Matematyka.pl

Hej, oto równanie, które za bardzo nie wiem jak ruszyć:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}-4xy= 2 x^{3}}\)

pierwszą rzeczą jaka przyszła mi do głowy,to przez podstawienie \(\displaystyle{ u= \frac{y}{x}}\), ale po upływie czasu nie jestem do końca przekonany . Proszę o podpowiedź jak zacząć.

ok dzięki wielkie , w sumie podstawowy wzór a ja kombinowałem jak koń pod górę . Żeby nie otwierać nowego tematu , to jeszcze mam problem z czymś takim : \int_{}^{} \frac{e ^{2x} }{e ^{2x} +3e ^{x} +4 }dx , próbowałem podstawiać i e ^{x} i e ^{2x} ale wtedy mam \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{dt}{t+ \s...

Witam , mam problem z taką całeczką , za wskazówkę będę wdzieczny .

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{sin2x}{cos ^{2}x + 4cosx +6 }dx}\)

szukałem jakiegoś sensownego podstawienia z aby wyjść na całkę wymierną z zmienna t . Ale nic nie podchodzi .

ok po przeczytaniu tego raz jeszcze wydaję mi się że \(\displaystyle{ c)}\) , znów pudło ?

Termin „dyspersja” w zjawiskach falowych oznacza, że : a) fala ulega rozproszeniu w ośrodku b) fala ulega dyfrakcji c) współczynnik załamania fali zależy od gęstości ośrodka d) prędkość fali w ośrodku zależy od częstotliwości fali. Jako że fizyka to nie moja mocna strona , chciałbym aby ktoś podpowi...

Praca W wykonana przez siłę dośrodkową nad ciałem o masie m wykonującym jednostajny ruch po okręgu o promieniu R z prędkością v po przebyciu drogi 2R jest równa: a) W = 0 b) W = 2mV^{2}R c) W = mg2R d) W = \frac{mV ^{2} }{R} Wiem , że zadanie bardzo podstawowe ale niestety fizyka nie jest moją mocną...

Mógłbym wiedzieć z jakiej własności dana zależność wynika ? Jakieś źródło ? Chętnie bym zagłębił się w temat , bo niestety na zajęciach wszystko pobieżnie .

Witam , oto przykład :
\(\displaystyle{ 19x+71y=1}\)

Na podstawie rozszerzonego algorytmy Euklidesa wyznaczyłem , że \(\displaystyle{ x = 15}\) , \(\displaystyle{ y = -4}\) , natomiast nie mam pojęcia jak mogę wyznaczyć taki najmniejszy, dodatni \(\displaystyle{ y}\), dla którego taka równość będzie nadal zachodziła . Proszę o jakąś wskazówkę

1.Wyznacz najmniejszą liczbe \(\displaystyle{ a \in Z ^{+} _{120}\setminus \left\{ 1\right\}}\) dla której istnieje element \(\displaystyle{ a^{-1}mod 120}\). Jakieś wskazówki ? wiem jak normalnie wyznacza się element odwrotny w danej grupie ale nie mam pojęcia jak w tym wypadku to wykonać ;/ .

tak , faktycznie co do tych rozwiązań to zamieniłem x z y , na jakiej podstawie można wyznaczyć taki ogólny wzór ?
Co do tych grup to chyba będę musiał doczytać bo kompletnie nie łapie tematu , jakieś książki dotyczące struktur algebraicznych przystępnym językiem ?

Mam znaleźć rozwiązania (x,y) dla podanych równań , lub uzasadnić , że takie rozwiązania nie istnieją . a) 18x + 27y = 9 b)18x + 27y = 3 c)18x + 27y = 36 Więc : Z algorytmu Euklidesa rozpisałem a) NWD(27,18) = 9 27 = 1 \cdot 18 + 9 18 = 2 \cdot 9 + 0 Z rozszerzonego algorytmu Euklidesa 9 = 1 \cdot 2...

a) 4543x - 4758y = 1 b) 4543x - 4758y = 17 Zrobiłem coś takiego : Z algorytmu Euklidesa NWD (4543,4578) = 1 Następnie z rozszerzonego Algorytmu Euklidesa zapisałem 1 = 4543x - 4758y jako ... = -509 \cdot 4543 + 486 \cdot 4758 , nie mam pojęcia natomiast jak to dalej zapisać czy po prostu wystarczy z...

Udowodnij że :
\(\displaystyle{ A \subseteq B \Leftrightarrow A' \cup B'}\)

Zrobiłem tak :
Weżmy dowolny \(\displaystyle{ x \in A}\) , z założenie wynika że \(\displaystyle{ x \in A}\) oraz z prawa inkluzji wynika że \(\displaystyle{ x \in B}\) (A jest podzbiorem zbioru B) .
Nie wiem jak to dalej popchnąć , proszę o jakąś wskazówkę .

niestety chyba nie jestem w stanie na to wpaść , pomimo kilku podejść ;/

można prosić o wskazówkę gdzie błąd ?