Znaleziono 84 wyniki

autor: Bourder
7 cze 2022, o 18:13
Forum: Planimetria
Temat: Trzy koła
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 284

Re: Trzy koła

Ukryta treść:    
autor: Bourder
6 cze 2022, o 18:22
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Moduł z pochodnej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 482

Re: Moduł z pochodnej

Niech \(\displaystyle{ f(x)= -\frac{1}{3}x^{3}-x\ dla\ x<0 }\) oraz \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x\ dla\ x \ge 0 }\).
Wtedy jej pochodna jest nieciągła, ale jej moduł \(\displaystyle{ |f'(x)|=|x^{2}+1|}\)jest ciągły.
Więc odpowiedź brzmi 'nie'.
Albo się mylę.
autor: Bourder
11 maja 2021, o 21:33
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Odpowiedzi: 38
Odsłony: 37060

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021

8. Oznaczamy x=Pole[DBP],\quad y=Pole[APE] . Stąd przez wzgląd na podziały boków największego trójkąta w stosunku 2:1 i na wspólne odpowiednie wysokości otrzymujemy Pole[DPA]=2x,\quad Pole[CEP]=2y, a następnie układ \begin{align*} 3y+2x=\frac{2}{3}S \\ 3x+y=\frac{1}{3}S, \end{align*} gdzie S to pole...
autor: Bourder
14 cze 2020, o 23:27
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 935

Re: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji

Faktycznie, tam jest też symetria. Dzięki.
autor: Bourder
14 cze 2020, o 23:19
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 935

Re: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji

Chodziło o tożsamość \begin{align*} \int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{0}^{a}f(a-x)dx \end{align*} jakiekolwiek miało być zamierzone podstawienie - w każdym razie translacja. Choć nadal średnio w to wierzę. Ok, chyba mam: podstawiając x=a-x dostajemy \begin{align*} \int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{a}^{0}f(a-x)(-dx)=\...
autor: Bourder
14 cze 2020, o 23:03
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 935

Niezmienniczość całkowania oznaczonego przesuniętej funkcji

Wiem, że \begin{align*}
\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a-k}^{b-k}f(x+k)dx.
\end{align*}
Widziałem gdzieś, że podstawienie \(\displaystyle{ x:=x-a }\) daje tożsamość
\begin{align*}
\int_{0}^{a}f(x)dx=\int_{0}^{a}f(x-a)dx.
\end{align*}

Ale dlaczego? Jakoś mi to umyka.
autor: Bourder
25 paź 2019, o 11:07
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 611
Odsłony: 76886

Re: Quiz literacki

Odpowiedź to dr Charles Kinbote z Bladego ognia Vladimira Nabokova.
autor: Bourder
24 paź 2019, o 22:51
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 611
Odsłony: 76886

Re: Quiz literacki

Odblokowuję quiz. Dowolna osoba może zadać pytanie.
autor: Bourder
19 paź 2019, o 23:07
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 611
Odsłony: 76886

Re: Quiz literacki

Mężczyzna ten, jak i prawie wszystkie inne wspomniane przeze mnie elementy, jest tworem fikcyjnym. Jest wegetarianinem. Autor utworu, w którym się pojawia, pisał w przynajmniej dwóch językach, a znał przynajmniej trzy w bardzo dobrym stopniu. Żył na przełomie wieku dziewiętnastego i dwudziestego, i ...
autor: Bourder
13 paź 2019, o 20:13
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 611
Odsłony: 76886

Re: Quiz literacki

Jak nazywa się jegomość, który pod pretekstem napisania analizy poematu pewnego poety, okraszył go własną historią o swoim związku z jego autorem, o pewnym królu pewnego państewka i o swoim wpływie na wspomiane dzieło?
autor: Bourder
13 paź 2019, o 17:50
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 611
Odsłony: 76886

Re: Quiz literacki

Ty Draniu zajmuje się matematyką. Ogólnie, wielbłądy w Świecie Dysku są wspaniałymi matematykami.
autor: Bourder
19 wrz 2019, o 21:09
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Jak się przygotować na OM' a?
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 3905

Re: Jak się przygotować na OM' a?

Na pewno warto robić zadania z poprzednich Olimpiad. Nie polecam zagłębiać się w zbyt zaawansowaną teorię, bo prawdopodobnie nie będzie ona potrzebna na pierwszym czy drugim etapie. Wyżej, być może tak. Do samodzielnej nauki najlepsze są zadania z rozwiązaniami, więc te zbiorki które masz oraz forum...
autor: Bourder
5 wrz 2019, o 17:58
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 611
Odsłony: 76886

Re: Quiz literacki

Czy

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Biblioteka_%C5%BB%C3%B3%C5%82tego_Tygrysa
się nadaje jako cykl powieściowy?
autor: Bourder
3 wrz 2019, o 19:11
Forum: Teoria liczb
Temat: Liczby algebraiczne
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1680

Re: Liczby algebraiczne

Jeżeli są to wielomiany pierwsze (chodzi pewnie o wielomiany nierozkładalne), to nie istnieją wielomiany \(\displaystyle{ R(x)}\) ani \(\displaystyle{ J(x)}\) stopnia różnego od \(\displaystyle{ 0}\). Zatem są one liczbami wymiernymi, skąd \(\displaystyle{ t}\) jest wymierne, ponieważ jesteśmy w tym ciele.
autor: Bourder
28 lip 2019, o 10:07
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Graf na okręgu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1047

Re: Graf na okręgu

Jeżeli to jest klika, to obszary możemy podzielić na dwa typy: wewnątrz grafu i na jego zewnątrz. Obszarów na zewnątrz dla n \ge 3 jest n . Obszarów wewnątrz jest najwyżej tyle, ile obszarów wewnątrz wielokąta wypukłego, którego żadne 3 przekątne nie mają punktu wspólnego (można przyjąć wielokąt for...