Matematyka.pl

Wektor losowy \left( X, Y\right) ma rozklad jednostany na zbiorze D = \left\{ \left( x,y\right) \in R ^{2} : |x|+|y|<1\right\} . Znaleźć dystrybuantę rozkładu warunkowego zmiennej Z = X + Y pod warunkiem \left\{ X>0\right\} . Ile wynosi P\left( X+Y>0|X>0\right) ? Narysowałem sobie zbiór i wyznaczyłe...

Niech \left( X_{n} \right)_{n} będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie zadanym dystrybuantą F\left( t\right) = \left\{\begin{array}{l} 0, t < -1\\1/4, -1 \le t < 0\\3/4, 0 \le t<1\\1, t \ge 1 \end{array} Wyznacz najmniejszą wartość a, dla której P(\left| \sum_{n=1}^{800...

Dwuwymiarowa zmienna losowa \left( X,Y\right) ma rozkład dyskretny dany przez P\left(X=k,Y=l\right) = 1/6, dla \left( k,l\right) \in \left\{ \left( 0,0\right),\left( 1,0\right),\left( 0,1\right),\left(1,1 \right),\left( 2,1\right), \left( 2,3\right) \right\} Znajdź rozkład warunkowy X pod warunkiem ...

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X\sim N\left( 2,9\right)}\) oraz \(\displaystyle{ Y\sim N\left(-1,4\right)}\) są niezależne. Znajdź gęstość wektora \(\displaystyle{ \left( S, T\right) = \left( X+2Y, X-Y-3\right)}\). Oblicz współczynnik \(\displaystyle{ \rho\left( S-T,2S+1\right)}\)

Nie wiem jak zacząć to zadanie.