Matematyka.pl

Niestety pomimo przeczytania teorii jakoś tego nie widzę. Chodzi o to, że wektory z bazy mają generować całą przestrzeń? I czy przyjmuję, że te wielomiany są moją bazą? Jeśli tak to chodzi o to,żeby pomnożyć po prostu każdy wektor z bazy przez odpowiednie współrzędne (2,1,-2,-1)?

Witam. Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania. Czy podany układ wielomianów jest liniowo niezależny w przestrzeni R[x] _{3} nad R ? {\frac{1}{3}x ^{2} +5x;-x ^{3} ;2x+1;5x} Wyznaczyć wektor, który w tej bazie ma współrzędne (2,1,-2,-1) Jakie będzie miał współrzędne, gdy zmienimy kolejność wektorów ...

To jak powinno według Ciebie to wyglądać?

Rozumiem, bardzo dziękuję

Witam. Potrzebuję wyjaśnienia, czy W=\{(x,y)\in \RR ^{2}:x ^{2}=9y ^{2}\} jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej V= \RR^{2} nad K=\RR najpierw zamieniłem wyrażenie x ^{2}=9y ^{2} na |x|=3|y| i teraz warunek X+Y=(|x_1|,|y_1|)+(|x_2|,|y_2|)=(|x_1|+|x_2|,|y_1|+|y_2|) z |x_1|+|x_2| nasza druga współr...