Matematyka.pl

Dzięki, na razie jeszcze nie chcę czytać całego rozwiązania, dodałbyś może jakieś 2 hinty jak to zrobić?

Na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\), w którym \(\displaystyle{ AB < AC}\), opisano okrąg \(\displaystyle{ \omega}\). Symetralna odcinka \(\displaystyle{ BC}\) przecina w punkcie \(\displaystyle{ D}\) ten łuk \(\displaystyle{ BC}\) okręgu \(\displaystyle{ \omega}\), do którego należy punkt \(\displaystyle{ A}\). Punkt \(\displaystyle{ E}\) jest rzutem prostokątnym punktu \(\displaystyle{ D}\) na bok \(\displaystyle{ AC}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ CE = AB +AE}\).

Jak będzie wyglądał dowód, że ciąg \(\displaystyle{ a_n=\sin\frac{n\pi}{2}}\) nie ma granicy?

Super, że nadal kontynuujecie ten łańcuszek! Jednak wydaje mi się, że ostatnie zadanie znacznie odbiega od poziomu maturalnego (pochodzi z OM), więc wrzucam link do rozwiązania i dodaje następną propozycję: Rozwiązanie zad nr 3: https://archom.ptm.org.pl/?q=node/427 Zadanie 4. W trójkącie prostokątn...

Kfadrat pisze: ↑15 cze 2020, o 13:48 Jako tegoroczny maturzysta, mogę powiedzieć, że poziom arkusza porównywalny z 2019. Liczyłem na trochę więcej ze strony CKE, ale widocznie tak ma wg nich wyglądać matura

Jako tegoroczny maturzysta liczyłeś na trudniejszą maturę?

<r>15. <HIDE><s>[hide]</s>Ciąg jest rosnący, więc <LATEX><s>[latex]</s>q>1.<e>[/latex]</e></LATEX> Ciąg <LATEX><s>[latex]</s>(a, aq, aq^2-4)<e>[/latex]</e></LATEX> jest arytmetyczny, więc <LATEX><s>[latex]</s>2aq=a+aq^2-4.<e>[/latex]</e></LATEX> <B><s>[b]</s>(1)<e>[/b]</e></B><br/> Liczby <LATEX><s>...

10. Zauważmy, że \angle AEB=\angle ADB = 90^{\circ} . Wynika stąd, że punkty A, B, D, E leżą na jednym okręgu, ponad to punkt M jest środkiem tego okręgu, a stąd EM=DM. Pozostaje wykazać, że \angle EMD = 60^{\circ}. Oznaczmy przez I ortocentrum tego trójkąta, licząc kąty w czworokącie EIDC dostajemy...

Można też zapisać \(\displaystyle{ x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy}\) i podstawić za \(\displaystyle{ x-y=1,}\) ale równania kwadratowego w ten sposób się nie ominie, ale za to rozwiązanie jest szybkie.

Kąt <BYA jest dwa razy większy od kąta <BDX ponad to leża po jednej stronie BX i mają wspólną podatwe BX co dowodzi że punkt Y jest środkiem okręgu opisanego na czworokącie BCDX . Z tego nie wynika, że Y jest środkiem okręgu opisanego na BCDX. Do oznaczania kątów używaj angle zamiast znaku <

Czy można zredukować poniższą macierz wypłat tak, aby tabela była 2x2? \begin{tabular}{|1|1|1|1|} \hline A/B & B_1 & B_2 & B_3 \\ \hline A_1 & 5 & 4 & 3 \\ \hline A_2 & 3 & 6 & 6 \\ \hline A_3 & 7 & 5 & 6 \\ \hline \end{tabular} Według mnie można usuną...

Tani Mefedron pisze:jakby było mniej niż raz to by liczby nie było Xd

Tak rzeczywiście, źle zrozumiałem na początku

W zadaniu pierwszym rozumiem, że każda z cyfr 0, 1,..., 9 musi wystąpić co najmniej raz?

Przez komisję maturalną (jeśli zmieniłby się zakres materiału i zadanie mogłoby się tam pojawić).

A mówiąc jeszcze prościej, wielomian x^n-y^n jest wielomianem n-tego stopnia względem x. Jest on podzielny przez x-y wtedy i tylko wtedy, gdy ma pierwiastek x=y i rzeczywiście mamy y^n-y^n=0 dla dowolnej liczby naturalnej n. Pytanie jednak dotyczyło oceny rozwiązania z pierwszego posta. Wasze zdania...

Chodzi o podzielność wielomianów (na co wskazuje również dział, w którym zostało zadane pytanie).
Robiłoby różnicę to czy zadanie pojawiłoby się na maturze lub na konkursie dla licealistów?