Do tego nie bierzesz \(\displaystyle{ u_{2}}\) tylko ten nowy powstały wektor \(\displaystyle{ v_{2}}\)pabblo pisze: \(\displaystyle{ u_{3} \cdot u_{1} = 3+4+16+7 = 30}\)
\(\displaystyle{ u_{3} \cdot u_{2} = 3+2-40-21 = -56}\)
Znaleziono 27 wyników
- 9 cze 2016, o 19:06
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Ortogonalizacja wektorów - znalezienie błędu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 486
Ortogonalizacja wektorów - znalezienie błędu
Kolego, źle wektory bierzesz.
- 9 cze 2016, o 09:06
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wyznaczć bazę jądra i obazru.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 637
Wyznaczć bazę jądra i obazru.
Ale teraz nasuwa się pytanie, czy \(\displaystyle{ \mathrm ker L=(0)}\), czy to jest możliwe.
- 3 cze 2016, o 21:53
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Iloczyn skalarny
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 656
Iloczyn skalarny
Próbowałem to rozwiązać, ale niestety nie potrafię. Nie miałem na zajęciach dwuliniowości
- 2 cze 2016, o 23:32
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Iloczyn skalarny
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 656
Iloczyn skalarny
Obliczyć iloczyn skalarny wektorów u = -2p+4q , v = 3p+q wiedząc, że kąt między wektorami p i q wynosi 60 stopni \left|p \right| = 3,\left| q \right| = 2 . Zacząłem to robić: \left|u \right| = 2 , \left| v \right| = 11 ale brakuje mi jeszcze kąta pomiędzy wektorami u i v. Obliczyłem iloczyn skalarny...
- 2 cze 2016, o 19:15
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Pokazać,że istnieje odwzorowanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 412
Pokazać,że istnieje odwzorowanie
Pokazać, że przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ L: R ^{3} \rightarrow R ^{3}}\) ma odwzorowanie odwrotne wtedy i tylko wtedy, gdy jego jądro ma tylko jeden element.
Proszę o pomoc.
Proszę o pomoc.
- 2 cze 2016, o 19:03
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Przekształcenie liniowe ma macierz w bazie B
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 946
Przekształcenie liniowe ma macierz w bazie B
Zrobiłem macierz odwrotną \left[\begin{array}{ccc}-1&0&1\\0& \frac{1}{2} &0\\\frac{2}{3}&0&\frac{-1}{3}\end{array}\right] No i wynik mi wyszedł: L \vec{v _{1} }= \left( -\vec{v _{1} } + \vec{v _{3} } \right) L\vec{v _{2} }= \left( \frac{1}{2} \vec{v _{2} } } \right) L\vec{v _...
- 2 cze 2016, o 14:41
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Znaleźć wzór na przekształcenie liniowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1011
Znaleźć wzór na przekształcenie liniowe
Ok, już znalazłem błąd, dziękuję bardzo.
- 31 maja 2016, o 21:10
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Znaleźć wzór na przekształcenie liniowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1011
Znaleźć wzór na przekształcenie liniowe
Znaleźć wzór na przekształcenie odwrotne do przekształcenia liniowego liniowego L: R^{3} \rightarrow R^{3} zadanego wzorem: L(x,y,z)=(2y-3x,2x-y,5x-3y+z) . Rozwiązałem to zadanie następująco: Wyznacznik różny od zera, więc jest odwzorowanie odwrotne. Wyznaczam macierz odwrotną: A=\left[ \begin{array...
- 24 maja 2016, o 17:43
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Przekształcenie liniowe ma macierz w bazie B
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 946
Przekształcenie liniowe ma macierz w bazie B
OK, ale ja zrobić ten przykład:
\(\displaystyle{ L ^{-1} \left( \vec{v _{1} } +2 \vec{v _{2} } +3 \vec{v _{3} } \right)}\)
To jest odwrotne przekształcenie?
Próbowałem zrobić macierz odwrotną i wtedy policzyć ale nie wychodzi.
\(\displaystyle{ L ^{-1} \left( \vec{v _{1} } +2 \vec{v _{2} } +3 \vec{v _{3} } \right)}\)
To jest odwrotne przekształcenie?
Próbowałem zrobić macierz odwrotną i wtedy policzyć ale nie wychodzi.
- 18 maja 2016, o 16:52
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Przekształcenie liniowe ma macierz w bazie B
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 946
Przekształcenie liniowe ma macierz w bazie B
Przekształcenie liniowe L: R ^{3} \rightarrow R ^{3} ma w bazie B= \left\{ \vec{v _{1} } , \vec{v _{2} } , \vec{v _{3} } \right\} macierz \left[\begin{array}{ccc}1&0&3\\0&2&0\\2&0&3\end{array}\right] Obliczyć: L \left( \vec{v _{1} } -2 \vec{v _{2} } + \vec{v _{3} } \right) L ...
- 18 maja 2016, o 15:58
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Uzasadnić, czy podane przekształcenie jest liniowe. Wskazać
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1746
Uzasadnić, czy podane przekształcenie jest liniowe. Wskazać
Nie rozumiem, mogłbyś rozpisać to bardziej dokładnie. Wiem jak wygląda poszczególny rzut, ale nie wiem jak to odnieść do tego zadania.
- 17 maja 2016, o 15:16
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Uzasadnić, czy podane przekształcenie jest liniowe. Wskazać
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1746
Uzasadnić, czy podane przekształcenie jest liniowe. Wskazać
Uzasadnić, czy podane przekształcenie jest liniowe. Wskazać wzór przekształcenia. a) L: R ^{3} \rightarrow R ^{3} , rzut prostokątny na podaną płaszczyznę. b) L: R ^{3} \rightarrow R ^{3} , symetria względem podanej płszczyzny. c) L: R ^{2} \rightarrow R ^{2} , obrót względem ustalonego punktu. d) L...
- 17 maja 2016, o 14:44
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Znaleźć współrzędne wektora w bazie.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 774
Znaleźć współrzędne wektora w bazie.
Musisz kolego przedstawić nowe współrzędne za pomocą starych tzn:
\(\displaystyle{ \vec{x} = \vec{x'}+...}\)
\(\displaystyle{ \vec{y} = \vec{x'}+...}\)
\(\displaystyle{ \vec{z} = \vec{y'}+...}\)
A dopiero później ułożyć równania.
\(\displaystyle{ \vec{x} = \vec{x'}+...}\)
\(\displaystyle{ \vec{y} = \vec{x'}+...}\)
\(\displaystyle{ \vec{z} = \vec{y'}+...}\)
A dopiero później ułożyć równania.
- 17 maja 2016, o 10:13
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wyznaczyć bazy i wymiary dla podanych przestrzeni liniowych.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 431
Wyznaczyć bazy i wymiary dla podanych przestrzeni liniowych.
\(\displaystyle{ x+y=z-t=0}\)pabblo pisze:Witam, potrzebuje pomocy z takim zadankiem.
z tego wyznaczasz, że:
\(\displaystyle{ x+y=0 \\
z-t=0}\)
czyli:
\(\displaystyle{ x=-y \\
z=t}\)
i to podstawiasz dopiero
\(\displaystyle{ V=\left\{ (x,y,z,t) \right\}}\)
więc wychodzi, że:
\(\displaystyle{ V=\left\{ (-y,y,t,t) \right\}}\)
a dalej to juz chyba wiadomo
- 10 maja 2016, o 12:01
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Dla jakich wartości parametru p podane zbiory tworzą bazę.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1543
Dla jakich wartości parametru p podane zbiory tworzą bazę.
Wg moich obliczeń wynik powinien wyjść:
\(\displaystyle{ p \neq 1}\)
\(\displaystyle{ p \neq \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ p \neq \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}}\)
Ostatnie równanie z których wynikają te odpowiedzi to:
\(\displaystyle{ \alpha _{3}\left( p^{3}-2p+1 \right)=0}\)
Z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ p^{3}-2p+1 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ p \neq 1}\)
\(\displaystyle{ p \neq \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ p \neq \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}}\)
Ostatnie równanie z których wynikają te odpowiedzi to:
\(\displaystyle{ \alpha _{3}\left( p^{3}-2p+1 \right)=0}\)
Z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ p^{3}-2p+1 \neq 0}\)