Znaleziono 301 wyników

autor: Brombal
10 cze 2021, o 15:05
Forum: Teoria liczb
Temat: Znaleźć pary liczb które są sumami n kwadratów oraz ich iloczyn jest sumą n kwadratów
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 149

Re: Znaleźć pary liczb które są sumami n kwadratów oraz ich iloczyn jest sumą n kwadratów

Warunek spełniają wszystkie pary liczb, z których jedna jest jedynką. W zakresie liczb integer jest taka para. n _{1} = 506 , n _{2} = 1015 , n _{1}\cdot n _{2} = 513590 algorytm jest taki package kwadraty; public class kwadraty { public static int n, a, b; public static int[] tablica; public static...
autor: Brombal
10 cze 2021, o 13:28
Forum: Teoria liczb
Temat: Znaleźć pary liczb które są sumami n kwadratów oraz ich iloczyn jest sumą n kwadratów
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 149

Re: Znaleźć pary liczb które są sumami n kwadratów oraz ich iloczyn jest sumą n kwadratów

<r>Jakieś ograniczenia co do języka programowania?<br/> Czy chodzi o sumę kwadratów kolejnych n liczb?<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 4 minutach 46 sekundach:<e>[/color]</e></COLOR><e>[/size]</e></SIZE><br/> Dodatkowo, czy obie liczby mu...
autor: Brombal
7 cze 2021, o 21:46
Forum: Teoria liczb
Temat: Oszacowanie przez silnie
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 167

Re: Oszacowanie przez silnie

Jeżeli chodzi o praktyczne oszacowanie to może tak:
Z grubsza
\(\displaystyle{ \sqrt[k]{k!} \approx 0,3705019335\cdot k+0,9137563259}\)
Inaczej
\(\displaystyle{ \sqrt[k]{n} \approx 0,3705019335\cdot k+0,9137563259}\)
obliczamy \(\displaystyle{ k}\) i z głowy ;)
autor: Brombal
17 maja 2021, o 00:29
Forum: Teoria liczb
Temat: Szczególne trójki
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 144

Re: Szczególne trójki

Przy założeniu, że wykładnik dwójki nie przyjmuje wartości \(\displaystyle{ 0}\) a wszystkie liczby są różne. Wszystkie liczby \(\displaystyle{ a, b, c}\) muszą być jednocześnie nieparzyste albo jednocześnie parzyste.
Trójka \(\displaystyle{ 3,5,7}\) spełnia warunek (\(\displaystyle{ 2,6,11}\); \(\displaystyle{ 2,2,2}\) ; \(\displaystyle{ 2,2,3}\) chyba naciągane).
autor: Brombal
21 kwie 2021, o 22:58
Forum: Teoria liczb
Temat: Rozłóż liczbę na czynniki
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 260

Re: Rozłóż liczbę na czynniki

Przedstawmy a=b+ \partial Ponieważ n -nieparzyste to a i b - nieparzyste. Z tego wynika, że \partial parzyste. Po podstawieniu b= \frac{ \sqrt{ \partial ^{2}+4n }- \partial }{2} . Warunkiem wystarczającym by b było liczbą całkowitą i nieparzystą jest to by wyrażenie \sqrt{ \partial ^{2} +4n} było li...
autor: Brombal
19 kwie 2021, o 09:16
Forum: Teoria liczb
Temat: twierdzenie liczb pierwszych jako ograniczenie
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 294

Re: twierdzenie liczb pierwszych jako ograniczenie

A gdyby ująć to nieco inaczej.
\(\displaystyle{ \frac{n-\ln n}{\ln n} < \pi (n)< \frac{n+\ln n}{\ln n}}\)

Kiedyś się "pałowałem" ale nic z tego nie wyszło...
Gęstość liczb pierwszych
autor: Brombal
24 mar 2021, o 14:53
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipoteza Goldbacha
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 217

Re: Hipoteza Goldbacha

To faktycznie bzdura.
Dzięki.
Pozostałe są raczej prawdziwe.
autor: Brombal
24 mar 2021, o 14:13
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipoteza Goldbacha
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 217

Re: Hipoteza Goldbacha

\(\displaystyle{ 11-7=4}\)
autor: Brombal
24 mar 2021, o 12:17
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipoteza Goldbacha
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 217

Re: Hipoteza Goldbacha

<r><E>:)</E><br/> No tak ta dwójka bruździ. <br/> Dopiszę "nieparzystych pierwszych". <br/> Może być?<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 5 minutach 3 sekundach:<e>[/color]</e></COLOR><e>[/size]</e></SIZE><br/> A jak brzmi? <br/> Suma obu lic...
autor: Brombal
24 mar 2021, o 08:45
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipoteza Goldbacha
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 217

Hipoteza Goldbacha

<r>Chciałbym dorzucić do tego ogródka pewne pod-hipotezy.<E>;-)</E><br/> Sformułowana przez Eulera hipoteza Goldbacha brzmi:<br/> <I><s>[i]</s><br/> każda liczba naturalna parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.<e>[/i]</e></I><br/> <br/> Spróbuję zdefiniować pojęcie "stopnia parzysto...
autor: Brombal
21 mar 2021, o 17:26
Forum: Teoria liczb
Temat: Dwie liczby
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 62

Dwie liczby

Szukam pomysłu na rozwiązanie takiego zagadnienia.
Czy istnieje takie naturalne \(\displaystyle{ n>1}\), dla którego nie istnieje \(\displaystyle{ k}\) naturalne +\(\displaystyle{ \left\{ 0\right\} }\) takie że,
liczby dodatnie \(\displaystyle{ a=2^n+2k+1}\) oraz \(\displaystyle{ b=2^n-2k-1}\) nie mogą być jednocześnie pierwsze.
autor: Brombal
14 mar 2021, o 14:29
Forum: Teoria liczb
Temat: Prawdopodobieństwo trafienia liczby złożonej
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 369

Re: Prawdopodobieństwo trafienia liczby złożonej

Wydało się, że 27.02 rozpisałem jak liczę prawdopodobieństwo.
Być może robię to nieprawidłowo.
Jeżeli mam \(\displaystyle{ i}\) zdarzeń każde o wartości prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ \frac{1}{ p_{1} } }\),...., \(\displaystyle{ \frac{1}{ p_{i} } }\).
To ile wyniesie prawdopodobieństwo wystąpienia co najmniej jednego z nich?
autor: Brombal
12 mar 2021, o 01:37
Forum: Teoria liczb
Temat: Prawdopodobieństwo trafienia liczby złożonej
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 369

Re: Prawdopodobieństwo trafienia liczby złożonej

Ponieważ rozkład liczb podzielnych przez co najmniej jedną liczbę pierwszą do \(\displaystyle{ p _{i}}\) powtarza się co \(\displaystyle{ p _{i} ^{\#} }\) sprawdziłem ilości dla takiego realnego przedziału \(\displaystyle{ 23 ^{\#} }\). Odchyłki rzędu \(\displaystyle{ 10 ^{-7}\%}\). Nadal nie wiem skąd taki błąd. Być może wynika z cykliczności.
autor: Brombal
11 mar 2021, o 21:48
Forum: Teoria liczb
Temat: Szukanie liczb
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 575

Re: Szukanie liczb

Nie określono systemu liczbowego. Zapewne powyżej piątkowego ale od góry też nie ma rozwiązań.
autor: Brombal
4 mar 2021, o 20:52
Forum: Teoria liczb
Temat: Sumy kwadratow
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 232

Re: Sumy kwadratow

Gdyby wyobrazić sobie, że wartość każdego z równań to przeciwprostokątna, to mamy tu 2 trójkąty egipskie.