Matematyka.pl

Mam problem z zadaniem, o które pytał Prakosza w tym poście 395424.htm . Samo zadanie można znaleźć tu: Zad 1.3 na 18 str.

Otóż, nie miałem pojęć, których w odpowiedzi użył SlotaWoj (np. predykat, język ekstensjonalny), jedynie te, które są w skrypcie. Problem jest tym większy, iż nie ma ...

AdamL własności, które napisałeś są dla mnie oczywiste, ale spójrz na to gdzie mam problem. Umiem to poprzekształcać tak:

(a+b+1)!=(a+b+1) \cdot (a+b)!=((a+1)+b) \cdot k\cdot a! \cdot b!=k\cdot(a+1)!\cdot b! + k \cdot b \cdot a! \cdot b! . Widać, że pierwszy składnik sumy dzieli się przez (a+1 ...

Mam problem z następującym zadaniem:

Udowodnij, stosując metodę indukcji matematycznej, następujący fakt:
dla dowolnych liczb naturalnych a, b \ge 1 mamy a!b!|(a + b)! .
Wskazówka: zastosuj indukcję względem a + b .

Potrafię pokazać pierwszy krok indukcyjny (dla a=1, b=1 ). Jednak nie umiem ...

Wyraź poniższe wyrażenia za pomocą pojedynczego logarytmu dziesiętnego bądź naturalnego:
\(\displaystyle{ \log_{2}{3}}\)

Próbowałem chyba każdym sposobem, którym potrafię, niestety nie udało mi się do niczego dojść.