Znaleziono 84 wyniki
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: Bourder
- 6 cze 2022, o 18:22
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Moduł z pochodnej
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 482
Niech \(\displaystyle{ f(x)= -\frac{1}{3}x^{3}-x\ dla\ x<0 }\) oraz \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x\ dla\ x \ge 0 }\).
Wtedy jej pochodna jest nieciągła, ale jej moduł \(\displaystyle{ |f'(x)|=|x^{2}+1|}\)jest ciągły.
Więc odpowiedź brzmi 'nie'.
Albo się mylę.
- autor: Bourder
- 11 maja 2021, o 21:33
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2021
- Odpowiedzi: 38
- Odsłony: 37060
8. Oznaczamy x=Pole[DBP],\quad y=Pole[APE] . Stąd przez wzgląd na podziały boków największego trójkąta w stosunku 2:1 i na wspólne odpowiednie wysokości otrzymujemy Pole[DPA]=2x,\quad Pole[CEP]=2y, a następnie układ \begin{align*} 3y+2x=\frac{2}{3}S \\ 3x+y=\frac{1}{3}S, \end{align*} gdzie S to pole...
- autor: Bourder
- 14 cze 2020, o 23:19
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 935
Chodziło o tożsamość \begin{align*} \int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{0}^{a}f(a-x)dx \end{align*} jakiekolwiek miało być zamierzone podstawienie - w każdym razie translacja. Choć nadal średnio w to wierzę. Ok, chyba mam: podstawiając x=a-x dostajemy \begin{align*} \int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{a}^{0}f(a-x)(-dx)=\...
- autor: Bourder
- 14 cze 2020, o 23:03
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 935
Wiem, że \begin{align*}
\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a-k}^{b-k}f(x+k)dx.
\end{align*}
Widziałem gdzieś, że podstawienie \(\displaystyle{ x:=x-a }\) daje tożsamość
\begin{align*}
\int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{0}^{a}f(x-a)dx.
\end{align*}
Ale dlaczego? Jakoś mi to umyka.
- autor: Bourder
- 25 paź 2019, o 11:07
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 76886
Odpowiedź to dr Charles Kinbote z Bladego ognia Vladimira Nabokova.
- autor: Bourder
- 24 paź 2019, o 22:51
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 76886
Odblokowuję quiz. Dowolna osoba może zadać pytanie.
- autor: Bourder
- 19 paź 2019, o 23:07
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 76886
Mężczyzna ten, jak i prawie wszystkie inne wspomniane przeze mnie elementy, jest tworem fikcyjnym. Jest wegetarianinem. Autor utworu, w którym się pojawia, pisał w przynajmniej dwóch językach, a znał przynajmniej trzy w bardzo dobrym stopniu. Żył na przełomie wieku dziewiętnastego i dwudziestego, i ...
- autor: Bourder
- 13 paź 2019, o 20:13
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 76886
Jak nazywa się jegomość, który pod pretekstem napisania analizy poematu pewnego poety, okraszył go własną historią o swoim związku z jego autorem, o pewnym królu pewnego państewka i o swoim wpływie na wspomiane dzieło?
- autor: Bourder
- 13 paź 2019, o 17:50
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 76886
Ty Draniu zajmuje się matematyką. Ogólnie, wielbłądy w Świecie Dysku są wspaniałymi matematykami.
- autor: Bourder
- 19 wrz 2019, o 21:09
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Jak się przygotować na OM' a?
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 3905
Na pewno warto robić zadania z poprzednich Olimpiad. Nie polecam zagłębiać się w zbyt zaawansowaną teorię, bo prawdopodobnie nie będzie ona potrzebna na pierwszym czy drugim etapie. Wyżej, być może tak. Do samodzielnej nauki najlepsze są zadania z rozwiązaniami, więc te zbiorki które masz oraz forum...
- autor: Bourder
- 5 wrz 2019, o 17:58
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 76886
Czy
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Biblioteka_%C5%BB%C3%B3%C5%82tego_Tygrysa
się nadaje jako cykl
powieściowy?
- autor: Bourder
- 3 wrz 2019, o 19:11
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Liczby algebraiczne
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1680
Jeżeli są to wielomiany pierwsze (chodzi pewnie o wielomiany nierozkładalne), to nie istnieją wielomiany \(\displaystyle{ R(x)}\) ani \(\displaystyle{ J(x)}\) stopnia różnego od \(\displaystyle{ 0}\). Zatem są one liczbami wymiernymi, skąd \(\displaystyle{ t}\) jest wymierne, ponieważ jesteśmy w tym ciele.
- autor: Bourder
- 28 lip 2019, o 10:07
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Graf na okręgu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1047
Jeżeli to jest klika, to obszary możemy podzielić na dwa typy: wewnątrz grafu i na jego zewnątrz. Obszarów na zewnątrz dla n \ge 3 jest n . Obszarów wewnątrz jest najwyżej tyle, ile obszarów wewnątrz wielokąta wypukłego, którego żadne 3 przekątne nie mają punktu wspólnego (można przyjąć wielokąt for...