Matematyka.pl

Cóż za niegrzeczna odpowiedź. Olimpiada uznaje twierdzenie Mihailescu z 2002(kosmicznie trudne), ale nie uznaje twierdzenia Landau z 1908 (dowód wymaga minimalnej wiedzy z analitycznej teorii liczb) - jestem zaskoczona. Rozumiem, jak ktoś nie podaje nazwiska, ani źródła... A jakbym to sprowadziła d...

5. BSO a = k/n, b = (k+1)/n . Weźmy duże N . Ile jest ułamków o mianowniku n \leq m\leq N w przedziale (a,b) ? jakieś m/n \pm 1 . Czyli wszystkich ułamków o takim mianowniku jest n/n+(n+1)/n + ... + (N/n) + O(N) = \frac{1}{2n} N^2 + O(N) \geq c_1N^2 . Dla takich ułamków suma kwadratów licznika i mia...