Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu całek, bo nie mam pomysłu na te przykłady.

1. \(\displaystyle{ \int \frac{\ln(\sin{x})}{\sin^{2}x}dx}\)
2. \(\displaystyle{ \int \frac{\sin{x}\cdot\cos^{3}{x}}{1+\cos^{2}{x}}dx}\)
3. \(\displaystyle{ \int \frac{x e^{\arctan{x}}}{(1+x^{2})^ \frac{3}{2}}dx}\)

Dzięki wielkie, naprawdę bardzo mi pomogliście.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu bo nie wiem jak się do tego zabrać.

1.\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x^{2}+9)^\frac{3}{2}}}\)
2.\(\displaystyle{ \int \frac{x^{2}}{(1+x)}dx}\)
3.\(\displaystyle{ \int {\sin^{3}xdx}}\)
4.\(\displaystyle{ \int {\cos^{5}x\sqrt{\sin x}dx}}\)

Własnie jak kolega wspomniał przedział trzeba samemu znalezc :>

Pole:
\(\displaystyle{ x=2t-t^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=2t^{2}-3t}\)

drugie pole:
\(\displaystyle{ y^{2}=\frac{x^{3}}{2a-x}}\) ; x=2a

Dlugosc luku:

\(\displaystyle{ r=\frac{\phi}{1+cos\phi}}\)

Dlugosc krzywej:
\(\displaystyle{ r=a\phi ; 0}\)