Matematyka.pl

Dostałem coś takiego \(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha +\cos ^{2} \alpha = \frac{9+4 \sqrt{5} }{9}}\)

Ale jak to dalej rozpisać, jakies konkrety, bo nie za bardzo rozumiem co nam to da?

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \cos \alpha +\sin \alpha = \frac{ \sqrt{5}+2 }{3}.}\) Oblicz \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha}\). Mógłby ktoś wyjaśnić jak to rozwiązać.

Oblicz sumę 256 wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a _{n}}\) określonego wzorem \(\displaystyle{ a _{n}= \frac{ {2n \choose 2n-2} }{1+5+9+..+(4n-3)}}\)
Mógłby ktoś prosze wyjaśnić jak rozpisać ten symbol newtona z licznika, bo reszta jest dla mnie jasna, tylko z tym mam problem.

Ale skąd wzięła się ta wartość \(\displaystyle{ \frac{a+b }{2}}\)
Drugie pytanie: mam teraz wyznaczyć z tego np.\(\displaystyle{ h}\) i podstawić pod wzór na pole trapezu?

Rozważamy zbiór wszystkich trapezow równoramiennych o przekątnej długości 10 \sqrt{6} Wyznaczmy sumę długości podstaw tego trapezu, którego pole jest największe. Jaką wartość ma to pole ? Przyjąłem sobie takie oznaczenia: a -krótsza podstawa trapezu b -dłuższa podstawa trapezu h -wysokość trapezu Wy...

Nie za bardzo rozumiem co masz na myśl, na początku \(\displaystyle{ a=-4}\) a po podzieleniu \(\displaystyle{ a=-1}\)

Po podzieleniu otrzymuje \(\displaystyle{ -x ^{2}-8x+64}\) i zostaje jeszcze reszta-- 16 sty 2017, o 23:30 --Miejsca zerowe powinny wynosić \(\displaystyle{ -4}\) i \(\displaystyle{ 8}\). Zna ktoś sposób w jaki mozna je znaleźc?

Jak rozwiązać takie równanie
\(\displaystyle{ f(x)=-4x ^{3} +192a+512}\)
Najpierw podzieliłem to przez 4, a później wyznaczyłem,że \(\displaystyle{ f(8)=0}\) Jednak dzieląc ten wielomian nic mi nie wychodzi, może ktoś udzielić jakieś wskazówki?

A skąd się wzięło \(\displaystyle{ 4x_0-5=-1}\)

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji, znając współczynnik kierunkowy
\(\displaystyle{ f(x)=2x ^{2}-5x+1, a=-1}\)
Mógłby ktoś to szczegółowo wyjaśnić, bo nie mam pojęcia jak się do tego zabrać i z jakiego wzoru skorzystać.

Podaj wzór ogólny ciągu określonego w następny sposób:
ciąg \(\displaystyle{ (a _{n} )}\) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.
Wymyśliłem wzór \(\displaystyle{ 5n+1}\) natomiast w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 5n-4}\)
Czy moja odpowiedź też jest dobra?

Wyznacz równania asymptot wykresu funkcji: \frac{3x ^{2}+2x-1 }{x ^{2}+x-3 } Czyli najpierw wyznaczył bym dziedzinę czyli D=R \setminus \left\{ \frac{-1- \sqrt{13} }{2}; \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} \right\} I dalej liczę granice: \lim_{x \to- \infty } \frac{x ^{2}(3+ \frac{2}{x}- \frac{1}{x ^{2} } ) }{...

Rozumiem a gdy mam wyznaczyć granicę jednostronną w punkcie \(\displaystyle{ x _{0}=1}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x ^{2}+3x-4 }{-x ^{3}+x ^{2}+x-1 }}\)
Powinienem to jakoś rozpisać

Ale skąd wiadomo, że \(\displaystyle{ x<0}\) wynika to z wykresu funkcji(parabola z ramionami skierowanymi w dół)?