Matematyka.pl

Witam serdecznie, Mam za zadanie wygenerować losowo dwa zbiory punktów w przestrzeni 5-wymiarowej, które leżą po dwóch stronach 4-wymiarowej hiperpłaszczyzny liniowej zawartej w tej przestrzeni (jeden po jednej, drugi po drugiej jej stronie). Zakładając, że mam dwa punkty o współrzędnych: P_{1} (x^{...

Witam serdecznie, Chciałbym prosić o pomoc i sprawdzenie przez kogoś mądrzejszego ode mnie, czy moje rozwiązanie dwóch bliźniaczych zadań dotyczących optymalizacji w zadaniu programowania liniowego całkowitoliczbowego ma sens. Poniżej treść zadań: (Wstęp identyczny) Załóżmy, że zbiór Q \subset R^{n}...

Dzięki serdeczne za pomoc!

Cześć, Serdecznie polecam Analizę matematyczną Krysickiego i Włodarskiego - w rozdziałach opisujących teorię granic rozwiązanych jest sporo przykładów, a do tego zadania na końcu rozdziałów odnoszą się do wszystkich podstawowych przypadków. Odpowiedzi na końcu, w spisie, są, niestety, często błędne,...

Witam serdecznie, Studiuję Automatykę i Robotykę Stosowaną na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej. Za trzy miesiące kończę I stopień studiów, zostanę inżynierem i stanę przed problemem wyboru kierunku studiów magisterskich. Moją uwagę zwraca Informatyka na EiTI - czy mógłbym prosić o Was...

Witam serdecznie, Mam na warsztacie dwa takie równania różniczkowe: (x-2xy-y^{2}) \frac{dy}{dx} +y^{2}=0 (x^{2}y^{3}+xy) \frac{dy}{dx} -1=0 Próbowałem rozwiązywać je klasyczną metodą przez porządkowanie i podstawienie: z=y^{1-n} , ale zabrnąłem w martwy punkt praktycznie od razu przy dokonywaniu prz...

Koło zatem?

a4karo,

Tak, chodzi mi o tę część płaszczyzny, która opisywana jest przez ujemną część rzeczywistą liczb zespolonych: \(\displaystyle{ \Re{z}<0}\). Jak rozumiem oś urojona w płaszczyźnie S odpowiada granicy okręgu w płaszczyźnie Z? Jedna i druga wyznacza granicę między układami niestabilnymi i stabilnymi.

Witam serdecznie, Na jednym z wykładów otrzymałem polecenie udowodnienia, że lewa część płaszczyzny zespolonej w dziedzinie S przekształca się wzajemnie jednoznacznie w okrąg jednostkowy ze środkiem w (0,0) w dziedzinie Z. Przeprowadziłem pewne rozumowanie, ale nie jestem pewien, czy można uznać je ...

\(\displaystyle{ S=2\pi r_2 2\pi r_1=200\pi^{2}}\)

Bardzo Panu dziękuję

Hm...
Czyli tak: pole obszaru płaskiego liczę korzystając z promienia okręgu, którego równanie rozpisałem \(\displaystyle{ r_1=5}\), a długość promienia okręgu obrotu równe będzie \(\displaystyle{ r_2=10}\) (ponieważ punkt środka okręgu jest oddalony o tyle od osi)?
Wtedy:
\(\displaystyle{ V=2\pi r_1P \\ V=2\pi r_2 \pi r_1^{2}=500\pi^{2}}\)
?

szw1710,
\(\displaystyle{ V=2\pi rP \\
V=2\pi r \pi r^{2}=2\pi^{2}r^{3}=250\pi^{2}}\)
Dobrze rozumiem?

Witam, Chciałem prosić o wskazówkę, w jaki sposób mógłbym rozwiązać następujący problem: Chcę obliczyć objętość i powierzchnię bryły utworzonej przez obrót dookoła osi Ox koła zadanego następującym równaniem: O\equiv x^{2}+y^{2}-20y+75=0 \\ O\equiv x^{2} + (y-10)^{2}=5^{2} \\ O(0;10;5) I teraz nie w...

Ale wiesz, że nie zawsze mamy \sqrt{x^2}=x Jest natomiast dla x\in \RR coś takiego: \sqrt{x^2}=|x| Funkcja cosinus jest ujemna w drugiej ćwiartce, przeto dla t \in\left( \frac \pi 2, \pi\right) na pewno nie będzie \sqrt{\cos^2 (t)}=\cos(t) ... Jasne. Aż mi się głupio zrobiło przez ten błąd z modułe...

Witam, Chcę policzyć pole powierzchni bryły utworzonej przez obrót dookoła osi Ox asteroidy opisanej następującymi równaniami parametrycznymi: \begin{cases} x=acos^{3}(t) \\ y=asin^{3}(t) \end{cases} Liczę sobie wszystko ładnie ze wzoru, pochodne względem t, podstawiam itd.: S=2\pi \int_{t_0}^{t_1}y...