Matematyka.pl

etrapez

Odp według tego schematu:

a co z \(\displaystyle{ \pi}\)?

No właśnie jest to pisemny zapis: funkcja jest wypukła dla wartości x w przedziale liczb rzeczywistych.

W takim razie funkcja nie ma punktów przegięcia, a odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ f(y) = \cup \ dla \ x \in (-\infty, + \infty)}\)?

Wkradł się Panu dobry błąd. Zamiast \(\displaystyle{ \frac23\ln1}\) napisał Pan \(\displaystyle{ \frac24\ln1}\)

Dziękuję za pomoc

Tak jak w tytule, treść zadania: Objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywej:
y=\frac{1}{\sqrt{x^2 - 3x + 2}}, 3\le x \le4

Nadziubałem coś takiego:
V=\pi\int\limits_{3}^{4}(\frac{1}{x^2 - 3x + 2})^2 = \pi\int\limits_{3}^{4}\frac{1}{x^2 - 3x + 2}\\
\sqrt{\Delta} = 3^2 - 4 \cdot 1 ...

Znajdź przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji
y= x^4 + e^x

Więc sprawdzam dziedzinę, liczę pochodną 1. oraz drugiego stopnia i dostaję: 12x^2 + e^x . Sprawdzam, czy dziedzina pochodnej 2. stopnia = dziedzinie funkji i następnie przyrównuje pochodną 2. stopnia do 0. I tutaj się zatrzymuje ...