Matematyka.pl

Przepraszam chodziło o stopień tego wyznacznika, macierzy z której liczony jest wyznacznik.

Witam, prosiłabym o wyjaśnienie jak policzyć poniższy wyznacznik, przy czym jego stopień to m+n gdzie m \neq n . \left|\begin{array}{ccccccc}1&1&...&1&0&...&0\\0&1&...&1&1&...&0\\.&.&&.&.&&.\\.&.&...&.&.&...&...

-81i=81 \left( \cos \frac{3 \pi}{2}+i\sin \frac{3 \pi}{2} \right) \\[1ex] \sqrt[4]{-81i} \in \left\{ 81^{\frac{1}{4}} \left( \cos \frac{ \frac{3 \pi}{2}+2k \pi}{4}+i \sin \frac{\frac{3 \pi}{2}+2k \pi}{4} \right) , k \in \{ 0,1,2,3 \} \right\} \\[1ex] \mathrm{Arg} \, \left( \sqrt[4]{-81i} \right) \i...

Ktoś mógłby pomóc?

Znajdź wszystkie liczby zespolone takie, że \(\displaystyle{ z^4=-81i}\).

Dziękuję

Kiedy zbiór rozwiązań układu równań liniowych z \(\displaystyle{ n}\) niewiadomymi o współczynnikach w ciele \(\displaystyle{ K}\) jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \(\displaystyle{ K^n}\)? Jaki jest wymiar tej przestrzeni?

Proszę o wyjaśnienie.

No tak, ale wtedy program liczy NWD dla trzech liczb, a ma liczyć dla dowolnej ilości liczb, użytkownik podaje dowolną ilość liczb, a program ma policzyć ich NWD.

Witam

Chodzi o napisanie programu obliczającego największy wspólny dzielnik \(\displaystyle{ n}\) liczb.
Przypuśćmy, że mamy napisaną funkcję obliczającą NWD dwóch liczb, jak ją zastosować w programie, który oblicza NWD \(\displaystyle{ n}\) liczb? Najlepiej z wykorzystaniem NWD(x,y,z)=NWD(NWD(x,y),z).

Z góry dziękuję.

Witam Mam udowodnić metodą indukcji równość 1^3+2^3+...+n^3= \left( 1+2+...+n \right) ^2 . Zaczęłam to robić tak jak poniżej i niestety nie wiem co dalej. L \left( n \right) =1^3+2^3+...+n^3 \\ P \left( n \right) = \left( 1+2+...+n \right) ^2 1) L \left( 1 \right) =1^3=1 P \left( 1 \right) =1^2=1 2)...