Matematyka.pl

Mimo dotychczasowych odpowiedzi wciąż mam problem z powyższym przykładem. Może ktoś mi pomoże rozwiać moje wątpliwości. Przede wszystkim nie zgadzam się z tym, że podnoszenie do kwadratu obydwu stron równania nie wymaga dodatkowych warunków. Np. gdybym miał równanie \sin x=\cos x to jest to ...

Ok, wobec tego dwa pytania.
1. Czy wobec tego mógłbym np. napisać przekształcenia idące od tezy do założenia, ale na końcu napisać taką formułkę: "Równania są równoważne dla podanej dziedziny, więc teza została udowodniona" czy też musiałbym skreślić całość i napisać te same równania, ale w ...

Okay, pamiętam o tym założeniu. I czy to już wystarczy, aby pokazać równoważność idąc od tezy do założenia? Nauczycielka wspominała, że jeśli tak zrobię w tym zadaniu, to będzie 0 punktów na maturze, bo te równania nie są równoważne i koniecznie muszę to napisać od założenia do tezy mimo, że różni ...

Mam pewien problem z tym zadaniem.
Naszym założeniem jest a^2+b^2=23ab , zaś tezą \log_5{(a+b)}=1+\log_5{\sqrt{ab}} . Wiadomo, że zwykle należy przechodzić od założenia do tezy, chyba, że korzystamy z równań równoważnych. Mam jednak problem z momentem, w którym pierwiastkujemy obie strony równości ...