Znaleziono 1109 wyników

autor: Benny01
14 paź 2019, o 23:22
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Zbiory Borelowskie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 178

Re: Zbiory Borelowskie

B(X) to sigma alebra generowana przez zbiory otwarte(domknięte) tzw. algebra Borela. Może przyda się taki fakt z innego zadania, które też nie wiem jak pokazać. Niech A będzie sigma algebrą w X , natomiast B sigma algebrą w Y . Pokazać, że jeżeli C \in A \times B , to: C_{x}:=\left\{ y \in Y:(x,y) ...
autor: Benny01
14 paź 2019, o 12:07
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Zbiory Borelowskie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 178

Zbiory Borelowskie

Niech X i Y będą przestrzeniami metrycznymi. Wykazać, że: a) każdy przekrój zbioru borelowskiego w X \times Y jest zbiorem borelowskim b) algebra B(X) \times B(Y) jest generowana przez klasę K wszystkich iloczynów kartezjańskich zbiorów otwartych, tj. B(X) \times B(Y)=A(K) c) gdy przestrzenie X i Y ...
autor: Benny01
22 lip 2019, o 14:33
Forum: Liczby zespolone
Temat: Wiedząc, że z jest liczba zespoloną o argumencie głównym...
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 186

Wiedząc, że z jest liczba zespoloną o argumencie głównym...

Sprawdź kiedy Twój nowy kąt należy do przedziału \(\displaystyle{ [0, 2pi)}\) i napisz wnioski.
autor: Benny01
20 lip 2019, o 09:57
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Przepływ strumienia
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 361

Re: Przepływ strumienia

Dobra wydaje mi się że to rozumiem, dzięki
autor: Benny01
19 lip 2019, o 23:28
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Przepływ strumienia
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 361

Re: Przepływ strumienia

No właśnie mam tę książkę i właśnie z niej to wziąłem. Może ja czegoś nie doczytałem między wierszami. Jeśli bredzę to proszę mnie poprawić. Skoro wiemy, że gęstość jest w stanie równowagi to znaczy, że nie ma zewnętrznych źródeł, więc całka z dywergencji jest równa 0 , a zatem powyższa całka również.
autor: Benny01
18 lip 2019, o 18:36
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Przepływ strumienia
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 361

Przepływ gęstości

Mam pewien problem natury fizycznej. Nie rozumiem pewnego wynikania z książki. Niech V będzie obszarem o gładkim brzegu a u gęstość pewnej wielkości w stanie równowagi. Z tego wynika, że całkowity przepływ przez brzeg V jest równy zero. \int_{ \partial V} F \cdot v \mbox{d}S=0 F to gęstość strumieni...
autor: Benny01
20 cze 2019, o 21:40
Forum: Analiza wektorowa
Temat: Twierdzenie Greena
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 123

Twierdzenie Greena

Po pierwsze to zapomniałeś o jakobianie, a po drugie to jakim cudem zniknęła Ci ta całka zewnętrzna?
autor: Benny01
20 cze 2019, o 16:23
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Zbadaj zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 162

Re: Zbadaj zbieżność szeregu

Kryterium Cauchy'ego
autor: Benny01
18 cze 2019, o 15:04
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Rozwijanie w szereg
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 258

Re: Rozwijanie w szereg

Przykro mi, ale nie znajdziesz tej sumy, ponieważ ten szereg nie jest zbieżny.
autor: Benny01
15 cze 2019, o 18:41
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 178

Re: Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne

1. jest quasi-liniowe, ponieważ przy pochodnej najwyższego rzędu stoi zmienna zależna, gdyby rząd tej zmiennej był taki sam to mielibyśmy do czynienia z równaniem nieliniowym.
2. jest liniowa, ponieważ przy każdej pochodnej stoi albo funkcja stała albo zmienna niezależna
autor: Benny01
15 cze 2019, o 16:04
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 178

Re: Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne

2. liniowe niejednorodne
1. moim zdaniem quasi-liniowe jednorodne
autor: Benny01
8 cze 2019, o 14:32
Forum: Topologia
Temat: Topologia strzałki
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 482

Re: Topologia strzałki

Dzięki Premislav.
Czy całą przestrzeń otrzymam w ten sposób?
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{ \infty }\langle-n,n)}\)

Oczywiście \(\displaystyle{ \beta}\) jest bazą, źle sformułowałem zdanie.
autor: Benny01
8 cze 2019, o 14:20
Forum: Topologia
Temat: Topologia strzałki
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 482

Re: Topologia strzałki

Nie napisałem nigdzie, że \(\displaystyle{ \beta}\) to topologia, ale również nie napisałem, że jest to baza.
Mam problem z przecięciem, nie wiem czy mogę przecinać nieskończenie wiele zbiorów z \(\displaystyle{ \beta}\).
autor: Benny01
8 cze 2019, o 13:54
Forum: Topologia
Temat: Topologia strzałki
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 482

Topologia strzałki

Jak pokazać, że zbiór pusty oraz cała przestrzeń należy do topologii strzałki?

\(\displaystyle{ X=\RR, \ \ \beta :=\left\{ \langle x,q):x<q,x \in \RR, q \in \QQ\right\}}\)
autor: Benny01
7 cze 2019, o 19:04
Forum: Topologia
Temat: Otoczenie punktu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 220

Re: Otoczenie punktu

Rzeczywiście, teraz już wszystko pasuje, dziękuje