Matematyka.pl

Dowód jest w skrypcie Teresy Jurlewicz , wystarczy wziąć aksjomaty podprzestrzeni liniowej i je udowodnić dla tego przypadku.

Witam, poproszę o pomoc w takim zadaniu: Mamy przestrzeń E wszystkich ciągów bezwględnie zbieżnych. Mamy podprzestrzeń F przesrzeni E określoną dodatkowo warunkiem: F=\{(a_{n}):\sum_{i=1}^{\infty}\frac{a_{i}}{i}=0\} Udowodnić, że dla punktu x należącego do E, a nie należącego do F, rzut ortogonalny ...

Wystarczy przyjąć:
\(\displaystyle{ x=p^{3};y=0;z=p^{4}}\)
Dla dowolnego p równanie jest spełnione, czyli ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Tak jak mówisz.

∫sin�x=∫sinx*sinx=-∫sinx*(cosx)'=-sinx*cosx+∫cosx*cosx=-sinxcosx-∫(sinx)'cosx=
=-sinxcosx-sinxcosx-∫sinxsinx=-2sinxcosx-∫sin�x
Z tego mamy taką równość:
∫sin�x=-2sinxcosx-∫sin�x
∫sin�x=-sinxcosx
Mam nadzieję, że się nie walnąłem

Jeśli uprości to wyrażenie wyjściowe to raczej to dobra metoda:) to znaczy całka po prawej będzie "prostsza" do wyliczenia niż całka po lewej stronie.

Zauważ, że ta ftunkcja jest nieparzysta, więc korzystając z interpretacji geometrycznej całki, musi być ona równa 0.

miałaś udowodnić wynikanie w jedną stronę, a udowodniłaś w drugą. Przeanalizuj to.

no niezbyt ten dowód. Udowodniłaś, że to równanie jest spełnione przez każdy ciąg arytmetyczne, ale nie udowodniłaś, że np. dla liczb 4,5,6 nie jest spełnione, a to trzeba było udowodnić.

Mi w sumie przygotowanie zajęło 2 miesiące i to nie przed samą maturą a tak 1,5 roku przed. Reszta to tam dodatki mało istotne, które upewniały, mnie że umiem Ucz się dużo samemu i staraj się pomagać innym bardziej niż uczyć się. Mi na tej bazie poszło z maturki bardzo dobrze ok. 98% podstawa i 92-9...

Proponuję tak jak powyżej zsumować wszystko stronami i:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+xz+yx}\)
Wtedy możemy zauważyć, że ta równość jest tożsama z taką:
\(\displaystyle{ (x-y)^{2}/2+(y-z)^{2}/2+(z-x)^{2}/2=0}\)
Stąd wniosek, że x=y=z i sa dowolnymi liczbami rzeczywistymi.

Zbadaj znak różnicy, powinno być oczywiste, że jest ujemny.

To soniqa uważasz, że dowód Yrch jest niepoprawny? A jednak jest poprawny, chociaż wyszedł od tego co ma udowodnić, ale robił to przejściami równaważnymi. Popieram Tomka

widzę, że czorcica jest pewna, że udowodni to co napisała Chętnie zobaczę dowód

nie da się tego udowodnić, bo nie jest to prawdą. choćby dla a=b=90. Założenia co do a,b by się przydały?