Matematyka.pl

Witam, potrzebuję się dowiedzieć jak postępować w tego typu działaniach, żeby znaleźć x . x^{n} = a \pmod{b}) . Zakładamy, że istnieje rozwiązanie. Czyli NWD(n,b) = 1 ? Wiem, że należy znaleźć takie d , że nd = 1 , oraz że należy skorzystać z funkcji Eulera i znaleźć odwrotność tego n czyli d w \ZZ_...

Witam, mam za zadanie udowodnić indukcyjnie : \(\displaystyle{ a_{0}=2, a_{1}=3 : a_{n+1}=3a_{n}-2a_{n-1}}\). I że to się równa \(\displaystyle{ a_{n}= 2^{n}-1}\). Nie wiem jak zabrać się za drugi podpunkt czyli jak zapisać tezę i założenie, z góry dziękuje za pomoc.

Mógł bym prosic o wytlumaczenie jak to sie dzieje?

Witam, mam problem. Nie potrafię składać ze sobą transpozycji, żeby wyszła mi ładna permutacja.
Mam permutacje \(\displaystyle{ \left( 12\right) , \left( 13\right), \left( 14\right), \left( 23\right) , \left( 35\right)}\) powinno wyjść \(\displaystyle{ \left( 42531\right)}\), ale za nic nie moge dojść jak to się robi.

Witam, mam problem z zadaniem, i nie za bardzo wiem, jak się za nie zabrać. Treść : "Dziesięciu ludzi ponumerowanych od 1 do 10 staje w kręgu. Eliminujemy co m -tą osobe, przy czym m może być większe od 10 . Udowodnij, że nie jest możliwe, aby dla jakiegokolwiek k pierwsze zostały wyeliminowane...

Ok dziękuje, rozumiem.

Jeśli można spytać, to nie za bardzo rozumiem, skąd są te luki i jak je rozumieć.

No moze prowadzący sie pomylił. W każdym razie zadanie jest tak sformułowane.

Witam, mam problem z zadaniem: Ile różnych rozwiązań posiada równanie diofantyczne. x_{1}+ x_{2}+... x_{6} = 10000, x_{i} \ge i^{2}, i={1..6} . Ogólnie jak były krótsze to rozwiązywałem, z funkcji tworzących, ale jeśli suma jest większa to nie mam pomysłu jak to zrobić. Jak ogólnie rozwiązuje sie ta...

Szukam wskazówki, jak wykonać to zadanie. Ze zbioru liczb \{1...500\} wybrano dokładnie 101 liczb. Udowodnij, że wśród wybranych liczb istnieja takie dwie liczby, ktore sa ze soba wzglednie pierwsze. Trzeba na pewno użyć Zasady szufladkowej Dirichleta, ale nie wiem do końca ile tych szufladek jest.

Racja, dzięki.

Witam, mam taki problem, ile jest liczb w zbiorze \{1...1000\} , niepodzielnych przez 3 i 6 , ale podzielnych przez 5 ? Policzyłem sobie, D _{3} i D_{5} oraz wiem, ze nalezy skorzystac z (D _{3} \cup D_{6}) \cap D_{5} , ale nie wiem dokładnie jak policzyć D_{6} to będzie D _{3} \setminus D _{2} ?

Tak. Oczywiscie \(\displaystyle{ k}\) w sumie na dole, juz poprawilem

Tak średnie, ale dzięki za punkt zaczepienia, pomyślę nad tym.

Witam, nie wiem jak zabrac się za zadanie, mam niby posługiwać się interpretacja kombinatoryczną. \left\{ \frac{n+1}{m+1} \right\} = \sum_{n}^{k=0} {n \choose k} \left\{ \frac{k}{m} \right\} (tam nie ma kreski ulamkowej, ale nie wiem jak w LAtex zapisac ). Probowalem z indukcji, ale jakies dziwne rz...