Matematyka.pl

kaetae pisze:Moja odpowiedź:

A jakie jest pytanie?

Santiago A pisze:- nierównoliczne zbiory \(\displaystyle{ A, B}\), dla których funkcji \(\displaystyle{ A \to 2}\) i \(\displaystyle{ B \to 2}\) jest tyle samo.

Uuu, to brzmi super . Napisałbyś coś więcej?

rafal3006, widzę, że u Ciebie niewiele zmian?

Pozdrawiam,
quebab z pewnego-innego-forum

A czy jakiekolwiek słownictwo matematyczne nie pochodzi z "życia codziennego"? Po co wymyślać nowe słowa?

Slup, bardzo dziękuję!

Slup, to bardzo ciekawy temat; nigdy wcześniej o tym nie słyszałem. Czy poleciłbyś jakąś literaturę na ten temat (o charakterze raczej "przedstawiającym problem" niż "proponującym skomplikowane niepełne rozwiązanie")?

Temat z przymrużeniem oka - dla pseudofilozofów . Jak wiadomo, zbiór nie może być swoim własnym elementem. Wyobraźmy sobie jednak zbiór "rzeczy", które nie istnieją . Twór ten - przez swoje niewłaściwe określenie w ramach TM (jakich "rzeczy"?) - zdaje się nie istnieć. Ale... gdyb...

O ile funkcja jest monotoniczna i ciągła (vide np. \(\displaystyle{ f(x) = x^2}\) i obraz przedziału \(\displaystyle{ \langle-1,1\rangle}\)).

wojskowy55 pisze:Dziękuję. Pomogłeś. Ostatnie tylko pytanie, również proszę o przykład.

\(\displaystyle{ \left\{1, 2\right\}^3 = \left\{1, 1, 1\right\} , \left\{1, 1, 2\right\}}\) itd. ?

Potrzebujesz gruntownego kursu z podstaw matematyki i to najlepiej na żywo. Ciężko będzie wyjaśnić Ci wszystko online.

Podasz przykłady - ze dwa, trzy? Dla (A^{A}, \circ, id_{A}) ze złożeniem funkcji i podstawieniem wyniku pod wzór definicji elementu neutralnego, czyli: 1_{M} \circ x = x Chyba Cię nie rozumiem. Czy wiesz, co to jest element neutralny? Czy wiesz, jaki element z mojego przykładu gra rolę elementu neu...

Dasio11, nie pamiętam, dlaczego napisałem, że te funkcje muszą być suriektywne. Twoje wymowne pytanie mi to uprzytomniło, dzięki.

Jakubie Gurak, polecam
Davey & Priestly, Introduction to Lattices and Order.
Świetna książka o porządku właśnie. Początkowy rozdział zawiera kilka ciekawych przykładów "zastosowań" teorii poza czystą matematyką. Bardzo pomocne narzędzie do wyrobienia sobie intuicji, o którą pytasz.

wojskowy55 , nie! Elementami monoidu (A, \circ, id_{A}) są elementy zbioru A , a działaniem - \circ (które nie wiadomo, co znaczy w tym kontekście). Zaś - interpretując Twoją notację standardowo - elementu (neutralnego) id_A nawet nie ma w zbiorze A . Elementami (A^{A}, \circ, id_{A}) są odwzorowan...

\(\displaystyle{ A^{A}}\) może oznaczać - ogólnie - zbiór odwzorowań z \(\displaystyle{ A}\) w \(\displaystyle{ A}\). A konkretniej, skoro to ma być monoid, to zapewne chodzi o suriektywne odwzorowania (działające "na" całe \(\displaystyle{ A}\), a nie tylko "w" \(\displaystyle{ A}\)) - inaczej złożenie nie zawsze miałoby sens.

Dualny91, dzięki!