Znaleziono 234 wyniki

autor: Brombal
14 lut 2020, o 13:10
Forum: Teoria liczb
Temat: o funkcji Pi
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 74

o funkcji Pi

<r>Dla ciągu liczb pierwszych <LATEX><s>[latex]</s>p _{i}<e>[/latex]</e></LATEX> <br/> oraz ciągu<br/> <LATEX><s>[latex]</s>a _{0} = \frac{1}{p _{0} } <e>[/latex]</e></LATEX><br/> <LATEX><s>[latex]</s>a _{n} = \frac{a _{n-1}(p _{n}-1)+1 }{p _{n} } <e>[/latex]</e></LATEX><br/> <LATEX><s>[latex]</s> \...
autor: Brombal
11 lut 2020, o 12:39
Forum: Teoria liczb
Temat: Sumy cyfr
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 331

Re: Sumy cyfr

Można nieco odmiennie zapisać pewna własciwość S _{ (\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor+1) } (n)=S _{( \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor+1) } (n ^{2} ) Z badań statystycznych wynika być może ciekawa hipoteza Dla każdej liczby pierwszej p >5 i dla k \in\left\langle \left\lfloor \frac{p}{2} \...
autor: Brombal
8 lut 2020, o 08:58
Forum: Teoria liczb
Temat: Sumy cyfr
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 331

Re: Sumy cyfr

... To jest dość oczywista konsekwencja Twojej poprzedniej obserwacji, bo liczba n_1 \cdot (n_1+2) = p^2-1 zapisana w systemie o podstawie p składa się z dwóch cyfr p-1 . Dziękuję za pokazanie oczywistości. Inaczej nadal bym rozpisywał i rozpisywał... Jedyny zysk z tego - wykonałem arkusz w Excelu ...
autor: Brombal
8 lut 2020, o 08:50
Forum: Teoria liczb
Temat: Wykazać,że liczby są niepierwsze niebliźniacze.
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 1227

Re: Wykazać,że liczby są niepierwsze niebliźniacze.

Tak nieco abstrahując od niepotrzebnych emocji. Mam rozgrzebany algorytm/program do szybkiego poszukiwania liczb bliźniaczych. Interesuje mnie dawna metodyka poszukiwania liczb bliźniaczych. Masz na ten temat jakąś wiedzę albo źródła? Gdybania na ten temat mam w nadmiarze. P.S. "tow." - jest obraźli...
autor: Brombal
7 lut 2020, o 20:32
Forum: Teoria liczb
Temat: Sumy cyfr
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 331

Re: Sumy cyfr

<r><QUOTE author="Gosda" post_id="5599773" time="1580740708" user_id="141517"><s>[quote=Gosda post_id=5599773 time=1580740708 user_id=141517]</s> Wszystkie elementy zbioru, którego szukamy, są postaci <LATEX><s>[latex]</s>9k<e>[/latex]</e></LATEX> lub <LATEX><s>[latex]</s>9k + 1<e>[/latex]</e></LATE...
autor: Brombal
6 lut 2020, o 07:13
Forum: Teoria liczb
Temat: Wykazać,że liczby są niepierwsze niebliźniacze.
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 1227

Re: Wykazać,że liczby są niepierwsze niebliźniacze.

Treść zadania należy rozumieć dosłownie i wyczerpująco i nie ulegać stereotypowym nawykom myślowym.Wynika to ze specyfiki metody znajdowania takich liczb;jak to przebiega;znajdujemy liczbę niepierwszą,jest niebliźniacza,szukamy tą drugą niebliźniaczą,jeżeli ją znajdziemy to jest też niepierwsza, al...
autor: Brombal
24 sty 2020, o 13:24
Forum: Teoria liczb
Temat: Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 133

Re: Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.

A sprawdźmy
\(\displaystyle{ 2 \cdot 16 ^{2} +0 \cdot 16 ^{1} +8 \cdot 16 ^{0} }\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot 256+8}\)
\(\displaystyle{ 512+8=520}\)
Wygląda na to, że problem jest w poglądzie iż 200(16) to 520(10)
autor: Brombal
16 sty 2020, o 07:57
Forum: Teoria liczb
Temat: Iloczyny nie kwadraty
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 211

Re: Iloczyny nie kwadraty

<r>Coś nie tak z tym zadaniem.<br/> takich liczb można wskazać "skolko godno"<br/> np.<br/> <LATEX><s>[latex]</s>a=5, b=23, n=3<e>[/latex]</e></LATEX><br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 11 minutach 37 sekundach:<e>[/color]</e></COLOR><e>[/si...
autor: Brombal
4 sty 2020, o 18:24
Forum: Teoria liczb
Temat: p! a bliźniaczość
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 81

p! a bliźniaczość

Zainteresowałem się pierwszeństwem liczb w postaci p! \pm 1 . Wyniki są interesujące ze względu na to, że wiele liczb p jest liczbami pierwszymi bliźniaczymi gdy co najmniej jedna z liczb p! \pm 1 jest pierwsza. Jednocześnie od p>11 liczby p! \pm 1 nie są nigdy bliźniacze. Poniżej tabelka z wynikami...
autor: Brombal
15 wrz 2019, o 21:53
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 642

Re: Kwadratura koła

\[\sqrt{\pi} = \sum_n a_n 2^{-n}\]
Zdaje się, że coś takiego ma wartość \(\displaystyle{ 2}\).
autor: Brombal
15 wrz 2019, o 15:12
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 642

Re: Kwadratura koła

... 1. Znaleźć rozwinięcie dwójkowe \sqrt{\pi} = \sum_n a_n 2^{-n} 2. Rysujemy półprostą, zaznaczamy przy tym jej początek. 3. Dla każdej liczby naturalnej n , odkładamy odcinek długości 2^{-n} na naszej półprostej, z początkiem w końcu poprzedniego odcinka (albo początku półprostej, jeśli n = 0 ) ...
autor: Brombal
13 wrz 2019, o 14:07
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 642

Re: Kwadratura koła

Linijka nie może mieć podziałki - taki jest warunek.
Skończyłem komplet rysunków
Tak jak napisałeś skonstruowałem odcinek \(\displaystyle{ \pi}\) następnie \(\displaystyle{ \sqrt{\pi}
}\)
autor: Brombal
13 wrz 2019, o 10:55
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 642

Kwadratura koła

Tak! Wiem zadanie jest nierozwiązywalne. Ale w warunkach zadania NIE ma ograniczeń typu: 1. linijka musi mieć skończoną długość, 2. papier również ma skończona wielkość, 3. wykonawca musi mieć możliwość wykonać zadanie w skończonym czasie, (abstrahuję od grubości linii, ostrza cyrkla czy ilości ołów...
autor: Brombal
11 wrz 2019, o 10:51
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Koło 3x o większej powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 383

Re: Koło 3x o większej powierzchni

faktycznie za proste ;-) (robię nieco inaczej) Wykorzystuję twierdzenie Holditcha
A jak byś rozwiązał problem narysowania koła 5x albo 7x większego?
Qrcze - dalej za proste przecież wystarczy sumować pola kół...
autor: Brombal
11 wrz 2019, o 10:28
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Koło 3x o większej powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 383

Re: Koło 3x o większej powierzchni

Wydaje się, że pospieszyłem się.
Proponuję dodatkowo zadanie do wykonania za pomocą cyrkla i linijki.
Narysuj dwa dowolne koła następnie koło równie sumie powierzchni tych kół.