Matematyka.pl

f(x)=3^x+3^{-x}
a) zbadaj monotoniczność w przedziale

jarek ma w kieszeni 3 monety jednozłotowe dwie dwuzłotowe i jedną 5 złotową. Kupuje zeszyt za 4 zł i wyciąga losowo po jednej monecie tak długu aż uzbiera sumę wystarczającą do zapłaty za zeszyt. Oblicz p-stwo ze wyciągnie co najmniej 3 monety. Temat poprawiłam. Następny tak nazwany wyląduje w Koszu...

liczby \(\displaystyle{ a_{2k} \ i \ a_{2m}}\) sa wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (an). Wiadomo że wyrazy te są liczbami przeciwnymi. obliczyć który wyraz tego ciągu jest równy 0.

Dane są dwa orkęgi O1 (S1, 1) i O2 (S2, 3) prz czym |S1S2|=16 Należący do odcinka S1S2 punkt p jest środkiem jednokładności ktora przekształca okrąg o1 na o2. Podaj skale jednokładności oraz długości odcinka PS1

Dla jakich wartości parametru k jeden z pierwiastków rzeczywistych równania
\(\displaystyle{ (k^{2}-5k+3)x^{2}+(3k-1)x+2=0}\) jest dwukrotnością drugiego?

wykaż ze gdy \(\displaystyle{ tg(\alpha+\beta)=3tg\alpha}\) to \(\displaystyle{ sin(2\alpha+2\beta)+sin2\alpha=2sin2\beta}\)

\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\) to wtedy alfa tez 135????

Oblicz pole trapezu jeżeli: pole trójkąta którego podstawą jest górna podstawa trapezu a ramiona zawierają się w przekątnych wynosi 9, a pole trójkąta którego podstawą jest dolna podstawa trapezu (ramiona jak wyżej) jest równe 25.

W wycinek koła o promienu dłu \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) i kątcie środkowym o mierze 60 st. wpisano koło. Oblicz długośc promienia tego koła.

W trójkącie ABC \(\displaystyle{ |AB=6\sqrt{2},|BC|=6\sqrt{3}}\) oraz R=6 (długość promienia opisanego na tym trójkącie). oblicz miary kątów i długość 3 boku.

Liczę wychodzi mi 60,45,75 a w odpowiedziach jest jeszcze 120,15,45 chodzi o katy. Czemu?

Korzystaja z def. funkcji rosnącej wykaż, że funkcja f jest rosnąca w przedziale \(\displaystyle{ (\infty,0)}\) \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^{3}+1}{x^{2}}}\)

z tego układu wychodzi mi x=o x=-2 x=2 czyli m=0 m=48 m=-48 jak odrzucić m=o jakie założenie?

Suma wszystkich współczynników równania kwadratowego jest równa 0. Wykaż że każde równanie kwadratowe o tej własności ma co najmniej jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-28x+m}\) gdzie m należy do R. Wyznacz wszystkie m dla których jeden pierwiastek wielomianu jest dwa razy większy niż drugi pierwiastek tego wielomianu