Matematyka.pl

Bardzo dziękuję za pomoc

Lewa strona to odległość punktu z od punktu i. A prawa strona to odległość punktu z od punktu -2i. Szukam takich punktów z na płaszczyźnie zespolonej, dla których odległość punktu z od i jest większa, bądź równa odległości od punktu -2i.-- 10 lut 2016, o 16:29 --Pomyślałam, czy można zamienić z na x...

Wyrażenie po lewej jest to iloczyn modułu liczby \(\displaystyle{ \left| i\right|=1}\) oraz różnicy liczby zespolonej z, która wynosi \(\displaystyle{ z=x+yi}\) oraz jednostki urojonej, w module.
Wyrażenie po prawej stronie to suma liczby zespolonej i podwojonej jednostki urojonej, w module.
Czy dobrze mi się wydaje ?

Aha powoli zaczynam chyba rozumieć :
\(\displaystyle{ \left| i\right| \cdot \left| z-i\right|-\left| z+2i\right| \ge 0/\left( :\left| i\right| \right)}\)
\(\displaystyle{ \left| z-i-z-2i\right| \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \left| -3i\right| \ge 0}\)
\(\displaystyle{ 3 \ge 0}\)
Co jest prawdą.
To jak to mogę teraz przedstawić na płaszczyźnie ?

\(\displaystyle{ \left| z_1\right|}\) i \(\displaystyle{ \left| z_2\right|}\) to odległości punktów \(\displaystyle{ z_1}\) i \(\displaystyle{ z_2}\) od \(\displaystyle{ \left( 0,0\right)}\). Zaś moduł różnicy to odległość punktu \(\displaystyle{ z_2}\) od \(\displaystyle{ z_1}\)

Jest to różnica modułu.

Zwiększy się ilość punktów, które będą wchodzić w przedział wyznaczony przez nowy argument

z powiększeniem tego argumentu o ten kąt, zmianą wartości sin i cos?

Muszę się przyznać, że nie wiem. Starałam się znaleźć, lecz nie udało mi się. Jedynie co ewentualnie mi się kojarzy, chociaż nie wiem czy słusznie, to odniesienie się do iloczynu skalarnego, mnożenia iloczynu skalarnego

już sama nie wiem o co chodzi, przeglądam książkę z algebry i jedynie co o jednostce urojonej i wiem to to, że liczba przy i jest zaznaczana na osi pionowej. Że, jak już wcześniej napisałam, i=(0,1) w układzie współrzędnych. Że liczba przy tej jednostce wchodzi w skład modułu liczby zespolonej, dzię...

Że i=(0,1) ?

Kartezjusz pisze:Jak intepretujemy mnożenie przez \(\displaystyle{ i}\)

Nie do końca jestem pewna, czy chodzi o to że \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\) ?

Witam Mam problem z tego typy zadaniami. Nie wiem jak się zabrać za zadania z 2 modułami.. Korzystając z geometrycznej interpretacji modułu różnicy liczb zespolonych naszkicuj zbiór: a) z:\left| iz+1\right| \ge \left| \frac{2-\left( i\right) }{2+i} \right| b) z:\left| iz+1\right| \ge \left| z+2i\rig...