Znaleziono 274 wyniki

autor: mint18
12 sie 2019, o 11:12
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: kwadratowy układ równań z x i y
Odpowiedzi: 45
Odsłony: 1932

Re: kwadratowy układ równań z x i y

Można też zapisać \(\displaystyle{ x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy}\) i podstawić za \(\displaystyle{ x-y=1,}\) ale równania kwadratowego w ten sposób się nie ominie, ale za to rozwiązanie jest szybkie.
autor: mint18
25 lip 2019, o 13:25
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Geometria z 53 Oma
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 501

Geometria z 53 Oma

Kąt <BYA jest dwa razy większy od kąta <BDX ponad to leża po jednej stronie BX i mają wspólną podatwe BX co dowodzi że punkt Y jest środkiem okręgu opisanego na czworokącie BCDX . Z tego nie wynika, że Y jest środkiem okręgu opisanego na BCDX. Do oznaczania kątów używaj angle zamiast znaku <
autor: mint18
17 lut 2019, o 11:52
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Gra o sumie zero - redukcja macierzy wypłat
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 162

Gra o sumie zero - redukcja macierzy wypłat

Czy można zredukować poniższą macierz wypłat tak, aby tabela była 2x2?

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|1|1|1|1|} \hline A/B & B_1 & B_2 & B_3 \\ \hline A_1 & 5 & 4 & 3 \\ \hline A_2 & 3 & 6 & 6 \\ \hline A_3 & 7 & 5 & 6 \\ \hline \end{tabular}}\)

Według mnie można usunąć tylko wiersz \(\displaystyle{ A_1}\)
autor: mint18
3 wrz 2018, o 11:39
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXX OM
Odpowiedzi: 162
Odsłony: 29107

Re: LXX OM

Tani Mefedron pisze:jakby było mniej niż raz to by liczby nie było Xd
Tak rzeczywiście, źle zrozumiałem na początku
autor: mint18
3 wrz 2018, o 11:10
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXX OM
Odpowiedzi: 162
Odsłony: 29107

Re: LXX OM

W zadaniu pierwszym rozumiem, że każda z cyfr 0, 1,..., 9 musi wystąpić co najmniej raz?
autor: mint18
19 lip 2018, o 12:14
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1204

Re: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?

Przez komisję maturalną (jeśli zmieniłby się zakres materiału i zadanie mogłoby się tam pojawić).
autor: mint18
19 lip 2018, o 11:54
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1204

Re: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?

A mówiąc jeszcze prościej, wielomian x^n-y^n jest wielomianem n-tego stopnia względem x. Jest on podzielny przez x-y wtedy i tylko wtedy, gdy ma pierwiastek x=y i rzeczywiście mamy y^n-y^n=0 dla dowolnej liczby naturalnej n. Pytanie jednak dotyczyło oceny rozwiązania z pierwszego posta. Wasze zdania...
autor: mint18
18 lip 2018, o 23:22
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1204

Re: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?

Chodzi o podzielność wielomianów (na co wskazuje również dział, w którym zostało zadane pytanie).
Robiłoby różnicę to czy zadanie pojawiłoby się na maturze lub na konkursie dla licealistów?
autor: mint18
18 lip 2018, o 13:07
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Podzielność, jak zostałoby to ocenione?
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1204

Podzielność, jak zostałoby to ocenione?

Udowodnij, że dla naturalnego \(\displaystyle{ n\ge 1,}\) wyrażenie \(\displaystyle{ x^n-y^n}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ x-y.}\)

Wynika to natychmiast ze wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ x^n-y^n=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+...+y^{n-1})}\)
autor: mint18
10 cze 2018, o 00:14
Forum: Planimetria
Temat: Prosta przecinająca 2 okręgi, równe cięciwy
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 908

Re: Prosta przecinająca 2 okręgi, równe cięciwy

A może jakiś pomysł na konstrukcję?
autor: mint18
9 cze 2018, o 19:48
Forum: Planimetria
Temat: Prosta przecinająca 2 okręgi, równe cięciwy
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 908

Prosta przecinająca 2 okręgi, równe cięciwy

Czy dowolne 2 okręgi styczne zewnętrznie można przeciąć prostą tak, aby powstałe dwie cięciwy były równe? Jeśli tak, to jak należy poprowadzić taką prostą?
autor: mint18
9 sty 2018, o 04:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierzowy argument funkcji wykładniczej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 230

Macierzowy argument funkcji wykładniczej

Uczę się systemów dynamicznych i nie mogę znaleźć wzoru na wyznaczenie \(\displaystyle{ e^{At}}\), gdzie A jest macierzą 2x2 z zespolonymi wartościami własnymi.
autor: mint18
14 cze 2017, o 13:15
Forum: Programy matematyczne
Temat: LaTeX Tekst z boku obrazka
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 416

Re: LaTeX Tekst z boku obrazka

A w jaki sposób mogę sam wybrać czcionkę dla konkretnego napisu zamiast używać large, huge itd.?
autor: mint18
14 cze 2017, o 11:47
Forum: Programy matematyczne
Temat: LaTeX Tekst z boku obrazka
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 416

LaTeX Tekst z boku obrazka

Jak odtworzyć takiego pdfa? https://om.edu.pl/sites/default/files/z ... om61_3.pdf
Całość jest bardzo prosta, ale mam problem z górną częścią, z umieszczeniem tego tekstu po prawej stronie obrazka.
autor: mint18
12 cze 2017, o 22:56
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wyznaczyć eksponantę macierzy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 297

Wyznaczyć eksponantę macierzy

A jakbym zamiast \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&0\\0&3\end{bmatrix}}\) w środku, miał \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\0&2\end{bmatrix}}\)?