Matematyka.pl

Hmm, nie mam pojęcia w jaki sposób to wskazać...

Chodzi o to, że warunek z sumą w sigma algebrze nie będzie spełniony bo będziemy tam mieli sumę nieskończoną?

Cześć,

Mam dwa takie zadania.

1. Podać przykład pierścienia zbiorów, który nie jest algebrą.
2. Podać przykład algebry zbiorów, która nie jest \sigma algebrą.

1. Tutaj sobie poradziłem i wystarczy po prostu wziąć X = \left\{ a, b \right\} i m = \left\{ a\right\} . Wtedy dostaniemy, że X \setminus ...

a4karo pisze:konkretniej! Widzałeś kiedys gazociag?

Ścięty walec?

a4karo pisze:To nie jest okrąg. Masz przeciez trzy wymiary

No będziemy się zapewne obracać wokół osi "z" więc to będzie jakaś płaszczyzna obrotowa.

Ależ wystarczy podwójna. Popatrz najpierw na powierchnię x^2+y^2=1 . Co to jest (w przestrzeni)?

teraz zastanów się co dochodzi, gdy założysz trzy pierwsze nierówności?

No tutaj będzie coś się rozchodziło z tym okręgiem chyba, który będzie ograniczony przez te nierówności na dodatnich ...

A dlaczego taka funkcje całkujesz?? Pomyśl.

EDIT: pomysł
x=r \cdot \cos \alpha
y=r \cdot \sin \alpha
z=z
wówczas:
|J|=r
r \in (0,1)
\alpha \in (0, \frac{\Pi}{2})
z \in (0,r^2 \cdot \sin \alpha \cdot \cos\alpha)

Całka potrójna:

\int_{0}^{ \frac{\Pi}{2} } \int_{0}^{1} \int_{0}^{r^2 ...

Spodziewam się, że funkcja do całkowania to \(\displaystyle{ x^2 + y^2}\). Czy całka będzie wyglądała tak?

\(\displaystyle{ \left| V\right| = \iint\limits_{D}f(x,y)dxdy= \int_{0}^{1}[ \int_{ 0 }^{xy} (x^{2}+ y^{2})dy]dx}\)

Cześć,

Mam do rozwiązania zadanie - oblicz objętość bryły opisanej nierównościami:

x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0, x^2+y^2 \le 1, z \le xy

Sprowadza się to zapewne do rozwiązania prostej podwójnej całki tylko nie mam pojęcia jak wygląda to coś w trójwymiarze. Zawsze mam z tym problem. Czy to będzie ...