Matematyka.pl

Cześć, mam taką krótką rozkminę bardziej ogólną, ponieważ jeżeli weźmiemy biały materiał to odbije on całe padające na niego światło (tylko w losowych kierunkach), jak weźmiemy lustro to ono też odbija padające na nie światło tylko że z zachowaniem zasady odbicia (ką padania równy kątowi odbicia). C...

Dzięki, to fajnie, że u mnie na laborkach z fizyki dali luxometr (prosty, mierzy tylko w licach) do wykonania ćwiczenia gdzie mam wyliczyć sprawność fotoogniwa do której potrzebuję W/m^2 , a żarówka to jakiś halogen, no ale patrząc po tematach nie tylko u mnie

Cześć, mam problem bo muszę przeliczyć wartości z lux na W/m^2 i mam pytanie jak to się przelicza, bo w jednych źródłach znalazłem informację że to jest 1:1, a np. na tej stronie: https://www.translatorscafe.com/unit-converter/pl/illumination/1-11/ już wartości są różne. Interesuje mnie konkretnie p...

Cześć, miałem ostatnio okazję bawić się laserem przy jednym doświadczeniu, w miarę rozumiem jak on działa, jedyne co mnie zastanawia to fakt, że laser był czerwony, ale w połowie długości była przezroczysta przesłanka która świeciła na zielono. Dodatkowo prowadzący powiedział, że jakby zobaczyć do ś...

Cześć, mam za sobą dział z ekstremami lokalnymi i warunkowymi funkcji wielu zmiennych i w obu przypadkach są bardzo przyjemne algorytmy na zasadzie - policz wszystkie pochodne cząstkowe z funkcji (danej / Lagrange'a), zrób macierz formy kwadratowej ( / Hesjan obrzeżony), policz wyznaczniki, sprawdź ...

Cześć, mam dane postulaty systemów aksjomatycznych:  niesprzeczność (warunek kategoryczny)  rozstrzygalność  niezależność  zupełność (własność syntaktyczna)  pełność (własność semantyczna) I ich definicje: Niesprzeczność: System jest niesprzeczny wtedy i tylko wtedy, gdy z jego aksjomatów nie d...

Cześć, mam kilka pytań do zadania które w sumie zrobiłem i wydaje mi się że rozumiem, ale chciałbym się o kilka rzeczy dopytać. W zadaniu mamy krążek (o masie m , prędkości v ) i pręt (masa M , długość L ), nie uwzględniamy tarcia o podłoże. Krążek uderza w pręt w odległości d od jego środka (pod ką...

Na razie wymyśliłem dwa sposoby, jeden to coś w stylu policzenia \lim_{x \to y} (i myślę że o to ci chodziło) tylko w tym przypadku jakoś nie chce mi nic wyjść, drugi to przejście na biegunowe, wtedy dostajemy \lim_{r \to 0} \frac{r^2 \cos \phi \sin \phi}{r \cos \phi - r \sin \phi} i mamy bałagan z ...

Cześć, mam funkcję np: f(x) = \begin{cases} \frac{xy}{x-y} &\mbox{gdy }x \neq y \\ 0 &\mbox{gdy }x = y \end{cases} I mam zbadać jej ciągłość, więc dla x \neq y jest to oczywiste ale co z punktami takimi że x = y ? Bo jak to był pojedynczy punkt to się robiło granicę np. \lim_{(x,y) \to (0,0)...

Cześć, mam pytanie odnośnie pewnego zadania, ponieważ w notatkach z wykładu (ten wykład niestety przeoczyłem) i z ćwiczeń z innej grupy mam napisaną rzecz którą niebardzo rozumiem, mianowicie: Mamy funkcję: f(x) = \begin{cases} 0 , xy \neq 0 \\ 1 , xy = 0 \end{cases} I liczymy pochodne cząstkowe: \f...

Cześć, mam pytanie odnośnie granicy funkcji dwóch miennych, ponieważ żeby ją policzyć możemy użyć zmiennych biegunowych i przechodzimy na funkcję z r oraz \phi dowolnym i możemy albo dojść do wyniku albo do sytuacji typu ... = \lim_{r \to 0} sin(\phi) i tutaj pojawia się moje pytanie czy w takiej sy...

Dzięki za odpowiedzi, na początku wydawało mi się to dziwne ale teraz już rozumiem że funkcja po prostu nie może skakać góra - dół jak oszalała tak, że się nie da tych przedziałów wyznaczyć bo są tak małe

Cześć, przy czytaniu teorii z analizy w jednym twierdzeniu mam że funkcja musi być na danym przedziale ograniczona i przedziałami monotoniczna. Czy funkcja może nie być przedziałami monotoniczna? Bo na chłopski rozum jak nie da się ją tak pociąć żeby kawałkami była rosnąca, malejąca lub stała to jak...

Cześć, mam takie twierdzenia: jeżeli mam ciąg funkcyjny f_n który jest ciągły i jednostajnie zbieżny do f to f jest funkcją ciągłą i to jest ok. Ale nie rozumiem dlaczego z tego wynika że jak udowodnię że f nie jest ciągła i f_n jest ciągła to f_n nie jest jednostajnie zbieżna (z takiego czegoś korz...

Duuużo za późno, ale jakby się komuś jeszcze miało w przyszłości przydać i tutaj wpadł (tak jak np. ja), to odpowiedź brzmi:

Jest to funkcja homograficzna o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}}\) przy założeniach \(\displaystyle{ ad - bc \neq 0}\) oraz \(\displaystyle{ c \neq 0}\) .