Matematyka.pl

Mam takie zadanko: Zmienna losowa X ma rozkład geometryczny z parametrem p . Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Y = (-1) ^{2} Z założeń rozkładu geometrycznego wiem, że S_{x} = N , dlatego S _{y} = {-1, 1} , więc następnie piszę, np. dla -1: P(Y=-1) = \sum_{i=1}^{ \infty } P(X= 2i - 1) Skąd to 2i - ...

Wszystko teraz idealnie do siebie pasuje Dzięki wielkie. To jeszcze może na koniec dnia takie coś: f(x) = \sum_{n=0}^{ \infty }(-1)^{n} \frac{ x^{n} }{(n-1)n} Co się dzieje z (-1)^{n} przy różniczkowaniu? Mianowicie, czy: f(x)' = \sum_{n=0}^{ \infty }(-1)^{n} \frac{ x^{n-1} }{n-1} jest dobrze ? I pr...

Ah, tak, oczywiście. Głupi błąd, źle liczyłem, przepraszam. A teraz dla treningu. Mam: \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{4n+2} }{4n+2} R = 1 > 0, co znaczy , że mogę całkować i różniczkowac wyraz, po wyrazie. f(x) = \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{4n+2} }{4n+2} f'(x) = \sum_{n=0}^{ \infty } x^{4n+1} D...

C szukam wstawiając za x=0 ? Wtedy logarytmy się wyzerują ale zostanie arctg, wiec C nie bedzie równe 0.

Dziękuje bardzo za pomoc, teraz wszystko rozumiem !

Witam, mam taki szereg: x + \frac{x^{5}}{5} + ... +\frac{ x^{4n+1} }{4n+1} + ... Piszę sobie: \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{4n+1} }{4n+1} Wyznaczam promień zbieżności, wyszedł mi R = 1 > 0 , co znaczy , że mogę całkować i różniczkowac wyraz, po wyrazie, tak ? Więc piszę sobie teraz: f(x) = \sum_{n...

= \sum_{l=1}^{n} \frac{1}{l}-\sum_{l=2}^{n+1} \frac{1}{l}= \left(1-\frac{1}{n+1}\right)\\ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)} \ =\ \lim_{n\to\infty}S_n \ =\ \lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{1}{n}\right) \ =\ 1 Mógłby ktoś wyjaśnić skąd bierze się 1 linijka ? Czemu z 1/l powstaje 1 a z nastepnego 1/n...

Zbadać ciągłość funkcji (i ewentualnie określić rodzaj punktu nieciągłości) f(x) = 2 ^{- \frac{1}{x ^{2} } } dla x \neq 0 f(0) = 0 Jak wybrnąć, żeby potęga się nie zerowała ? I jeszcze dodatkowe pytanie. Jak mam 2 funkcje: g(0) = 0 i g(x) = \frac{e ^{2x}-1 }{|x|} dla x \neq 0 to dla tej drugiej funk...

Ahhh, więc o to chodzi. Oczywiście nie delta wyszła mi ujemna, tylko pierwiastki... a zrobiłem założenie , że t > 0... stąd nie wiedziałem co dalej.
Dziękuje !

Znaleźć rozwiązanie równania:

\(\displaystyle{ z ^{4}+5z ^{2}+4=0}\)

Podstawiam za \(\displaystyle{ z^2}\) zmienną \(\displaystyle{ t}\) i delta wychodzi mi ujemna, więc w R[x] ten wielomian jest nierozkładalny. Jak go inaczej rozłożyć ?

Z tego nie wychodzi co miało:
\(\displaystyle{ G=(a^{2}-b^{2})^{3}-9a^{2}b^{2}(a^{2}-b^{2})=a^{6}-12a^{4}b^{2}+12a^{2}b^{4}-b ^{4}}\)

Współczynnik wynosi 12, a powinien 15, tak jak w układzie...

Jaką sprytną metodą da się to tak pogrupować ?

Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb zespolonych z spełniających podane warunki: arg(z ^{6} = \pi Z tego wynika, że: Re z ^{6} = 0 i Im z ^{6} > 0 Dalej nie wiem co zrobić z tą potęgą. Zapisać to w postaci trygonometrycznej ? Nie mam danego kąta, więc, to może zły pomysł ? Bardzo proszę...

Dla jakich wartości parametru m równanie x ^{5} + (1-2m)x ^{3} + (m ^{2} -1)x = 0 ma: a) 5 pierwiastków b) dokładnie 3 pierwiastki c) tylko jeden pierwiastek. Jasnym jest dla mnie wyciągnięcie x przed nawias i wstawienie nowej zmiennej za x ^{2} . Mam problem z założeniami. Dla punktu a delta większ...

Wyszło, dziękuje

Nadal nie wiem jak powiązać promień kuli do wysokości. Mam wyliczone wszystko, tylko brak mi tego powiązania. Szukam tych trójkątów i w sumie nic mi to nie daje.

Możesz to jakoś jaśniej wyjaśnić ?

W prawidłowy ostrosłup czworokątny wpisano kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc, że krawędź podstawy ma długość a, natomiast kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi ma miarę \alpha . W odpowiedziach wychodzi jakaś patologia... nie mogę dojść do takiego wyniku Może mi ktoś podsunąć pomysł jak powią...