Znaleziono 225 wyników

autor: Brombal
15 wrz 2019, o 21:53
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 436

Re: Kwadratura koła

\[\sqrt{\pi} = \sum_n a_n 2^{-n}\]
Zdaje się, że coś takiego ma wartość \(\displaystyle{ 2}\).
autor: Brombal
15 wrz 2019, o 15:12
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 436

Re: Kwadratura koła

... 1. Znaleźć rozwinięcie dwójkowe \sqrt{\pi} = \sum_n a_n 2^{-n} 2. Rysujemy półprostą, zaznaczamy przy tym jej początek. 3. Dla każdej liczby naturalnej n , odkładamy odcinek długości 2^{-n} na naszej półprostej, z początkiem w końcu poprzedniego odcinka (albo początku półprostej, jeśli n = 0 ) ...
autor: Brombal
13 wrz 2019, o 14:07
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 436

Re: Kwadratura koła

Linijka nie może mieć podziałki - taki jest warunek.
Skończyłem komplet rysunków
Tak jak napisałeś skonstruowałem odcinek \(\displaystyle{ \pi}\) następnie \(\displaystyle{ \sqrt{\pi}
}\)
autor: Brombal
13 wrz 2019, o 10:55
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Kwadratura koła
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 436

Kwadratura koła

Tak! Wiem zadanie jest nierozwiązywalne. Ale w warunkach zadania NIE ma ograniczeń typu: 1. linijka musi mieć skończoną długość, 2. papier również ma skończona wielkość, 3. wykonawca musi mieć możliwość wykonać zadanie w skończonym czasie, (abstrahuję od grubości linii, ostrza cyrkla czy ilości ołów...
autor: Brombal
11 wrz 2019, o 10:51
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Koło 3x o większej powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 290

Re: Koło 3x o większej powierzchni

faktycznie za proste ;-) (robię nieco inaczej) Wykorzystuję twierdzenie Holditcha
A jak byś rozwiązał problem narysowania koła 5x albo 7x większego?
Qrcze - dalej za proste przecież wystarczy sumować pola kół...
autor: Brombal
11 wrz 2019, o 10:28
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Koło 3x o większej powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 290

Re: Koło 3x o większej powierzchni

Wydaje się, że pospieszyłem się.
Proponuję dodatkowo zadanie do wykonania za pomocą cyrkla i linijki.
Narysuj dwa dowolne koła następnie koło równie sumie powierzchni tych kół.
autor: Brombal
11 wrz 2019, o 10:12
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Koło 3x o większej powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 290

Koło 3x o większej powierzchni

Wymyśliłem pewne zadanie oraz jego rozwiązanie.
Za pomocą jedynie cyrkla i linijki.
Narysuj koło następnie koło o powierzchni 3 x większej od koła pierwszego.
Być może rozwiązanie jest powszechnie znane, ale spróbować nie zawadzi.
Pozdrawiam ;-)
autor: Brombal
20 sie 2019, o 06:14
Forum: Teoria liczb
Temat: n-ta liczba pierwsza mniejsza od ...
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 478

Re: n-ta liczba pierwsza mniejsza od ...

A może chodziło o coś takiego?
\(\displaystyle{ p_n < 10^n}\)
autor: Brombal
22 lip 2019, o 08:24
Forum: Teoria liczb
Temat: Ustawianie ciągu
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 358

Re: Ustawianie ciągu

1+2+ \left( n-2 \right) + 3+ \left( n-3 \right) +... + \frac{n}{2} + \left( n-1 \right) Ta aby nie było wątpliwości zostaje niesparowany wyraz \frac{n}{2} @Gosda Nie wyczerpuje to zapewne zakresu ale można by zaproponować: par wyrazów ...k+ \left( n-k \right) ... jest dokładnie \left( \frac{n-4}{2}...
autor: Brombal
22 lip 2019, o 04:56
Forum: Teoria liczb
Temat: Ustawianie ciągu
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 358

Re: Ustawianie ciągu

1+ \left( n-2 \right) +2+ \left( n-3 \right) +3+ \left( n-4 \right) +4+...+ \left( n-1 \right) -- 22 lip 2019, o 06:50 -- Coś nie weszło - Ponownie. Pewniejsze jednak będzie: 1+2+ \left( n-2 \right) + 3+ \left( n-3 \right) +...+ \left( n-1 \right) -- 22 lip 2019, o 06:56 -- Dla nieparzystych n nigd...
autor: Brombal
19 lip 2019, o 06:26
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipotezy o liczbach pierwszych
Odpowiedzi: 32
Odsłony: 2072

Re: Hipotezy o liczbach pierwszych

a_n nie jest funkcją, to wyrazy ciągu geometrycznego. Podobnie jak fib \left( i \right) jest wyrazem ciągu Fibonacciego. a_{n+1}=k \cdot a_n jest to przedstawienie ciągu geometrycznego - gdzie k oznacza proporcję pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu k= \frac{a_{n+1}}{a_n} . Zauważ, że \lim_{ n\to \inf...
autor: Brombal
10 lip 2019, o 10:08
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipotezy o liczbach pierwszych
Odpowiedzi: 32
Odsłony: 2072

Hipotezy o liczbach pierwszych

Napisałeś że: Slp = \frac12 \Phi = \lim_{n \to \infty } \left( \frac{X}{nk} \right) \Phi \red=\black \frac{k+1}{2k} \Phi Ja sądzę, że jest hipotetycznie tak: \lim_{n \to \infty } \left( \frac{X}{nk} \right)=\frac{k+1}{2k} gdzie kolejne wyrazy ciągu geometrycznego mają właściwość : a_{n+1}=k*a_n Zauw...
autor: Brombal
9 lip 2019, o 08:28
Forum: Teoria liczb
Temat: Liczby pierwsze na Złotej Spirali.
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1032

Re: Liczby pierwsze na Złotej Spirali.

... Nie ma sensu liczenie dla małych wartości właśnie z tego względu, ponieważ jak już mówiłem, przybliżenie funkcji \pi(x) staje się coraz lepsze, gdy mamy coraz to większe liczby, zatem moje kalkulacje dla dużych liczb mają jak najbardziej sens. ... Nie jestem pewien czy przybliżenie staje się co...
autor: Brombal
5 lip 2019, o 15:23
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipotezy o liczbach pierwszych
Odpowiedzi: 32
Odsłony: 2072

Re: Hipotezy o liczbach pierwszych

@JK Faktycznie tak chciałem napisać . Ale mnie coś podkusiło....
@Sylvi91 Podstaw złoty podział pod \(\displaystyle{ k}\) do wzoru \(\displaystyle{ \frac{k+1}{2k}}\) i zobacz co wyjdzie
autor: Brombal
5 lip 2019, o 13:18
Forum: Teoria liczb
Temat: Hipotezy o liczbach pierwszych
Odpowiedzi: 32
Odsłony: 2072

Re: Hipotezy o liczbach pierwszych

Ograniczeniem jest tablica booleanowa może posiadać jedynie tyle pól co max int stąd ograniczenie. Mam pewien algorytm w javie, który wygenerowuje nieco większe liczby pierwsze nieco wolniej ograniczeniem jest pojemność dysku twardego 1TB liczb pierwszych (2 exp13) musiałem generować 6h. Odnośnie Tw...