Matematyka.pl

Czy ma ktoś jakieś materiały bądź wskazówki w jaki sposób wyprowadzić wzory na parametry funkcji potęgowej korzystając z metody najmniejszych kwadratów? Konkretnie dla funkcji postaci y(x)=a x^{b} Próbowałam już wprost ze wzorów ogólnych, ale dochodzę tylko do różnicy iloczynów sum, i linearyzowanie...

Miałam ten sam problem z interpretacją treści. Bo zakładam że chodzi o 13 tygodni w jednym ciągu, natomiast faktycznie, wtedy możemy wybudować tylko 24 km. I założyłabym, że zadania nie da się rozwiązać, natomiast jest to zadanie z poprzednich lat z kolokwium, które przerabiam przed egzaminem. Więc ...

Witam, byłabym bardzo wdzięczna za pomoc z tym zadaniem. Wiem jak się robi typowe zadania z "wykaż że istnieje co najmniej jeden dzień w którym...", ale nie wiem jak podejść do zadań w których pytają się o udowodnienie ciągu. Firma budowlana ma 13 tygodni na budowę drogi. Tygodniowo musi z...

Bardzo proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania, ewentualnie o uwagi. Zadanie polega na tym by ustalić wzór odwzorowania mając macierz odwzorowania \RR^3 \rightarrow \RR^2 względem baz ((1,0,1),(1,1,0),(2,1,2)) oraz ((1,2),(0,1)) . Ta macierz to \begin{bmatrix} 1&2&3\\-3&-2&-6\end{bma...

No faktycznie, dzięki!

Witam, mam do policzenia całkę \(\displaystyle{ \int \sqrt{e^x-1} dx}\) i nie specjalnie wiem jak się do niej zabrać. Próbowałam podstawianiem \(\displaystyle{ t= e^x-1}\), ale nie jestem w stanie się pozbyć tego \(\displaystyle{ e^x}\). Bardzo proszę o wskazówkę

Nie do końca jasne jest dla mnie w jaki sposób zapisuje się wektory w macierzy. Teoretycznie wiem, że w kolumnach, ale mam zbadać liniową niezależność wektorów (1,-2,3), (1,0,1), (-1,-2,1) i jeśli policzę to z definicji to dostaję że są one liniowo niezależne, ale zapisując je w macierzy w kolumnach...

Nie mam właśnie pojęcia co z tego wynika

Mam za zadanie sprawdzić czy \left\{ (x,y,z) \in \RR^{3}: x \ge 0\right\} jest przestrzenią i nie do końca wiem czy spełniony jest warunek ze skalarem, bo jeśli wezmę dowolny wektor \alpha \vec{u}=( \alpha x, \alpha y, \alpha z) to powinien spełniać on warunek przestrzeni czyli \alpha x \ge 0 , ale ...

O właśnie tej informacji gdzieś mi brakowało, dziękuję bardzo

Ale czy moje rozwiązanie nie daje
\(\displaystyle{ dim ker f=1}\)
\(\displaystyle{ dim im f=2}\)
?

Mam za zadanie wyznaczyć jądro i obraz (oraz podać ich bazy) w odwzorowaniu \RR^2 \rightarrow \RR^3 : f(x,y)=(y,x,y+y) i baza obrazu wyszła mi lin(0,1,1),(1,0,1)) , a przy liczeniu jądra dostałam x=y=0 więc rozumiem, że bazą jądra byłby wektor (0,0,0) , z tym że nie zgadzają się wymiary z tym co pow...

Dziękuję za odpowiedź i mam jeszcze jedno pytanie. Znalazłam, że bazą są wektory (1,0,2) i (0,1,1), a w kolejnej części zadania mam wyznaczyć współrzędne wektora u=(2,-2,2) w tej bazie. A więc liczeniem \alpha (1,0,2)+ \beta (0,1,1)=(2,-2,2) dostaję \alpha =2, \beta =-2 . Czy to znaczy że współrzędn...

Witam, mam znaleźć bazę przestrzeni \(\displaystyle{ A={(a,b,c) \in R^{3}: e^{2a+b-c}=1}}\) i nie bardzo wiem jak do tego podejść, bardzo proszę o pomoc.

Niesamowicie pomocne, dziękuję.