Matematyka.pl

Proszę o sprawdzenie, czy dobrze wyznaczyłam te zbiory . Niestety jeszcze nie do końca sobie radzę z tego typu zadankami Wyznaczyć wnętrze, domknięcie i brzeg Y=\{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} : xy=0 \} w metrykach: euklidesowej, rzece, kolejowej i dyskretnej W euklidesowej: Int Y = \emptyset \\ \overlin...

Proszę o sprawdzenie, czy poprawnie rozwiązałam zadanie: Niech u: [-1,1] \rightarrow \RR będzie dana wzorem u(t)= \begin{cases} \frac{\sin t}{t} \mbox{ dla }t \neq 0 \\ 1 \mbox{ dla } t=0 \end{cases} Zbadać, czy funkcja p(x)= \int_{-1}^{x} u jest różniczkowalna Wydaje mi, że wystarczy sprawdzić, czy...

Witam, chciałabym się upewnić, czy prawidłowo zrobiłam to zadanie: Napisać wzór Taylora w punkcie x_{0} i resztą dla n=6 dla funkcji sinus. Oszacować resztę w przedziale [-1,1]. Obliczyłam 6 pochodnych i otrzymałam coś takiego f(x)= x - \frac{1}{6}x^3 + \frac{1}{120}x^5 - \frac{sin c}{720}x^6 Teraz ...

\frac{\left| x-3\right| }{x+2} \neq \frac{ \pi ^2}{4} + k^2 \pi ^2+k \pi ^2 x-3 \neq \left( x+2 \right) \left( \frac{ \pi ^2}{4} + k^2 \pi ^2+k \pi ^2 \right) \wedge x-3 \neq - \left( x+2 \right) \left( \frac{ \pi ^2}{4} + k^2 \pi ^2+k \pi ^2 \right) Po mnożeniu i wyłączeniu x dla pierwszego otrzym...

Czyli z 1. \(\displaystyle{ x \in (-2, \infty)}\)
Teraz 3.
Czy mogę podnieść obustronnie do kwadratu?

Mianownik powinien być dodatni. Mam rozumieć, że nie mogę tego rozpisać jak zwykłej wartości bezwzględnej typu \(\displaystyle{ \left| x+1\right| \ge 0}\) ?

A 3. założenie chyba powinno być jednak
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{\left| x-3\right| }{x+2} } \neq \frac{ \pi }{2}+k \pi}\)

Założenia: 1) \frac{|x-3|}{x+2} \ge 0 2) x \neq -2 3) \tg \sqrt\frac{|x-3|}{x+2} \neq k \pi Z 1) \frac{x-3}{x+2} \ge 0 \vee \frac{x-3}{x+2} \le 0 \\ (x-3)(x+2) \ge 0 \vee (x-3)(x+2) \le 0 i z tego otrzymuję x \in R Z 3) \tg \sqrt\frac{|x-3|}{x+2} \neq k \pi , podnoszę to do kwadratu i otrzymuję: (x-...

Witam, głowię się nad sposobem wyznaczenia dziedziny z następującej funcji: \tg \sqrt\frac{|x-3|}{x+2} Założyłam oczywiście, że \sqrt\frac{|x-3|}{x+2} \ge 0 \\ x \neq -2 \\ \tg \sqrt\frac{|x-3|}{x+2} \neq k \pi Mimo to nie jestem w stanie otrzymać tej odpowiedzi: \left( -2, \infty \right) \setminus ...