Matematyka.pl

max123321 pisze: ↑5 lis 2022, o 00:32 Wyznacz wszystkie liczby naturalne \(\displaystyle{ n}\), dla których ułamek \(\displaystyle{ \frac{n^2+6}{n+1} }\) jest nieskracalny.

Jak to ugryźć? Może mi ktoś pomóc?

Może pomoże ci rozwiązanie: \(\displaystyle{ n \neq 6}\)

A granicą pomiędzy polami szachownicy jest biała czy czarna?

Zauważ że pierwsza funkcja jest większa od drugiej na zadanym przedziale. Zatem wartość największą należy do pierwszej funkcji, a wartość najmniejsza do drugiej

Można też sprawdzić że funkcja \(\displaystyle{ x^n}\) jest rosnąca dla \(\displaystyle{ n}\) rosnącego.

Z tego by wynikało że jest on proporcjonalny do energii kinetycznej.
Ok. Dzięki za info.

Dzień dobry.

W pracach z machaniki kwantowej spotkałem się z pojęciem
potencjału odśrodkowego bezwładności.
Natomiast w fizyce klasycznej nie spotkałem tego.

Gdzie można doczytać o co chodzi w tym potencjale ?
Ewentualnie czy można go prosto wyjaśnić.

Pozdrawiam.

Można zastosować indukcję matematyczną. Rozłóżmy silnię na iloczyn. n! = n!! \cdot (n-1)!! Jeżeli n jest nieparzyste to n!! nie dzieli się przez 2 i interesuje nas tylko (n-1)!! . Jeżeli n jest parzyste to zapisujemy n!! = 2^{n/2} \cdot (n/2)! Wstawiając do wcześniejszej zależności dostajemy tezę dl...

oba wyrażenia nie mają wart. maksymalnej. po przekształceniu:

\(\displaystyle{ \frac {1-(2/3)^{y} }{(2/3)^{y}- 2^{-x}}}\)

widać że licznik jest rzędu 1, a mianownik jest dowolnie bliski 0.

Cześć! Mam równanie: \mathbf{M} - \mathbf{E}\mathbf{V} - (\mathbf{E}\mathbf{V})^T = 0 Wszystkie macierze w równaniu są kwadratowe tego samego rozmiaru. \mathbf{M}, \mathbf{E} są symetryczne, ale niekoniecznie dają się odwrócić. \mathbf{V} nie jest symetryczna ale daje się odwrócić. Da się wyznaczyć...

Cząstki wirtualne, jak sama nazwa wskazuje, to nie są cząstki rzeczywiste. One nie istnieją nie istnienie w mechanice kwantowej to skomplikowana sprawa. przytoczę fakt, że w próżni średnia ilość cząstek jest równa 0, natomiast średni kwadrat ilości cząstek jest niezerowy. oznacza to że w próżni jes...

czytelniejsze jest zaznaczanie negacji za pomocą nadkreślenia:

\(\displaystyle{ F=\overline{a b} \ \overline{c} +a c \overline{d}+a b \overline{c}+\overline{a b c}}\)

cześć. nurtuje mnie ostatnio problem pogodzenia grawitacji i mechaniki kwantowej. np. przyjrzyjmy się cząstkom wirtualnym. cząstki takie mogą pojawić się w każdym punkcie przestrzeni na czas spełniający zasadę nieoznaczoności Heinsenberga: \Delta E \cdot \Delta t \le \frac{\hbar}{2} jako cząstka wir...

Michal2115 pisze: Nie jestem pewny czy mogłem wstawić ten znak większości a nie wiem czy sam zapis bez niego linijka pod linijką byłby poprawny.

nie wolno było ci wstawiać znaku większości, bo nie ma tego w treści zadania.

małe twierdzenie Fermata wygląda na dobry trop.
może autor zadania coś podpowie?

arek1357 pisze:\(\displaystyle{ n>2}\)

\(\displaystyle{ n}\)- nieparzyste musi być,

\(\displaystyle{ p>2 , p|n}\)

\(\displaystyle{ p}\) - liczba pierwsza

niech:

\(\displaystyle{ n=pk}\)

\(\displaystyle{ 2^n-1=2^{pk}-1=\left( 2^k\right)^p-1}\)

niech.: \(\displaystyle{ a=2^k}\)

musiałoby być:

\(\displaystyle{ p|a^p-1}\)

co jest nieprawdą...

no chyba nie do końca:

\(\displaystyle{ 2^{21}-1= 8^7-1=2097151}\)

co wygląda na podzielne przez 7 ...