Matematyka.pl

Co do 12 się zgadzam, poprawne jest B. W 19. suma na każdej krawędzi pionowej musi być 7, bo suma od 1 do 6 to 21. W 21. chyba C jest jedynym który może skłamać, dając B jako najwyższego. W 24. - okrąg i parabola muszą być symetryczne względem x=-\frac{p}{2} . W 28. wydaje mi się, że 15 dziewczyn i ...

Wydaje mi się, że to są poprawne odpowiedzi:
1 B
2 D
3 B
4 E
5 A
6 B
7 B
8 B
9 A
10 E
11 D
12 A
13 D
14 B
15 C
16 C
17 D
18 C
19 A
20 D
21 B
22 C
23 D
24 C
25 E
26 D
27 A
28 C
29 E
30 A
Co sądzicie o zadaniach? Mi osobiście poszło lepiej niż w zeszłym roku.

Moje rozwiązanie 9: Jeżeli a^2-2b^2=1 , to (a^2+2b^2)^2-2(2ab)^2=(a^2-2b^2)^2=1 , czyli para (a^2+2b^2,2ab) też jest rozwiązaniem i a^2+2b^2>a , więc "tworząc" kolejne rozwiązania otrzymujemy ich nieskończenie wiele. Ponadto jeżeli a=x^2+2y^2 i b=z^2+2t^2 ,to 2ab=(2xt+2yz)^2+2(xz-2yt)^2 , ...

Ja, po konsultacji z kolegami, mam 1D, 2D, 3B, 4D, 5A, 6B, 7C, 8D, 9B, 10D, 11E, 12A, 13C, 14B, 15A, 16C, 17E, 18B, 19A, 20D, 21E, 22C, 23C, 24E, 25D, 26A, 27B, 28C, 29A, 30D.

W Toruniu z tego co widziałem nie poszło tak świetnie, chociaż nie miałem okazji kontaktu z ludźmi z samego Torunia, którzy raczej są faworytami. Ja zrobiłem 1. ,4. ,5. , co mnie zadowala jak na pierwszy start. Czy wy też odnieśliście wrażenie, że w tym roku zadania były lekko "roztrzepane"...

Należy znaleźć wszystkie liczby mniejsze lub równe 2016, które są wielokrotnością 5 lub 2, a następnie policzyć, ile razy łącznie występuje liczba 2 i 5. Można to zrobić, wyznaczając liczbę wielokrotności 2, 4, 8, itd. oraz 5, 125, 625, itd., zwracając uwagę na to, ile razy dana liczba zostanie &quo...