*11 zatem n=11+5=16 Jednak dla k=56 oraz k=54 już to nie działa. Tak jak pisałem rozbijam 56=2*2*2*7 i wychodziłoby mi n=2+2+2+7=13 jednak odpowiedź to 15...

Ciągłość nie oznacza różniczkowalności: pochodne cząstkowe musisz liczyć z definicji. Ale to łatwe No tak, ale ciągłość to warunek konieczny na różniczkowalność, prawda ? Może też mógłby mi to ktoś uściślić. Było coś, że funkcja musi mieć skończoną ilość punktów nieciągłości, żeby byłą różniczkowal...

Szczerze mówiąc, nie wiem jak ma mten fakt wykorzystać :oops: Twierdzenie o 3 funkcjach? Przy x \to 0, y \to 0 to wyrażenie również dąży do 0 ? Okay ciągłość załatwiona, a co dalej ? Mogę w takim razie liczyć pochodną bezpośrednio, czy muszę z definicji ? Przedziały się nie zmieniają ? Dziedzina fun...

coś takiego ?
\(\displaystyle{ \frac{x^2|xy|}{x^2+y^2} \le \frac{x^2}{2}}\)

Dobry. Mam takie zadanie Funkcja f: \mathbb{R^2} \rightarrow \mathbb{R} jest określona wzorem f(x,y)=\begin{cases} \frac{x^3y}{x^2+y^2}, (x,y)\neq 0 \\0, (x,y)=0 \end{cases} Obliczyć pochodne mieszane drugiego rzędu w punkcie (0,0) Na początku badam ich ciągłość. Niech x = \frac{1}{n}, y = -\frac{1}...

<r>Kolejne zadanie. Tym razem na zbiorze określonym nierównością. Zrobiłem to trochę inaczej, także poproszę o nakierowanie <E>:D</E><br/> Znajdź wartość najmniejszą i największą funkcji na zbiorze <br/> <LATEX><s>[latex]</s>f(x,y,z)=x^2=y^2+z^2+x+y+z \\ {(x,y,z):x^2+y^2+z^2 \le 3}<e>[/latex]</e></L...

Zadanie wydaje mi się, że na podobnej zasadzie, więc nie będę robił nowego temat. Mamy dwie nierozróżnialne urny. W pierwszej urnie jest 21 kul czarnych. W drugiej urnie jest 15 kul czarnych i 6 kul białych. Wybraliśmy losowo urnę, a następnie wylosowaliśmy z niej dwie kule (bez zwracania). Okazało ...

Rzeczywiście sie popsuło
\(\displaystyle{ P(A2 \cap A1)=\frac{1}{8}
\\
P(A1)=\frac{15}{60} \\
P(A2|A1)=\frac{1}{8}*\frac{60}{15}=\frac{1}{2}}\)