Matematyka.pl

Chciałbym podziękować wszystkim osobom za pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Na ćwiczeniach był pokazany jeszcze inny sposób na rozwiązanie tego przykładu. Po prostu trzeba było zauważyć wzór i udowodnić go indukcyjnie.

Hej, mam takie zadanie do zrobienia:
Wyznacz zależność rekurencyjną:
c_{n+1} = (n+1)c_{n} + (n^2+n)c_{n-1}
Wiemy, że c_{0}=0, c_{1}=1

Próbowałem to wyliczać metodą równań charakterystycznych (ale to chyba bez sensu), próbowałem "zgadnąć" wzór (wypisałem sobie kilka pierwszych wyrazów, powinny ...

Witam, mam problem z takim oto zadankiem:

Przedstaw macierz (dodatnio określoną) \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\2&4&1\\1&1&1\end{array}\right] w postaci A^{T}A .

Wskazówka: jako macierz A możesz wziąć macierz M _{E \to A} , gdzie E to baza standardowa, zaś A : baza ortonormalna.
Niestety nie mam ...

Witam, mam do policzenia takie oto dwa wyznaczniki:

a)\left|\begin{array}{ccccccc}-t&0&0&0&\ldots&0& a_{1} \\a_{2}&-t&0&0& \ldots&0&0\\ 0&a_{3}&-t&0&\ldots&0&0\\ \vdots&\vdots&\ddots&\ddots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0&0&0&0& \ldots&a_{n}&-t\end{array}\right|

b)\left|\begin{array}{ccccc}1&1&\ldots ...

Mam takie zadanie i nie bardzo wiem jak się za to zabrać, ponieważ we wskazówce, mam skorzystać z " metody eliminacji ", ale nic sensownego mi nie wychodzi.
Treść:
Liczby 144228, 532270, 257567, 209270, 289017, 519792 są podzielne przez 17 . Udowodnij, że

\left[\begin{array}{cccccc}1&4&4&2&2&8\\5 ...

Kurczę pieczone, masz rację. Jak mogłem popełnić taki błąd? Dzięki wielkie. Czy teraz jest już w porządku?-- 25 mar 2016, o 21:57 --Dobra, już to ogarniam. Dziękuję ślicznie za pomoc i przepraszam za moje niedopatrzenia (te minusy mi się mieszają).

Witam wszystkich
Mam takie zadanko do zrobienia: Rozwiąż równanie przy pomocy metody Cramera.
\begin{bmatrix} \cos\alpha&\sin\alpha\\ -\sin\alpha& \cos\alpha\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x_{1}\\ x_{2} \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} \cos\beta\\sin\beta\end{bmatrix}

Policzyłem to tak:
Najpierw ...