Matematyka.pl

Tego się obawiałem. Ponieważ z polskiego "czasopismo" na angielski mamy "magazine". Wygląda na to, że słowo "Peer Reviewed Journal" nie istnieje w naszej piękniej mowie Kochanowskiego? Cofam ten post. Bo napisałem bzdurę. Przecież zarówno słowo journal jak i magasine s...

Hipoteza okazała się więc nieprawidłowa.

OK. Czy wiesz, czy coś z tego forum zostało kiedykolwiek opublikowane?

Tego się obawiałem. Ponieważ z polskiego "czasopismo" na angielski mamy "magazine". Wygląda na to, że słowo "Peer Reviewed Journal" nie istnieje w naszej piękniej mowie Kochanowskiego?

Chciałbym się z ciekawości zapytać, czy zdarza się czasami na tym forum sytuacja, że odpowiedź na zadane pytanie jest użyta przez autora tematu do publikacji. Czy to forum ma na kącie publikacje? Ja mogę mieć w przyszłości zadanie z matematyki, którego nie potrafię rozkminić. Wrzucę to tutaj i ktoś ...

"Peer Reviewed Journal". albo "Journal". Jak to jest po polsku?

Wciąż nie widzę jak \(\displaystyle{ AB=I \Rightarrow A'B'=I}\).

Mamy \(\displaystyle{ A'B'=AQPB=AA^{-1}A'B'B^{-1}B = A'B'}\). Gdzie tu widać, że \(\displaystyle{ AB=A'B'}\) albo że \(\displaystyle{ A'B'=I}\)?

Gdyby tak było, to istniałaby taka macierz Q , że A pomnożona przez nią miałaby efekt taki, że dwa rzędy albo dwie kolumny zamieniają się miejscami A'=AQ , np \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] Q = \left[\begin{array}{ccc}4&5&6\\1&2&...

Ale przecież już to wiemy. Z definicji pochodnej cząstkowej.

Dwie macierze A i B pomnożone dają macierz jednostkową, więc A=B^{-1} . Jak zamienimy miejscami rząd (kolumnę) p z rzędem (kolumną) q w obu macierzach, to wciąż pomnożone dają macierz jednostkową. Jak to udowodnić? Niech będzie, że kolumnę p zamieniamy z kolumną q . Mamy a_{ij}b_{jk} = \delta_{ik} ....

\(\displaystyle{ \frac{\partial f(u,v)}{ \partial u}}\) już oznacza pochodną względem \(\displaystyle{ u}\) zachowując pozostałe zmienne \(\displaystyle{ const.}\) Także \(\displaystyle{ v}\).

Czym się różni \(\displaystyle{ \frac{\partial f(u,v)}{ \partial u}}\) od \(\displaystyle{ \left(\frac{\partial f(u,v)}{ \partial u}\right) _{v}}\)?

Widuje się czasami taki zapis \left(\frac{\partial f}{\partial u}\right)_v i wiemy, że funkcja f może być wyrażona zmiennymi u , v . które są niezależne. Czy ten dolny indeks jest tam potrzebny? Wzory fizyczne często mają takie indeksy. Czy popełnił bym błąd gdybym ich nie zapisywał? Jak to uargumen...

Czy da się te dwa szeregi uprościć?

\(\displaystyle{ 1-\frac{\pi^2}{2}+\frac{\pi^4}{24}+\frac{\pi^6}{6!}- ...}\)

\(\displaystyle{ \pi-\frac{\pi^3}{6}+\frac{\pi^5}{120}-\frac{\pi^7}{7!}+...}\)

Wie ktoś jak zabrać się za taką całkę? I(q)= \int_{0}^{ \infty } r \frac{e^{i\alpha qr}-e^{-i \alpha qr}}{1+Ae^{\beta r}}dr \alpha , \beta , A , to stałe. Czego należy wymagać od tych stałych żeby ta całka była zbieżna? Wydaje mi się, że ta całka powinna być elementarna kiedy iloraz \frac{\alpha}{\b...

Jaka najmniejsza sfera pomieści N kul o promieniu r? Czy odpowiedź istnieje dla każdego N czy trzeba osobno traktować każdy przypadek?