Matematyka.pl

Niech
\(\displaystyle{ H = - \Delta + x^2}\)
określone na \(\displaystyle{ L ^ 2 (R)}\)
Czy ktoś potrafi może udowodnić, że liczby
\(\displaystyle{ \{ 2n +1 : n N\}}\)
są wszystkimi wartościami własnymi tego operatora ?
Ew. to samo w przypadku wielowymiarowym ?

Czy ktos wie moze, jak udowodnic nastepujace twierdznie ? : Niech H = h^2 ( d^2 ) / (d x^2) + x^2 gdzie h jest stałą, h nalezy do ]0,1], x nalezy do R 1) operator H o diediznie C^niesk _0 ( R) jest istotnie samosprzezony 2) spektrum istotne ( H) = zbior pusty czy ktos wie moze jak wykrozystac powyzs...

Jeżeli jesteś olimpijczykiem, to nie powinieneś się już wogóle martwić JA nie miałem jakiś większych sukcesów w olimpiadach ( prawde moówiąc to z matematykli nawet nie próbowałem ), ale też jestem na UW na inf i mat. Wcale nie jest trudno się dostać. (na matematyke)... jest coprawda dużo osób na mie...

marshal pisze:2+2=666 i kazdy porzadny ksiadz wam to powie

2+2 = 22
chyba widac!
a jezeli wezmiemy cialo liczb calkowitych z operacjami modulo 3, to nawet mamy 2+2=1

Ona się przydaje chba tylko przy dowodzeniu twierdzen... w sumie, to tylko jedno takie zadanie kiedykolwiek spotkalem ( oi to na topologii)...

Myśle że matma to tak naprawde narzędzie, z którego czerpią inne dziedziny, np fizyka. Przewiduje, że nawet dzisiejsza matematyka teoretyczna kiedyś znajdzie zastosowanie w fizyce. Ależ matematyka nie jest po to, aby była koniecznie zastosowana gdzieś ! Matematyka jest całym światem ... budowanie s...

aaa błąd nie ma to jak mieć kilka okienek jednocześnie... w innym otworzyłem sobie odpowidni dizał.. a założyłem wą tek w innym wybaczcie

Tomasz Rużycki pisze:Rada na przyszłośc - pisz wątki w działach

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Ktoś wie może, jaka jest wartość następującego wyrażenia ?

0, bo nie wezmiemy ani jednego skladnika sumy, czy moze jest nieokreslony, bo w srodku mamy wyrażenie nieokreślone ?
jak się przyjęło ?

Skoro logika współczesna, t proponował bym napisać też o algebrach termów itp... w końcu istnieją różne systemy logiczne, a logika zdaniowa jest tlko szczególnytm przypadkiem algebry termów
ale to tylko sugestia

a) Zbiór wszystkich odcinków otwartych na prostej, o jednym końcu będącym liczbą wymierną, a drugim - niewymierną Każdy odcinek otwarty na prostej,spełniający ten warunek, można jednoznacznie utożsamić z parą, której pierwszy element jest liczbą wyimerną, a drugi - niewymierną. zatem zbiór wszystki...

Podane definicje są symetryczne. Zatem względem jednej definicji jeden ze zbiorów wyznacz topologię a wg drugiej, drugi. (Tak naprawdę, oba wyznaczają tę samą topologię... ). Jeżeli F1 jest rodziną zbiorów domkniętych to w tej samej topologii, rodziną ziorów otwartych jest F2 Przy tak sformułowanym ...

g pisze:a jak niby zamierzasz rozwinac w szereg jak nie umiesz rozniczkowac?

Różniczkować umiem.. nie umiem tylko liczyć granic a szeregi Taylora dają lepse pojęcie o tym,. dlaczgo granica jest taka, a nie inna, niż reguła de L'Hospitala

Możesz podać przykład takiej funkcji? (tak z ciekawości) W ogólności wystarczy, aby :pochodna w 0 (bez modułu) byłą równa 0... tak więc moduł całki dowolnej funkcji przechodzącej przez 0 ( funkcja musi być ciągła, aby miałą całkę w sensie Reimanna), będzie miał tę własność na przykład : 1) |x^2| 2)...

marshal pisze:liczysz pochodna dla przedzialow

w tym przypadku gdy x e

a) (sqrt11)/x b) (sqrt111) + x Zresztą w przeciwnym pryzadku nie istnieły by takie x, ponieważ kwadratem liczby wymiernej jest zawsze liczba wymierna... zatem aby sqrt(y) było wymierne, y musialo by rowniez byc wymierne ( to nie jest warunek wystarczajacy! ). Jednak 11/x gdy x jest niewymierne, zaw...