Matematyka.pl

Let (G, \cdot) be a group. Describe it as a category C with Obj(C) = \{G\} (one object) and the set of arrows Arr(C) = G . In particular determine how the composition works and what is the identity arrow. Potrzebuje zrozumienia owego zadania. Porsze mine poprawić jeśli źle rozumuję. Grupa sama w sob...

Dana jest klasa kombinatoryczna A = \left( \left\{ e_1,e_2,e_3\right\}, \left| \cdot \right| \right) , gdzie \left|e_1 \right| =1 oraz \left| e_2\right| = \left| e_3 \right| = 2 . Niech SEQ(A)(x)= \sum_{n \ge 0}^{} a_nx^n .Podaj wzór rekurencyjny na a_n .Rozwiąż rekurencję metodą równania charaktery...

Czyli wychodziłoby na to żę powstałoby :

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi } d \alpha \int_{0}^{ \sqrt{} c} dr \int_{r^2}^{c} abr dz}\)
?

Funkcja f (x, y) jest różniczkowalna w punkcie (a,b) , gdy a) istnieją pochodne kierunkowe w (a,b) w każdym kierunku (T/N) b) istnieją pochodne czątkowe f_x \ i \ f_y w punkcie (a,b) i są one ciągłe w tym punkcie (T/N) c) istnieje granica \lim_{ (x,y)\to (a,b) } \frac{f(x,y)-f(a,b)}{ \sqrt{(x-a)^2+(...

Oblicz objętość bryły V ograniczonej paraboloidą z = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} i płaszczyzną z = c > 0 Próbowowałem z współrzędnymi biegunowymi, ale jakieś totalne farmazony mi wychodzą i nie mogę się pozbyć sin/cos. Tutaj trzeba dwa razy użyć podstawienia?. coś w stylu np: v= \frac{x}{a} i ...

Dziękuję serdecznie, dobrze mnie zrozumiałeś

Moje pytanie odnosiło się tylko do mojego przypadku, wiem że w innych wypadkach tak być nie musi

Niech T \left( u, v \right) = \left( x \left( u, v \right) , y \left( u, v \right) \right) , \ gdzie \ x \left( u, v \right) = \frac{u}{v^2} ,\/ y \left( u, v \right) = \frac{v}{u^2} \ i \ uv \neq 0 zy odwzorowanie jest ciągłe? T \left( u, v \right) = \left( \frac{u}{v^2},\frac{v}{u^2} \right) czyli...

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{g(0,1+h)-g(0,1)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{0-0}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{0}{h} =\infty}\)

Czy już głupieję od zmęczenia?

\(\displaystyle{ g(x,y) =\begin{cases} \frac{\sin(x^2(y^2+1))}{x}, \ dla \ x \neq 0 \\ 0, \ dla \ x=0\end{cases}}\)

a) \(\displaystyle{ g}\) jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\) ? (mnie wyszło że tak).
b) \(\displaystyle{ g_x(0,0)}\) z definicji wyszło mi że nieskończoność.
c) \(\displaystyle{ g_y(0,1)}\) tu również.
d) \(\displaystyle{ g_{yx}(0,1)}\) tutaj mam dylemat.

I Podaj jednostkowy wektor styczny do krzywej parametrycznej r(t) = \left( \sin t, \cos t\right) \in \RR^2 , t \in \RR w punkcie t =0 : II Podaj wektor prostopadły do powyższej krzywej w tym samym punkcie: III Podaj wektor prostopadły do wykresu funkcji z = 3x^2 + 4y^2 w punkcie (-2, 1, 16) ad I v(0...

Niech H_n oznacza n-tą liczbę harmoniczną oblicz \lim_{ n \to \infty} \frac{ H_n^2 - H_n}{ \ln(n)} Gdzie H_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} Doszukałem się też opcji, że H_n = \sum_{k=1}^{n} \begin{bmatrix} n\\k\end{bmatrix} \cdot \frac{1}{n!} \begin{bmatrix} n\\k\end{bmatrix}} - to liczby Strlinga 1 r...

Ile jest funkcji f : \left\{ 1, 2, ..., 8\right\} \rightarrow \left\{ 1, 2, ...,k \right\} takich, ze \left| rng(f) \right| \ge k- 2 ? Wykorzystaj liczby Stirlinga. Mozesz zostawic wynik w postaci sumy. (rng(f) to obraz funkcji.) \sum_{i=k-2}^{k} {k \choose i } \left\{ \begin{matrix} 8\\ i\\ \end{ma...

Odległość między funkcją od dwóch różnych argumentów, którymi są jakieś wektory jest równa odległości pomiędzy tymi dwoma wektorami przeskalowanymi o \alpha I co tutaj jest identycznością, ta sama definicja w sobie, I co ja ma tutaj składać? jeśli pytamy się o punkt 2 Spojrzeć geometrycznie byłoby m...

W jaki sposób mam pokazać że jeśli \(\displaystyle{ f \circ f = Id}\) i jest to podobieństwo
Tłumaczenie, że dla mnie(i nie tylko ) ten przykład jest ciężki, raczej nie przynosi skutków