Matematyka.pl

Witam, Mam taki problem, załóżmy ze mamy policzyć P(a \le X \le b) wykorzystując dystrybuantę, w paru przykładach widziałem że liczy się to jako: F(b) - F(a) gdzie F(x) to dystrybuanta. I tutaj jest to dla mnie mylące ponieważ punkty a, b są tak "nie osiągane" ponieważ definicja dystrybuan...

Do których poniższych przestrzeni należy funkcja f(x) = \left\{\begin{array}{l} -2x \ dla \ x < 0\\x^2-2x \ dla \ x > 0\end{array} a) C^2((-1,1)) b) H^2((-1,1)) Gdy policzymy granice lewostronną i prawostronną ilorazu różnicowego w punkcie 0 funkcji f widzimy że funkcja ma pochodną na całym przedzia...

Oblicz \int_{K}^{} (yz-xy)dx + (xz-\frac{x^2}{2} + yz^2)dy + (xy + y^2z)dz po krzywej zamkniętej K będącej krawędzią przecięcia powierzchni x^2+y^2+z^2 = 1 oraz x+y+z+1=0 zorientowanej zgodnie z ruchem wskazówek zegara dla obserwatora znajdującego się w początku układu współrzędnych. Potrzebuje jaki...

f(x,y,z) = \begin{cases} \frac{z^3}{x^2+y^2+z^2} &\text{dla } (x,y,z) \neq (0,0,0) \\0 &\text{dla } (x,y,z) = (0,0,0) \end{cases} Podstawiam współrzędne sferyczne: \left\{\begin{array}{l} x = r \cos \theta \cos \phi \\ y = r \cos \theta \sin \phi \\z = r\sin \theta \end{array} i otrzymamy: ...

Znaleźć objętość bryły: \left( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} \right)^2 = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} Podstawiam tutaj współrzędne uogólnione: x = a \cdot r \cdot \cos (\theta) \cdot \cos (\phi) \\ y = b \cdot r \cdot \cos (\theta) \cdot \sin (\phi) \\ z ...

Rozwiń funkcję w szereg maclaurina f(x) = \ln(8+x^3) Mam problem ponieważ liczę pochodną funkcji f'(x) = \frac{3x}{x^3+8} jest to szereg geometryczny więc rozwijam go do postaci: \sum_{0}^{ \infty } \frac{3x^2}{8} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^{3n} I teraz trzeba policzyć całkę z tego szeregu: \i...

1. W obszar pola elektrycznego (patrz rysunek poniżej) wpada pod kątem \alpha elektron poruszający się z prędkością v . Natężenie pola E i jest skierowane do góry. Odległość między płytkami wynosi d , a ich długość l . Czy elektron uderzy w którąś z płytek? Jeżeli tak, to w którym miejscu? 2.Wyznacz...

Z tego wynika że ciąg ma postać \(\displaystyle{ 0, \ 3, \ 0, \ 2, \ 0, \ 2, \ …}\)?-- 22 sty 2016, o 20:39 --Niestety tak, widzimy się w U2

Tak, \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{1-x} = \sum_{n = 0 }^{ \infty } x^n \ \Rightarrow a_n = 1}\)

Znajdź ciąg, którego funkcją tworzącą jest: \(\displaystyle{ f(x) \ = \ \frac{2x}{1-x^2} + x}\) Znam ogólną zasadę, należy próbować sprowadzić to do szeregu geometrycznego ale w tym przypadku nie potrafię tego zrobić.

Pokaż że równanie x^3-3x+1=0 ma rozwiązanie w przedziale \left( 1,2\right) Oblicz przybliżoną wartość tego pierwiastka. Więc, pokaże że funkcja jest ciągła na przedziale \left\langle 1, 2\right\rangle i do pokazania że funkcja ma pierwiastek rzeczywisty wykorzystam twierdzenie o przyjmowaniu wartośc...

Na ile sposobów można rozdać 12 nierozróżnialnych jabłek, 1 gruszkę i 1 śliwkę trójce dzieci, tak by każde dostało po przynajmniej jednym owocu? Mój pomysł był taki żeby najpierw rozdać 14 jabłek trójce dzieci a później "podmienić" 2 jabłka na śliwkę i gruszkę. 14 jabłek mogę rozdać na {13...

Dziękuje @Pinionrzek, tego mi brakowało

Ładnie proszę o wsparcie przy zadaniu

Ile jest całkowitoliczbowych dodatnich potęg liczby \(\displaystyle{ 10}\), które dzielą \(\displaystyle{ 50!}\) ?