Matematyka.pl

Nie, nie obliczałem

Czyli rozumiem, że to co napisałem " \(\displaystyle{ \frac{Ax+B}{x^2}+\frac{C}{x-i}+\frac{D}{x+i}}\) " jest prawdą i mogę liczyć na choć jeden punkt haha ?

Właściwie to miałem to na kolokwium z algebry liniowej dosłownie kilka godzin temu. Zastanawiałem się nad tym przykładem, gdyż na ćwiczeniach kazano nam rozkładać \frac{x}{x^4+1} na liczby zespolone co rozumiem, natomiast ułamek w postaci \frac{x}{x^2+1} już pomijaliśmy i zostawialiśmy mianownik tak...

Hej,
Mam pytanie dotyczące rozkładu ułamków. Czy jeżeli nasz ułamek ma postać \(\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x^4+x^2}}\) jedyny możliwy rozkład to \(\displaystyle{ \frac{Ax+B}{x^2}}\) + \(\displaystyle{ \frac{Cx+D}{x^2+1}}\)? Czy można mianownik rozpisać w ten sposób z użyciem liczb zespolonych \(\displaystyle{ \frac{Ax+B}{x^2}+\frac{C}{x-i}+\frac{D}{x+i}}\)?

Wkradł się błąd już poprawione ;]

Wyszło mi dokładnie tak samo. Funkcja, która utworzyłem przez rozbicie \(\displaystyle{ x^{4} + y^{4}}\) wykazała, ze to zawsze przyjmuje wartości dodatnie. Chciałem się upewnić, dziękuje za odpowiedź ;]

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ x+y=4}\) i \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} =6}\) to \(\displaystyle{ x^{4} + y^{4} <0}\)

Hejka wszystkim. Czy moglibyście mi pomóc z pewnym zadaniem? Treść brzmi tak:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu
mx+3y=3m
8x+6y=2
jest para liczb niedodatnich? Nie mam zupełnego pojęcia jak zabrać się za to zadanie, proszę o pomoc