Znaleziono 413 wyników

autor: Dualny91
11 cze 2018, o 22:34
Forum: Topologia
Temat: Sprawdź czy jest metryką
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 239

Sprawdź czy jest metryką

Sprawdzaj po kolei warunki.
autor: Dualny91
9 cze 2018, o 19:37
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Mnożenie permutacji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 335

Re: Mnożenie permutacji

Akiva pisze:To w przykładzie b) będzie (16273)(4)(5) ?
Powinno być \(\displaystyle{ (1627)(3)(4)(5)}\), czy krócej \(\displaystyle{ (1627).}\)
autor: Dualny91
9 cze 2018, o 19:33
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Mnożenie permutacji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 335

Mnożenie permutacji

W takim razie czy w przykładnie a) nie powinno być (15)(24376)? -- 9 cze 2018, o 18:23 -- Sorry, niepotrzebnie napisałem 2 na końcu. Powinno być (15)(2437) . 7 nie zmienia się w pierwszej od prawej permutacji, w drugiej przechodzi na 1 , w trzeciej 1 się nie zmienia, w czwartej 1 przechodzi na 2 . ...
autor: Dualny91
9 cze 2018, o 18:00
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Mnożenie permutacji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 335

Re: Mnożenie permutacji

Wybierasz liczbę, powiedzmy 1 i sprawdzasz od prawego nawiasu do lewego na co ona przechodzi, tzn. w permutacji (234) liczba 1 przechodzi na 1 , zatem bierzesz kolejny nawias, czyli permutację (1467) , tutaj już 1 przechodzi na 4 , zatem w kolejnej permutacji, a wiec (67) , sprawdzasz na co przechod...
autor: Dualny91
4 wrz 2017, o 23:32
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 741

Re: podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny

No napisałaś jak zdefiniować tę funkcję. Jest to dobra definicja. Ale Twoim obowiązkiem powinno być też napisać to krótkie rozumowanie, pokazujące, że \(\displaystyle{ g}\) jest "na". Ja zacznę, a Ty dokończ.
Niech \(\displaystyle{ y \in B.}\) Ponieważ \(\displaystyle{ f}\) jest "na"...
autor: Dualny91
4 wrz 2017, o 16:08
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 741

podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny

To wynika wprost z tego, że \(\displaystyle{ f}\) jest "na".
autor: Dualny91
17 sie 2017, o 20:18
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń z dwoma metrykami
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 652

Re: Przestrzeń z dwoma metrykami

Wybacz, ale: 1) ja znam jedno ciało liczb wymiernych; 2) w ciele liczb wymiernych nie ma czegoś takiego jak trywialna norma, jeśli to ma oznaczać normę stale równą 0 - wystarczy spojrzeć na definicję normy; 3) przeczytaj jeszcze raz uważnie, to co napisałem - struktura topologiczna przestrzeni unorm...
autor: Dualny91
17 sie 2017, o 10:34
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń z dwoma metrykami
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 652

Re: Przestrzeń z dwoma metrykami

To czy \(\displaystyle{ X}\) jest ciałem nie ma znaczenia. Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie p-nią unormowaną. W przestrzeni ultrametrycznej (a więc z tą nierównością z Twojego pierwszego postu) kule otwarte są również zbiorami domkniętymi. Czy w przestrzeni unormowanej tak jest?
autor: Dualny91
16 sie 2017, o 20:52
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń z dwoma metrykami
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 652

Re: Przestrzeń z dwoma metrykami

Oczywiście. Wystarczą rozważyć trzyelementowy zbiór \(\displaystyle{ X}\).
autor: Dualny91
8 lip 2017, o 14:30
Forum: Matematyk w bibliotece
Temat: Matematyka po francusku
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 690

Matematyka po francusku

Witam, w najbliższym czasie planuję nauczyć się wypowiadać i pisać o matematyce w języku francuskim. Język francuski jako tako opanowałem w szkole średniej. Aktualnie odświeżam sobie ten język. Natomiast wiadomo, że język matematyczny jest trochę inny i wykorzystuje inne słownictwo. W związku z tym ...
autor: Dualny91
26 maja 2017, o 22:28
Forum: Topologia
Temat: zbiór skończony i nigdzie gęsty dowód
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 571

Re: zbiór skończony i nigdzie gęsty dowód

Od kiedy zbiór nigdziegęsty musi być domknięty? Należy skorzystać wprost z definicji nigdziegęstości. Niech F będzie podzbiorem skończonym w \mathbb{R} . Niech U będzie niepusty, otwarty w \mathbb{R} . Zatem (a,b) \subset U dla pewnych a<b rzeczywistych. Jeśli 1) F \cap (a,b) \neq \emptyset , to prz...
autor: Dualny91
26 maja 2017, o 22:17
Forum: Topologia
Temat: kategoria zbioru
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 515

Re: kategoria zbioru

Z definicji zbiór jest II kategorii, jeśli jego dopełnienie jest I kategorii, czyli jest przeliczalną sumą zbiorów nigdziegęstych. Dopełnieniem zbioru liczb niewymiernych jest zbiór liczb wymiernych. Potrafisz uzasadnić, że jest to przeliczalna suma zbiorów nigdziegęstych? To nie jest prawdą. Z def...
autor: Dualny91
24 maja 2017, o 16:19
Forum: Algebra liniowa
Temat: Izomorficzność przestrzeni
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 242

Re: Izomorficzność przestrzeni

Podpowiedź: dla ustalonej funkcji \(\displaystyle{ f}\) i punktu \(\displaystyle{ x_0}\), odwzorowanie \(\displaystyle{ x \mapsto f(x)-f(x_0)}\) zeruje się w \(\displaystyle{ x_0.}\)
autor: Dualny91
23 maja 2017, o 14:37
Forum: Topologia
Temat: Równoważność metryk.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 356

Re: Równoważność metryk.

1) Dla dowolnej przestrzeni metrycznej (Y,d_{Y}) funkcja d:=\frac{d_Y}{1+d_Y} jest metryką w Y równoważną do d_Y . (sprawdź to) 2) Topologia produktowa w produkcie Y^{\mathbb{Z}} jest najmniejszą, przy której wszystkie rzutowania są ciągłe. Okazuje się, że dla przestrzeni metrycznej (Y,d_Y) topologi...
autor: Dualny91
16 maja 2017, o 10:04
Forum: Topologia
Temat: Homeomorfizm między domknięciami/wnętrzami.
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 666

Re: Homeomorfizm między domknięciami/wnętrzami.

Można też rozważyć \(\displaystyle{ [0,1)}\) w \(\displaystyle{ [0,1]}\) i \(\displaystyle{ [0,1)}\) w \(\displaystyle{ \RR}\) (jako kontrprzykład dla tezy, że homeomorficzność zbiorów przenosi się na wnętrza).