Matematyka.pl

Dziękuje za pomoc!

\(\displaystyle{ L^{-1}\left\{ \frac{s-a}{(s-a)^2+b^2} \right\}=e^{at}\cos bt \\}\)

Okej, więc wynik to:

\(\displaystyle{ e ^{-2t}cos(3t)}\), zgadza się z odpowiedzią w książce.
Ale dlaczego Wolfram pokazuje \(\displaystyle{ \frac{1}{2} e ^{(-2-3i)t}(1+ e^{6it})}\)
To pewnie to samo, ale nie rozumiem...

Cześć, mam problem z tym o to zadaniem: Należy wyznaczyć odwrotną transformatę Laplace'a funkcji F(s) zadanej w postaci: F(s)=\frac{s+2}{ (s+2)^{2}+9} Doszedłem do czegoś takiego: L_{s}^{-1}[ \frac{2}{s^{2}+4s+13} + \frac{s}{s^{2}+4s+13}] Nigdy w życiu nie miałem styczności z odwrotną transformatą L...

Witam, chciałbym aby ktoś wytłumaczył mi jak udowodnić \(\displaystyle{ \frac{dr}{dt}=R}\) w ruchu obrotowym. Nie mam więcej informacji a bardzo mi na tym zależy.

Kawałek lodu o masie 0,1 kg i temperaturze 240 K zamienia się w parę wodną o temperaturze 523,15 K przy stałym ciśnieniu p = 1 atm . Wyznaczyć zmianę entropii tej porcji materii przyjmując, że ciepła właściwe lodu, wody i pary wodnej nie zależą od temperatury. Ciepła właściwe lodu i wody wziąć z tab...

Gaz, znajdujący się początkowo pod ciśnieniem p _{1} = 3 \cdot 105 Pa , podgrzewany był w stałej objętości V = 50 dm ^{3} aż do chwili, w której jego ciśnienie zwiększyło się 2 razy. Następnie gaz rozszerzał się izotermicznie, osiągając początkowe ciśnienie i wreszcie w wyniku izobarycznego oziębian...

Pablo82 pisze:damek
Zastanowię się nad tym zadaniem choć już dostrzegam pewne nieścisłości. A skąd masz to zadanie?

Zadanie znajduje się w zestawie przygotowanym na zajęcia z Termodynamiki dla I roku.
Nie wiem kto jest autorem.

Dwie współosiowe rury z lodu o masie m=400g i promieniu r=1cm każda, obracają się z częstotliwością odpowiednio V _{1}=2Hz oraz V_{2}=5Hz w przeciwnych kierunkach wokół wspólnej osi, w temperaturze t_{o}=0C . Z jaką siłą F musza być dociskane te rury w czasie obrotu, aby stopiły się w ciągu doby bez...

Kacperdev pisze:Takie wyciągniecie ena niewiela da, bo wciąz masz symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ 1^{ \infty }}\).

Liczbą \(\displaystyle{ e}\) proponuję się zainteresować.

Całkowicie o tym zapomniałem...
Wynik to \(\displaystyle{ e ^{-3}}\)

Dziękuje za pomoc.

Uzasadnij, czy następująca granica istnieje, a jeżeli tak to wyznacz ją: \lim_{n\to \infty } \left( \frac{2n+1}{2n+5} \right) ^{n+1}=? Mam problem z tą potęgą, ponieważ nie wiem jak to poprawnie rozpisać. \lim_{n\to \infty }\left( \frac{n\left( 2+ \frac{1}{n} \right) }{n\left( 2+ \frac{5}{n} \right)...

daras170 pisze:

damek pisze:
Mam wyliczoną wartość przyśpieszenia grawitacyjnego na powierzchni planety.

a po co 336915.htm#p5105881

Może do tego wzoru
\(\displaystyle{ h= \sqrt[3]{ \frac{gR ^{2}T ^{2} }{4 \pi ^{2} } } -R}\)

W jakiej odległości h od powierzchni Marsa powinien poruszać się satelita po orbicie kołowej,by okres jego biegu był równy okresowi obrotu tej planety wokół własnej osi. M _{marsa}=6,4171 \times 10 ^{23} kg R _{marsa}= 3389,5 km T=1,02597 dnia ziemskiego Okres obrotu planety wokół własnej osi. h=? P...

AiDi pisze:\(\displaystyle{ v_{max}=A\omega}\)

Z czego został wyprowadzony ten wzór?

Masa m , zawieszona na sprężynie o stałej sprężystości k=400 \frac{N}{m} , została wprawiona w drgania harmoniczne swobodne. Zmierzony okres drgań wynosi T=10ms . Obliczyć masę m oraz amplitudę drgań A , wiedząc, że maksymalna szybkość tego oscylatora V _{max}=2 \frac{m}{s} . Masę m obliczyłem ze wz...

Dziękuje za pomoc