Matematyka.pl

Okey , dzięki.

Proszę o pomoc, nie potrafię dobrać funkcji ,dzięki której mogłabym zastosować kryterium ilorazowe. \int_{2}^{ \infty } \frac{xdx}{x^2-arctgx} Wpadłam na pomysł , aby tą funkcją było 1/x , nastepne wylacze najwiekszed potegi i przy X \rightarrow \infty otrzymam wynik 1 . Czy to jest dobry tok rozumo...

Okej . Wyszlo bardzo ładnie.
A jesli potęgi nie byłyby swoją wielokrotnością?

Proszę o podpowiedź co zrobić z taką liczba ? Czy najpierw po kolei licznik i mianownik liczyc ze wzoru , nastepnie podzielic , czy jest inne rozwiazanie ?
\(\displaystyle{ \frac{(7+i) ^{11} }{(2+i) ^{22} }}\)

\int_{}^{} \frac{arccosx}{ \sqrt{x+1} } dx = \begin{cases}u=arccosx v`= \frac{1}{ \sqrt{x+1} } \\ u`= -\frac{1}{ \sqrt{1-x^2} } v= 2(x+1) ^{-1/2} \end{cases} Nastepnie dochodze do takiego momentu i dalej nic mi nie wychodzi , ani przez czesci ,ani przez podstawienie : 2 \sqrt{x+1}arccosx+2 \int_{}^...

Sprostowanie : przez części .

Wyraznie napisalam , ze prosze o rozwiazanie tej calki . Na podstawie prawidlowych rachunkow skoryguję swoje.

Witam. Gdzies popelniam blad i nie moge sobie poradzic z jego znalezeniem, prosze o pomoc i rozwiazanie takiej calki :

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{arccosx dx}{ \sqrt{x+1} }}\)

Okej, faktycznie. Dziekuje.

Juz sie pogubilam... . W ktorym miejscu zrobilam blad- nie widze tego?

Po wykonaniu tych dzialan otrzymuje cos takiego :

\(\displaystyle{ ln2x-1=0}\)
\(\displaystyle{ ln2x=1}\)
\(\displaystyle{ e^{ln2x}= e^{1}}\)
\(\displaystyle{ x=1/2e}\)
Czy to jest poprawne?

\(\displaystyle{ \frac{2^xln2x-2^x}{x^2} \)}\) o tak.

Pomyslalam,ze moze liczby e tutaj uzyc , po pomnozeniu obustronnie przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) , a nastepnie podzieleniu przez \(\displaystyle{ 2^{x}}\) . ale nie jestem pewna, czy to bedzie ok

Mam taką funkcję\(\displaystyle{ f(x)}\) = \(\displaystyle{ \frac{2^x}{x}}\)
Po wyliczeniu pochodnej nie wiem za bardzo jak dalej to ugryźć.
Proszę o pomoc

Proszę o pomoc przy takim równaniu.

Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ (z-1)^{3} = (1+2i)^{3}}\)

Dalej po prostu wyliczam współrzędne \(\displaystyle{ P`}\). Czyż nie?

Wpadłam na taki pomysl : 1. Wyznaczyc rzut punktu P na prostą. 2. Punkt symetryczny P` jest w takiej samej odległości od prostej jak punkt P , wiec skorzystac z rzutowanego punktu na prostą. 3. Załozmy ,ze wspolrzedne zrzutowanego punktu to : R=\left( a,b,c\right) a P`=\left( x,y,z\right) A wiec \fr...