Znaleziono 30 wyników

autor: Velarian
22 cze 2016, o 17:37
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna w punkcie z granicą niewłaściwą
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 194

Pochodna w punkcie z granicą niewłaściwą

mam funckje \(\displaystyle{ f(x,y) = \sqrt[3]{x ^{3} y}}\) i mam policzyć jej pochodną w punkcie \(\displaystyle{ (0,1)}\)
pochodna \(\displaystyle{ f ' _{x}(0,1)=1}\)
ale pochodna po y wychodzi mi taka
\(\displaystyle{ f_{y}' (0,1) = \lim_{ h\to 0 } \frac{0}{h}}\) co w tym przypadku mam zrobić dalej?
autor: Velarian
21 cze 2016, o 15:24
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodne cząstkowe w punkcie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 170

Pochodne cząstkowe w punkcie

Policzyć pochodne cząstkowe w punkcie (0,0)
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^3+y}{x^2+y^2 }...dla (x,y) \neq (0,0)\\0...dla (x,y)=(0,0) \end{array}}\)

\(\displaystyle{ f^{`} _{x}(0,0) = \lim_{h \to 0} \frac{ \frac{h ^{3} }{h ^{2} } - 0 }{h}=1}\)
Czy to jest poprawnie obliczone?
autor: Velarian
21 cze 2016, o 11:14
Forum: Teoria liczb
Temat: Twierdzenie fermata - przemienność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 289

Twierdzenie fermata - przemienność

czy \(\displaystyle{ n \equiv n^{13} \pmod{13}}\)
jest równoważne z tym \(\displaystyle{ n^{13} \equiv n \pmod{13}}\)??
autor: Velarian
17 lut 2016, o 15:16
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 25489

Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.

Czyli w moim przypadku jak mam takie coś to rozkładam to tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x-2)^{2}(x+2) } = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-2} + \frac{C}{(x-2)^{2} }}\)
zgadza się?
autor: Velarian
16 lut 2016, o 23:06
Forum: Algebra liniowa
Temat: baza kanoniczna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 428

baza kanoniczna

Mógłbyś mi zaprezentować przykładowo?
Bo naprawdę nie jestem w stanie sam tego stworzyć
autor: Velarian
16 lut 2016, o 20:46
Forum: Algebra liniowa
Temat: baza kanoniczna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 428

baza kanoniczna

W przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ R_{2}[x]}\) dana jest baza kanoniczna \(\displaystyle{ 1 ,x, x^{2}}\)
w zadanej bazie wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ h: R_{2}[x] \rightarrow R_{2}[x]}\) danego wzorem\(\displaystyle{ h(f(x))=f(2x)}\)

W jaki sposób mam to zapisać?
autor: Velarian
13 lut 2016, o 14:25
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dzialanie dodawanie czy jest grupą abelową
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 385

Dzialanie dodawanie czy jest grupą abelową

Dzięki wielkie za pomoc już to zrozumiałem ,niestety nie wiem w jakim stopniu musiałbym to uzasadnić ,ale może faktycznie wystarczy napisać że to wynika z definicji
autor: Velarian
13 lut 2016, o 14:09
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dzialanie dodawanie czy jest grupą abelową
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 385

Dzialanie dodawanie czy jest grupą abelową

Okej czyli;
elementem neutralnym jest 5
istnieje element przeciwny bo:
\(\displaystyle{ x+(-x+10)-5=(-x+10)+x-5=5}\)
Przemienność
\(\displaystyle{ x+y-5=y+x-5}\)
Łączność
\(\displaystyle{ (x+y)-5=x+(y-5)}\)

Muszę to jakoś uzasadnić na papierze ,więc chciałbym wiedzieć jak to zapisywać
autor: Velarian
13 lut 2016, o 00:21
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dzialanie dodawanie czy jest grupą abelową
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 385

Dzialanie dodawanie czy jest grupą abelową

W zbiorze R określone jest działanie \(\displaystyle{ R \times R \in (x,y) \Rightarrow x\oplus y \equiv x+y-5}\)
sprawdź czy \(\displaystyle{ (R,\oplus)}\) jest grupą abelową
-----------------------------
Nie za bardzo wiem jak na to patrzeć, ta -5 mi przeszkada
autor: Velarian
12 lut 2016, o 19:06
Forum: Algebra liniowa
Temat: Homomorfizm (Macierze)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 495

Homomorfizm (Macierze)

Okej policzyłem i mi wyszło coś takiego
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)
czyli wymiar jądra jest równy 3?
a bazę w jaki sposób mam zapisać?
coś mi się kojarzy ,że
\(\displaystyle{ kerA={[ x _{1} ,x _{2} ,x _{3}] ^{T} }}\)
autor: Velarian
11 lut 2016, o 19:59
Forum: Algebra liniowa
Temat: Homomorfizm (Macierze)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 495

Homomorfizm (Macierze)

Czy ja się nie pomyliłem i przypadkiem nie powinno być \left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\1&-1&1\\0&1&1\\-2&1&-3\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc} x_{1} \\ x_{2} \\x_{3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} 0 \\ 0 \\0\\0 \end{array}\right] ?? Bo jeśli damy x _{4} ,to nie można wykon...
autor: Velarian
11 lut 2016, o 17:55
Forum: Algebra liniowa
Temat: Homomorfizm (Macierze)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 495

Homomorfizm (Macierze)

Dany jest homomorfizm f:R^3->R^4 ,który w ustalonych bazach kanonicznych obu przestrzeni ma macierz przekształcenia w postaci \left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\1&-1&1\\0&1&1\\-2&1&-3\end{array}\right] Wyznacz bazę i wymiar jądra przekształcenia. ________________________ Tak wyznaczam bazę \left[\begin{...
autor: Velarian
21 sty 2016, o 10:48
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Dla permutacji wykonać działania i rozłożyć na cykle
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 129

Dla permutacji wykonać działania i rozłożyć na cykle

Dla danych permutacji
\(\displaystyle{ f={1,2,3,4,5,6,7,8 \choose 3,2,6,8,5,7,1,4}}\) ,\(\displaystyle{ g={1,2,3,4,5,6,7,8 \choose 3,2,8,6,1,7,4,5}}\)

wykonac działania:\(\displaystyle{ f \circ g, g \circ f, f^{-1}, g^{-1},}\) rozłozyc f i g na cykle rozłaczne oraz okreslic ich znak.

Mógłby mi ktoś rozjaśnić co ja właściwie mam tutaj zrobić?
autor: Velarian
2 sty 2016, o 16:08
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Z twierdzenia Couchy'ego
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 196

Z twierdzenia Couchy'ego

Policzyłem taką granicę
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{2^n \pi \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}3^n}}}\)
autor: Velarian
2 sty 2016, o 15:51
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Z twierdzenia Couchy'ego
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 196

Z twierdzenia Couchy'ego

\(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} 2^n \sin { \frac{\pi}{3^n}}\)
Wynik to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
a mi wychodzi ,że \(\displaystyle{ 0}\) ,bo
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}} =0}\)